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1、 锐角三角函数 1把 Rt ABC 各边的长度都扩大 3 倍得 Rt A B C，那么锐角 A， A的余弦值的关系为（ ） A cosA=cosA B cosA=3cosA C 3cosA=cosA D 不可以确立 2如图 1，已知 P 是射线 OB 上的随意一点， PM OA于 M，且 PM：OM=3： 4，则 cos 的值等于（ ） A 3 B 4 C 4 D 3 4 3 5 5 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 3在 ABC 中， C=90， A， B， C 的对边分别是 a， b， c，则以下各项中正确的选项是（ ） A a=c sinB B a=c cosB C a=c tan
2、B D 以上均不正确 4在 Rt ABC 中， C=90， cosA= 2 ，则 tanB 等于（ ） 3 A 3 B 5 C 2 5 D 5 5 3 5 2 5在 Rt ABC 中， C=90， AC=5， AB=13，则 sinA=_ ， cosA=_ ， ?tanA=_ 6如图 2，在 ABC 中， C=90 ， BC：AC=1： 2，则 sinA=_ ， cosA=_ ，tanB=_ 7如图 8如图 3，在 Rt ABC 中， C=90 ， b=20 ，c=20 2 ，则 B 的度数为 _ 4，在 CDE 中， E=90 ， DE=6， CD=10 ，求 D 的三个三角函数值 9已知：
3、 是锐角， tan = 7 ，则 sin =_ ， cos =_ 24 10在 Rt ABC 中，两边的长分别为 3 和 4，求最小角的正弦值为 10如图 5，角 的极点在直角坐标系的原点，一边在 x 轴上， ? 另一边经过点 P（2，2 3 ），求角 的 三个三角函数值 12如图，在 ABC 中， ABC=90， BD AC 于 D， CBD=， AB=3， ?BC=4 ， ? 求 sin ， cos ， tan 的值 解直角三角形 一、填空题 1 已知 cosA= 3 ，且 B=900- A，则 sinB=_ 2 2 在 Rt ABC 中， C 为直角， cot(90 0-A)= ，则 t
4、an(90 0-B)=_ 3 A 为锐角，已知 sinA= 5 ，那么 cos (90 0-A)=_ 13 4 已知 sinA= 1 ( A 为锐角 ) ，则 A=_ ， cosA_ ， tanA=_ 2 cos40 0_cos20 0， sin37 0_sin42 0 5 用不等号连接右边的式子： 6 若 cot =， cot =，则锐角 、 的大小关系是 _ 7 计算：2 sin45 0- 3 tan60 0=_ 8 计算： (sin30 0+tan45 0) cos 600=_ 9 计算： tan45 0sin45 0-4sin30 0cos45 0+ 6 cot60 0=_ 10 计算
5、： tan 2 0 0 0 0 0 2 0 30 +2sin60 -tan45 sin90 -tan60 +cos 30 =_ 二、选择题： 1 在 Rt ABC 中， C 为直角， AC=4，BC=3，则 sinA= （ ） A 3； B 4； C 3； D 4 4 3 5 5 2 在 Rt ABC 中， C 为直角， sinA= 2 ，则 cosB 的值是 ( ) 2 A1； B 3 ； C 1； D 2 2 2 2 3 在 Rt ABC中， C 为直角， A=300，则 sinA+sinB=( ) A 1； B 1 3 ； C 1 2；D1 2 2 4 4 当锐角 A450 时， sin
6、A 的值 ( ) A小于 2 ；B大于 2 2 2 5 若 A 是锐角，且 sinA= 3 4 ； C小于 3 ； D大于 3 2 2 ，则 ( ) A 00A300； B 300 A450；C 450 A600； D 60 0 A900 6 当 A 为锐角，且 tanA 的值大于 3 时， A( ) 3 C A小于 300； B 大于 300； C小于 600； D大于 600 7 如图，在 Rt ABC 中， C 为直角， CD AB于 D，已知 AC=3，AB=5，则 tan B BCD 等于 ( ) AD A3； B4； C3；D4 4 3 5 5 8 Rt ABC 中， C 为直角，
7、 AC=5， BC=12 ，那么以下 A 的四个三角函数中正确的选项是 ( ) A sinA= 5 ； B cosA= 12 ； C tanA= 13 ； D cotA= 5 13 13 12 12 9 已知 为锐角，且 1 cos 2 ，则 的取值范围是（ ） 2 2 0 0 B 0 0 0 0 0 0 A 0 30 ； 60 90 ； C 45 60 ； D 30 45 三、解答题 1、 在 ABC 中， C 为直角，已知 AB=2 3 ， BC=3，求 B 和 AC 2、在 ABC 中， C 为直角，直角边 a=3cm ， b=4cm ，求 sinA+sinB+sinC 的值 3、在 A
8、BC 中， C 为直角， A、 B、 C 所对的边分别是 a、b、 c，已知 b=3， c= 14 求 A 的四个三角函数 4、在 ABC 中， C 为直角，不查表解以下问题： （ 1）已知 a=5 ， B=600求 b； （ 2）已知 a=5 2 ， b=5 6 ，求 A 5、在 ABC 中， C 为直角， A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c，已知 a=5 ，b= 15 ， 2 2 求 c、 A、 B 6、在 Rt ABC 中， C90，由以下条件解直角三角形： （ 1） 已知 a 6 15 ， b 6 5 ，求 c; （2） 已知 a 20， c 20 2 ，求 B； （ 3）
9、 已知 c 30， A60，求 a； （4） 已知 b 15， A30，求 a 7、已知：如图，在 ABC 中， ACB90， CD AB，垂足为 D，若 B 30， CD6，求 AB的长 C A B D 8、已知：如图，在山脚的 C 处测得山顶 A 的仰角为 45 ，沿着坡度为 30 的斜坡行进 400 米到 D 处（即 DCB 30 ， CD 400米），测得 A 的仰角为 60 ，求山的高度 AB。 A D C B 9、礼堂里竖直挂一条幅 AB，如图 5，小刚从与 B 成水平的 C 点察看，视角 C30，当他沿 CB 方向前 进 2 米抵达到 D 时，视角 ADB45，求条幅 AB的长度。 10、一段路基的横断面是直角梯形，如左以下图所示，已知本来坡面的坡角 的正弦值为，现不改变土石 方量，所有利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右以下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？
