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1、7.1概述概述1.应用（工程常见受压构件）：应用（工程常见受压构件）：1.中柱中柱2.边柱边柱3.角柱角柱(a)轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压第6章 受压构件的受力性能与设计 7.2 偏心受压构件正截面的受力性能偏心受压构件正截面的受力性能 第6章 受压构件的受力性能与设计 偏压构件偏压构件等效等效压弯构件压弯构件 第6章 受压构件的受力性能与设计 上下上下端截面端截面偏心距、或偏心距、或弯矩弯矩不相等，不相等，此时，端截面尚此时，端截面尚存在存在剪力。剪力。第6章 受压构件的受力性能与设计 偏心受压的偏心受压的一个极端一个极端是：是：纯弯纯弯
2、； 另一个极端另一个极端是：是：轴心受压轴心受压。长细比（长细比（l0/i）不同，构件）不同，构件纵向弯曲纵向弯曲对偏压构件的对偏压构件的 影响程度影响程度不同。不同。当长细比当长细比较小较小时，构件的纵向弯曲时，构件的纵向弯曲很小很小， 可以可以忽略，该类柱称为忽略，该类柱称为短柱短柱；当长细比当长细比较大较大时，构件的纵向弯曲时，构件的纵向弯曲较大较大， 不能不能忽略，该类柱称为忽略，该类柱称为长柱长柱。偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距和和纵筋配筋率纵筋配筋率有有关关试验表明：试验表明：偏心受压偏心受压短短短短柱有柱有受拉破坏受拉破坏受拉破坏受拉破坏和和受压破坏
3、受压破坏受压破坏受压破坏两种破坏形态；两种破坏形态；影响影响破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态的主要因素是的主要因素是偏心距偏心距偏心距偏心距e e0 0和和纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。6.4.1 偏心受压偏心受压短短柱的破坏形态柱的破坏形态 偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适1 1、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏 -大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。e0第6章 受压构件的受力性能与设计 A As s先先先先屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土后后后后压碎。压碎。压碎。压碎。 延性延性
4、延性延性破坏。破坏。破坏。破坏。 破坏特征与破坏特征与适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁相似。相似。（1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件：偏心距偏心距e0较大，较大， A As s的数量合适。的数量合适。（2 2）破坏特征）破坏特征）破坏特征）破坏特征受受受受拉拉拉拉破破破破坏坏坏坏fyAsNe0fyAs第6章 受压构件的受力性能与设计 （1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件： （a a）偏心距偏心距e0较小；较小； （b b）偏心距偏心距e0较大，但较大，但A As s的数量过多的数量过多。2 2、受压破坏、受压破坏、受压破坏、受压破坏- - 小偏心受压破坏小偏心受压
5、破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs第6章 受压构件的受力性能与设计 截截截截面面面面可可可可能能能能部部部部分分分分受受受受压压、部部部部分分分分受受受受拉拉拉拉，也也也也可可可可能能能能全全全全截截截截面面面面受受受受压压； 离纵向力离纵向力较近一侧较近一侧较近一侧较近一侧的混凝土的混凝土压碎压碎压碎压碎， 钢筋钢筋屈服屈服屈服屈服； 离纵向力离纵向力较远一侧较远一侧较远一侧较远一侧的钢筋的钢筋不屈服不屈服不屈服不屈服。 脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。 破坏特征与破坏特征与超筋梁超筋梁超筋梁超筋梁相似。相似。 第二种情况第二种
6、情况第二种情况第二种情况在设计时在设计时在设计时在设计时应予避免应予避免应予避免应予避免。（2 2 2 2）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征受受受受压压压压破破破破坏坏坏坏第6章 受压构件的受力性能与设计 受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝土达到受压区边缘混凝土达到e ecu 同时同时发生发生。与与适筋梁适筋梁和和超筋梁的超筋梁的界限类似界限类似。3 3、界限破坏、界限破坏第6章 受压构件的受力性能与设计 大小偏心的分界大小偏心的分界大小偏心的分界大小偏心的分界: : b 为为大大偏心受压偏心受压 b 为为小小偏心受压偏心受压7.4.2 偏压偏压长长柱的受
7、力性能柱的受力性能（1 1） l lc c/ /h h较大时，较大时， 纵向弯曲纵向弯曲不能忽略。不能忽略。（2 2）右右右右图中，图中， N ei 称一阶弯矩，称一阶弯矩， N f N f 称二阶弯矩。称二阶弯矩。1、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应（3 3） 长细比长细比长细比长细比l lc c/ /h h很大时，很大时，很大时，很大时， 发生发生发生发生失稳失稳失稳失稳破坏；破坏；破坏；破坏； 非非非非材料材料材料材料破坏而引起。破坏而引起。破坏而引起。破坏而引起。yflcei第6章 受压构件的受力性能与设计 （a a） 侧向挠度侧向挠度 f f 很小，很小， 可忽略。可忽略。
8、可忽略。可忽略。（b b） M随随N线性增长线性增长。（c c） 最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。2、偏压柱的三种破坏类型、偏压柱的三种破坏类型（1）短柱）短柱MNN0短柱短柱ABDN0ei第6章 受压构件的受力性能与设计 （a a）侧向挠度侧向挠度 f f 不能不能忽略。忽略。忽略。忽略。（b b） M随随N非线性增长非线性增长。（c c）最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。 （d d）轴向承载力轴向承载力低于低于相同相同 情况的情况的短柱短柱的承载力。的承载力。（2）长柱）长柱MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei第6章 受压构件的受
9、力性能与设计 （a a）侧向挠度侧向挠度 f f 的影响的影响的影响的影响 很大。很大。很大。很大。（b b）最后为最后为失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。（c c）细长柱细长柱不应不应不应不应采用。采用。（3）细长柱）细长柱MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第6章 受压构件的受力性能与设计 N- -M相关曲线相关曲线反映了在压力和弯矩反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律共同作用下正截面承载力的规律纯弯纯弯轴压轴压界限状态界限状态 当轴力较小时，当轴力较小时，M随随N的增加的增加 而增加；当轴力较大时，而增加；当轴力较
10、大时，M随随 N的增加而减小；的增加而减小； 相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；处于正截面承载力极限状态； CB段为受拉破坏（大偏心）段为受拉破坏（大偏心） AB段为受压破坏（小偏心）段为受压破坏（小偏心） 如截面尺寸和材料强度保持不如截面尺寸和材料强度保持不 变，变，N- -M相关曲线随配筋率的相关曲线随配筋率的 改变而形成一族曲线；改变而形成一族曲线；第6章 受压构件的受力性能与设计 3、偏心受压长柱的二阶效应、偏心受压长柱的二阶效应无侧移无侧移无侧移无侧移 有侧移有侧移有侧移有侧移 第6章 受压构件的受力性能与设计 挠曲挠曲挠曲挠曲二阶效应二
11、阶效应二阶效应二阶效应( (在内力计算中考虑在内力计算中考虑在内力计算中考虑在内力计算中考虑) ) 重力重力重力重力二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应 有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。4、考虑、考虑挠曲挠曲二阶效应的条件二阶效应的条件第6章 受压构件的受力性能与设计 M1/ M20.9 杆端弯矩条件杆端弯矩条件 N/ fcA0.9 轴压比条件轴压比条件 lc/ i3412（ M1/ M2 ） 长细比条件
12、长细比条件 当同时满足以下当同时满足以下三个条件三个条件时，可时，可不考虑不考虑轴向压力轴向压力产生产生附加弯矩附加弯矩的影响。的影响。 否则否则，应考虑应考虑轴向压力产生的轴向压力产生的二阶效应二阶效应的影响。的影响。 5、考虑、考虑二阶效应二阶效应后弯矩设计值后弯矩设计值M的计算公式的计算公式 第6章 受压构件的受力性能与设计 当不能同时满足当不能同时满足 “杆端弯矩比杆端弯矩比、轴压比轴压比、长细比长细比”三个条件时，应按三个条件时，应按下列公式下列公式计算计算考虑二阶效应后考虑二阶效应后控控制截面的制截面的弯矩设计值弯矩设计值M 。 应满足：应满足：应满足：应满足：式中：式中：第6章
13、受压构件的受力性能与设计 应满足：应满足：说明：说明： 排架结构柱排架结构柱考虑考虑二阶效应二阶效应的弯矩设计值，的弯矩设计值，应按应按规范规范GB50010第第5.3.4条和附录条和附录B的规定计算的规定计算其中其中，截面曲率修正系数，截面曲率修正系数 按下式计算：按下式计算： 7.4.3 7.4.3 附加偏心距附加偏心距ea与初始偏心距与初始偏心距ei第6章 受压构件的受力性能与设计 1 1、 附加偏心距附加偏心距ea产产生原因：生原因：生原因：生原因：荷载作用位置的不定性、混凝土质量荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等。的不均匀性及施工的偏差等。 取取取取值值：h/3
14、0，20mm max2 2 、初始偏心距、初始偏心距ei其中：偏心距其中：偏心距e0=M/N与建立与建立与建立与建立受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式的方法类似的方法类似的方法类似的方法类似 首先基于首先基于首先基于首先基于构件破坏时构件破坏时构件破坏时构件破坏时截面的应力、应变图；截面的应力、应变图；截面的应力、应变图；截面的应力、应变图； 经过经过经过经过四个基本假定四个基本假定四个基本假定四个基本假定的简化；的简化；的简化；的简化； 再采用再采用再采用再采用等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力
15、图作为其计算简图；作为其计算简图；作为其计算简图；作为其计算简图； 由计算简图建立由计算简图建立由计算简图建立由计算简图建立力的平衡方程力的平衡方程力的平衡方程力的平衡方程即为计算公式。即为计算公式。即为计算公式。即为计算公式。 7.5 7.5 7.5 7.5 矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋偏压构件正截面受压承载力偏压构件正截面受压承载力偏压构件正截面受压承载力偏压构件正截面受压承载力7.5.1 7.5.1 7.5.1 7.5.1 基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件第6章 受压构件的受力性能
