《高一数学 2.1.2《指数函数的概念与图象》课件（人教A版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 2.1.2《指数函数的概念与图象》课件（人教A版必修1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时第一课时 指数函数的概念与图象指数函数的概念与图象 问题提出问题提出1.1.对任意实数对任意实数x x， 的值存在吗？的值存在吗？ 的值存的值存在吗？在吗？ 的值存在吗？的值存在吗？2. 2. 是函数吗？若是，这是什是函数吗？若是，这是什么类型的函数？么类型的函数？思考思考2:2:据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表的年发表的未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来2020年我国年我国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值) )年平均增长率可年平均增长率可望达到望达到7.
2、3%. 7.3%. 设设x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的y y倍，则倍，则y y与与x x的函数关系是什么的函数关系是什么？ 思考思考1:1:用清水漂洗含用清水漂洗含1 1个质量单位污垢的个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的20%20%，则，则漂洗漂洗x x次后，衣服上的残留污垢次后，衣服上的残留污垢y y与与x x的函的函数关系是什么？数关系是什么？ 知识探究（一）知识探究（一）: :指数函数的概念指数函数的概念思考思考3:3:上述函数在其结构上有何共同特点？上述函数在其结构上有何共同特点？ 思考思考5:5:指数函数指数函
3、数y ya ax x（a a0 0，a1a1）的定义）的定义域是什么？域是什么？ 思考思考4:4:我们把形如我们把形如 的函数叫做指数函的函数叫做指数函数，其中数，其中x x是自变量是自变量. .为了便于研究，底数为了便于研究，底数a a的的取值范围应如何规定为宜？取值范围应如何规定为宜？ 知识探究（二）知识探究（二）: :指数函数的图象指数函数的图象思考思考1:1:研究函数的基本特性，一般先研究其研究函数的基本特性，一般先研究其图象图象. .你有什么方法作函数你有什么方法作函数 和和 的图象？的图象？ X X -2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.
4、52 2y=2y=2x x0.250.25 0.350.350.50.50.710.711 11.411.412 22.832.834 4y=3y=3x x0.110.11 0.190.190.330.33 0.580.581 11.7321.7323 35.205.209 9列表列表: :描点作图描点作图: : y yx01yx01思考思考2:2:函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ 函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ yx01思考思考3:3:一般地，指数函数的图象可分为几类一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？其大致形状如何? ?xy01理论迁移理论迁移例例1 1 判断下列函数是否为指数函数？判断下列函数是否为指数函数？(1)(1) ; (2) ;(3) ; (2) ;(3) ;(4) ; (5) ; (6) (4) ; (5) ; (6) 例例2 2 已知函数已知函数 的图象过的图象过点（点（3 3，），求，），求 的值的值. .例例3 3 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :(1) ;(2) .(1) ;(2) .同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
