《10.1二元一次方程6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.1二元一次方程6（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.110.1二元一次方程二元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念一元一次方程的解的概念一元一次方程的解的概念回顾：回顾：该队赢了该队赢了x x场，输了场，输了y y场，那么场，那么2x+y=202x+y=20根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则: :赢一场得赢一场得2 2分分, ,输一场输一场得得1 1分分. .在某次中学生篮球联赛中在某次中学生篮球联赛中, ,一支球一支球队赛了若干场后积队赛了若干场后积2020分分, ,问该球队赢了多问该球队赢了多少场少场? ?输了多少场输了多少场? ?问题引入问题引入 x x y y0 020201 118182 216163 314144 412
2、125 510106 67 78 89 910108 86 64 42 20 02x+y=202x+y=20你能列出输赢的所有可能情况吗？你能列出输赢的所有可能情况吗？某球员在一场篮球比赛中共得某球员在一场篮球比赛中共得3535分分( (其中罚球得其中罚球得1010分分).).问问: :他分别投中他分别投中了多少个两分球和三分球了多少个两分球和三分球? ? 2x+3y=35-10,2x+3y=35-10,即即 2x+3y=25.2x+3y=25.设他投中了设他投中了x x个两分球、个两分球、y y个三分球，那么个三分球，那么试一试试一试请你设计一张表格，列出这名球请你设计一张表格，列出这名球员
3、投中的两分球和三分球的各种员投中的两分球和三分球的各种可能情况可能情况根据你所列的表格，回答下列问题：根据你所列的表格，回答下列问题：（）这名球员最多投中了多少个三分球？（）这名球员最多投中了多少个三分球？（）这名球员最多投中了多少个球？（）这名球员最多投中了多少个球？（）如果这名球员投中了个球，那么（）如果这名球员投中了个球，那么 他投中了几个两分球？几个三分球？他投中了几个两分球？几个三分球？类比一元一次方程：类比一元一次方程：2x+y=202x+y=20和和2x+3y=252x+3y=25是什么方程？是什么方程？它们有哪些共同的特点？它们有哪些共同的特点？议一议：议一议：像像2x+y=2
4、02x+y=20和和2x+3y=252x+3y=25，含有，含有两个未两个未知数，知数，并且所含并且所含未知数的项的次数未知数的项的次数都是都是的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程二元一次方程的概念二元一次方程的概念下列方程中下列方程中, ,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程? ?不是不是的说明理由的说明理由. .(3)3pq=-8 (4)2y(3)3pq=-8 (4)2y2 2-6y=1-6y=1(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4(6)7x+2=(6)7x+2=适合二元一次方程的适合二元一次方程的一对未知数的值一对未知数的值，叫做，叫做
5、这个二元一次方程的一个解这个二元一次方程的一个解这个二元一次方程还有多少个解？若在上述两这个二元一次方程还有多少个解？若在上述两个具体情境中呢？个具体情境中呢？如如x=8,y=3x=8,y=3就是方程就是方程2x+3y=252x+3y=25的一个解，的一个解， 记作记作二元一次方程的解二元一次方程的解一般二元一次方程的解有一般二元一次方程的解有无数无数个，而有限制条件个，而有限制条件的二元一次方程的解是的二元一次方程的解是有限有限个。个。下面下面3 3对数值，哪几对是二元一对数值，哪几对是二元一次方程次方程2x+y=32x+y=3的解？那几对是的解？那几对是3x+4y=23x+4y=2的解？的
6、解？X=-2y=2X=2y=-1X=0.5y=2例例甲种物品每个甲种物品每个4kg4kg，乙种物品每个乙种物品每个7kg.7kg.现有甲种物品现有甲种物品x x个，乙种物品个，乙种物品y y个，共个，共76kg .76kg .(1)(1)列出关于列出关于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程; ;(2)(2)如果如果x x=12=12，求，求y y的值；的值；(3)(3)请将关于请将关于x x、y y的二元一次方程写成用含的二元一次方程写成用含x x的代数式表示的代数式表示y y的形式的形式2 2、方程、方程mxmx2y=x+52y=x+5是二元一次方程时，是二元一次方程时， m m的取值
7、为的取值为 （ ）A A、m0m0 B B、m1m1 C C、mm1 D1 D、m2m21 1、若、若5x -2y =45x -2y =4是二元一次方程是二元一次方程, ,mnmn= = . .m+72n-1 巩固练习巩固练习3 3、二元一次方程、二元一次方程2x-y=32x-y=3中，当中，当x=2x=2时，时，y=y= ; ;4 4、已知是方程、已知是方程2x+ay=52x+ay=5的的解，则解，则a= a= . .7、请你编写一道以请你编写一道以 为解的二元为解的二元一次方程。一次方程。5 5、把方程、把方程 x+2y=25x+2y=25 写成用含写成用含x x的代数式表的代数式表示示y y的形式为的形式为 ，用含，用含y y的代数式的代数式表示表示x x的形式为的形式为 。6. 6. 二元一次方程二元一次方程2x+y=52x+y=5的非负整数解有的非负整数解有 。小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾
