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1、 探 索 规 律|切分涂色正方切分涂色正方体体 奉节师范学校附属小学奉节师范学校附属小学 杨杨 戌戌 平平人教版小学数学五年级下册第三单元人教版小学数学五年级下册第三单元棱长棱长3 3厘米厘米棱长棱长3 3厘米厘米顶顶点点棱长3厘米三面涂色：三面涂色：8个个棱长3厘米每每条条棱棱的的中中间间棱长3厘米两面涂色的有：两面涂色的有：12个个棱长3厘米每每个个面面的的中中间间棱长3厘米一面涂色的有：一面涂色的有：6个个每每个个面面的的中中间间棱长3厘米每每个个面面的的中中间间棱长3厘米每每个个面面的的中中间间棱长3厘米正正方方体体的的中中心心 棱长棱长3厘米厘米没有涂色的有：没有涂色的有：1个个棱长
2、棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米每个面中一面涂色的有：每个面中一面涂色的有：224（个）（个）棱长棱长4厘米厘米一面都没有涂色的有：一面都没有涂色的有：2228（个）（个）棱长棱长5厘米厘米一面涂色的有：（一面涂色的有：（5-2）（）（5-2）6=54（个）（个）三三面面涂涂颜颜色色的的永永远远在在8 8个个顶顶点点处处，所所以以三三面面涂颜色的永远是涂颜色的永远是8 8块。块。 功能 能够 两两面面涂涂颜颜色色的的块块数数都都在在棱棱上上：用用每每条条棱棱的长度减的长度减2 2的差乘的
3、差乘1212条棱条棱 1212（n-2n-2）一面涂颜色的都在每个面的正中间：用每面上一面涂颜色的都在每个面的正中间：用每面上一面涂色的块数乘以一面涂色的块数乘以6 6个面个面 6 6（n-2n-2）(n-2)(n-2)大正方大正方体的棱体的棱长长小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 3 27 8 12 6 4 64 8 24 24 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 8 36 54 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 n3没有涂没有涂色的块色的块数数01827 (n-2)3小结提升：小结提升
4、：三面涂色的小正方体块数三面涂色的小正方体块数=8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色的小正方体块数两面涂色的小正方体块数=12（n-2） 一面涂色的小正方体块数一面涂色的小正方体块数=6(n-2)2没有涂色的小正方体块数没有涂色的小正方体块数=(n-2)3 有一个棱长有一个棱长10分米的正方体，它的分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切个面都涂有黄色，把它切成棱长成棱长1分米的小正方体。分米的小正方体。（1）3面涂黄色的的小正方体的个数面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数）没有涂黄色的的小正方体的个数 = 8 （10-2）12=96 （10-2）26=384 （10-2）3 =512 谢谢 谢谢 ！
