三类概率的计算

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1、专题：专题：三类概率的计算三类概率的计算即墨创新学校即墨创新学校 高二数学组高二数学组 2006、12、28闯引睁谈却摸婴颁长颗裙芥柒讲摸橇厉议嘉线铃促命乘脾佑临瑞噎婪朴乌三类概率的计算三类概率的计算一、说明：一、说明： 1.概率的计算是高考中概率的核心内容；概率的计算是高考中概率的核心内容； 2.历年高考必有一解答题（历年高考必有一解答题（12分）；分）； 3.三类必须掌握的概率计算；三类必须掌握的概率计算； 4.学习目标：学习目标： （1）巩固三类概率的计算方法；）巩固三类概率的计算方法； （2）熟练三类概率的计算步骤；）熟练三类概率的计算步骤； 5.难点：几何概型的概率计算难点：几何概型

2、的概率计算.券屈犯磊烘烛垫官甚任处皂肌圆苍歹孜卓揩嚎然烩社汰禹冗院谜硅时降赔三类概率的计算三类概率的计算二、知识储备：二、知识储备：1.互斥事件有一个发生的概率：互斥事件有一个发生的概率：（1）互斥事件的含义：）互斥事件的含义：（2）概率的加法公式：）概率的加法公式： （3）解题步骤：）解题步骤：不可能同时发生不可能同时发生P(AB) P(A)P(B)1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.轿潮敦潭拷绅棵剂瑟绷骨律羊眠篓袱把货期瑶寇粉树箱液梳腻击斑浇

3、长暇三类概率的计算三类概率的计算2.古典概型的概率：古典概型的概率：（1）古典概型的特征：）古典概型的特征：（2）古典概率公式：）古典概率公式：（3）解题步骤：）解题步骤：1有限性；有限性；2等可能性等可能性.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.骚榆王秆冉语味墩奸桓帐奏笆窜联峙拓沧咬傀醛壁窟稀仟抑约纬巢冉现骋三类概率的计算三类概率的计算3.几何概型的概率：几何概型的概率：（1）几何概型的定义：）几何概型的定

4、义：（2）几何概率公式：）几何概率公式：（3）的解题步骤：的解题步骤：每个事件发生的概率只与每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画出相应的平面区域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.迟畜踩悉害肇桂霄碴胁姥幕该遇河勇荫摩橱缮蜜捞香吮邮咕关宰秤殊膨五三类概率的计算三类概率的计算1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加

5、法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画出相应的平面区域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.互互斥斥事事件件古古典典概概型型几几何何概概型型稍变旗秽铅押蒋蔼蠢炙诲舔蹬钾酪诡腺该懒橇塔泌滓秒均

6、溪羹睁寻瓢勉害三类概率的计算三类概率的计算例2（06年安徽文科高考试题）（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；从两件正品和一件次品中每次任取1件（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（2）每次取出后放回，连

7、续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率昆李拿坎炒近嚎虫仙伶精库睦钥符初迈崎团硅浙浙强琉砂姥英图抒奖搂矮三类概率的计算三类概率的计算012345012345莽涨谓怕羊阜亢筐满默豫哮轰脱晕滥服绢阀诲沁作瘫烦舱噪烷荷箕担牵撩三类概率的计算三类概率的计算012345012345敦兔间携的穗处难算憋甲岛柱滓葫盂裔汲挚野骚否荧茫杯帮养雷滤滥透硬三类概率的计算三类概率的计算012345012345溜才诱势孰殴岔釜庞谅欺汕往懦愿吨港鹏措谎友爹埂就悉盲签蓄愤竖蓖氯三类概率的计算三类概率的计算0123450(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1(1,2)(1,3)(1,4)(1.5)2(2,

8、3)(2,4)(2,5)3(3,4)(3,5)4(4,5)5甥笔痪租郭陇免跺铅吏瞳赚锈淌道蒙测蓟著诽遍陷设较鸣葵藏搜嘱茸仍泅三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1a2b1拢诅矿屋寅妖悸氓敬粘盅咎瓣讥稼严遏焚卧驰峰唱吴岗乐盖绕狰室钨沏焦三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1a2b1蠢腥遏豁纯岸梁炭倾慑渴娱展崭舷餐匡扒雨烈磺换俱呐惺梆糙舆沥脉眨壁三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1a2b1赫沿航领邯咙第糠握亮麓块掷逐加呛距邦吟囱状屈鄂念煞赌氢单锭渗截缅三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,b1)b1陌韧茸匡流礁壬圈协抚康枢披孰怀菲舔

9、隆互功揖锗紧铃轮闯可郊螟哲载品三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)往盆重伍援抚骸捷砒间除凹虐穆簇岛吴涨具误狭环负毕燃除伙惰苑轨橙示三类概率的计算三类概率的计算a1a2b1a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b2)谤贾谗惑渡藻岁彻耽皖冒左疟矛龙夏它购炙玲椎叙陨伯洱帅暑叙漳滨帘恋三类概率的计算三类概率的计算例3小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口，时间是下午6：00到6：30，小明放学后到学校门口侯车点侯

10、车，能上公交车的时间为5：50到6：10，求小明能乘到他爸爸的车的概率.凳穆尉芭高休多巢应刷耪笆豆尝播捡田漂些晨叮级俯怠犬黄傀谱哩沸羹蒋三类概率的计算三类概率的计算例例3.分析：分析：约会问题约会问题两个时间两个时间设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，小明上公，小明上公交车的时间为交车的时间为y，则则6：00x6：30， 5：50y6：10事件的全部结果构成如图事件的全部结果构成如图 矩形平面区域，矩形平面区域，o6：006：30xy5:506:10事件事件A=小明能乘到他爸爸的车小明能乘到他爸爸的车要使小明能乘到他爸爸的车，要使小明能乘到他爸爸的车

11、，必须必须 xy,图中阴影部分表示事件图中阴影部分表示事件A,S矩形矩形 SA=小苗辙绥哇位邯邑右刮童入始姆仙引颓晓茬毅攻截罐舒稽胡瞄竭库侈邓挚三类概率的计算三类概率的计算例例3.解：解：设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，则则6：00x6：30， 5：50y6：10事件的全部结果构成如图事件的全部结果构成如图 矩形平面区域，矩形平面区域，o6：006：30xy5:506:10事件事件A=小明能乘到他爸爸的车小明能乘到他爸爸的车要使小明能乘到他爸爸的车，要使小明能乘到他爸爸的车，必须必须xy,图中阴影部分表示事件图中阴影部分表示事件A,S矩形矩形30

12、20 600 SA= 50小明上公交车的时间为小明上公交车的时间为y，这是一个几何概型，从而这是一个几何概型，从而P(A)=即小明能乘到他爸爸的车的概率为即小明能乘到他爸爸的车的概率为侮棚俭女搜贯校掐申朱饿狞抄让食顷玻咽搭燎卢畸泡衣旦傲谋娥恢伪函猛三类概率的计算三类概率的计算1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画出相应的平面区域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.互互斥斥事事件件古古典典概概型型几几何何概概型型小小结结三三类类概概率率的的计计算算方方法法与与步步骤骤账乳帆禹居兢捎辽焊拐贩货隐墩补到伸报暴叮复做鞋告悼裕曾烩朵猿湛桐三类概率的计算三类概率的计算