16、与设计 大小偏心的分界大小偏心的分界大小偏心的分界大小偏心的分界: : b 为为大大偏心受压偏心受压 b 为为小小偏心受压偏心受压计算公式计算公式分分分分大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压与与与与小偏心受压小偏心受压小偏心受压小偏心受压两种情况两种情况两种情况两种情况第6章 受压构件的受力性能与设计 b 取值详见取值详见受弯构件章节内容。受弯构件章节内容。（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图 等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图1、大偏心受压构件、大偏心受压构件（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第6章 受压构件的受力性能与设计 eix其中其中
17、e0=M/Nea20mmh/30=max（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件x bh0x 2as第6章 受压构件的受力性能与设计 计算中，计算中，若出现若出现x2as，则取，则取x2as， 按下式计算：按下式计算：第6章 受压构件的受力性能与设计 式中式中（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图2、小小偏心受压构件偏心受压构件（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第6章 受压构件的受力性能与设计 e ei ix 钢筋应力钢筋应力 s的计算的计算（a a）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：小偏压时，小偏压时， s与
18、与x 基本成基本成线性线性关系。关系。（b b）推导）推导）推导）推导 s的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式 由右图可知：由右图可知：由右图可知：由右图可知： x x = 1 1 x xcb， s=fy x x = 1 1 h h0 0， s=0第6章 受压构件的受力性能与设计 级钢筋 C50- C50 C80- C80（c c） s的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式第6章 受压构件的受力性能与设计 （d d） s应满足的条件应满足的条件应满足的条件应满足的条件 - f y s fy该条件可等价为：该条件可等价为：该条件可等价为：该条件可等价为： b cy式中：式中：式中：式中：
19、cy=2 1 b （3）计算公式的适用条件）计算公式的适用条件 bh0 x h设计计算时设计计算时设计计算时设计计算时 有时有时有时有时力矩平衡方程力矩平衡方程力矩平衡方程力矩平衡方程改用对改用对改用对改用对受压钢筋受压钢筋受压钢筋受压钢筋As 合力点取矩合力点取矩合力点取矩合力点取矩建立建立建立建立的的的的下列计算公式下列计算公式下列计算公式下列计算公式更为方便一更为方便一更为方便一更为方便一些。些。些。些。 第6章 受压构件的受力性能与设计 式中式中e ei ix 当当N较大、较大、e0较小，且较小，且l0/b较大时，则有可能由较大时，则有可能由垂垂直于弯矩作用平面直于弯矩作用平面的的轴心
20、受压承载力轴心受压承载力起控制作用起控制作用 。因。因此，此，偏压构件偏压构件尚应按下式验算：尚应按下式验算：（5）垂直于弯矩作用平面的）垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力轴心受压承载力验算验算 第6章 受压构件的受力性能与设计 7.5.2 大小偏心受压的判别条件大小偏心受压的判别条件 近似判据近似判据真实判据真实判据ei 0.3h0，大大偏心偏心ei 0.3h0，小小偏心偏心 b ，大大偏心偏心 b ，小小偏心偏心第6章 受压构件的受力性能与设计 由上表可知：由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取故取ei/h0 =0.3为为为为近似近似近似近似分界条件分界条件分界条件分界条
21、件近似判据的由来近似判据的由来将将 = b代入代入大偏压计算公式大偏压计算公式可推得可推得:相对界限偏心距第6章 受压构件的受力性能与设计 偏压构件的偏压构件的计算计算类型类型计算计算类型类型不对称不对称配筋配筋对称对称配筋配筋截面截面设计设计截面截面复核复核对称配筋对称配筋无无已知已知As求求As，其余相同其余相同第6章 受压构件的受力性能与设计 大大偏偏心心受受压压求求As、As已知已知As求求As小小偏偏心心受受压压大大偏偏心心受受压压小小偏偏心心受受压压已知已知e0求求Nu已知已知N求求Mu大大偏偏心心受受压压小小偏偏心心受受压压大大偏偏心心受受压压小小偏偏心心受受压压条件不够时条件不
22、够时，结合，结合受力特性受力特性或或经济性经济性补充条件后补充条件后求解。求解。类型类型很多，很多，不管是不管是哪一类型哪一类型，始终是利用，始终是利用基本公式基本公式和和公式公式条件条件求解。求解。第6章 受压构件的受力性能与设计 7.5.3 7.5.3 截面设计截面设计 分两种类型分两种类型分两种类型分两种类型 类型一：类型一：类型一：类型一：As、As均未知；均未知；均未知；均未知； 类型二：类型二：类型二：类型二：As已知，已知，已知，已知，As未知未知未知未知 类型一：类型一：类型一：类型一：已知已知已知已知：bh， lc；fc、fy，fy；N、M1、 M2， 求求求求As、As当当
23、当当ei0.3h0时，可先按时，可先按时，可先按时，可先按大大大大偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；当当当当ei0.3h0时，可先按时，可先按时，可先按时，可先按小小小小偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；待待待待计算出计算出计算出计算出x后，再根据后，再根据后，再根据后，再根据x值进行调整。值进行调整。值进行调整。值进行调整。第6章 受压构件的受力性能与设计 1 1 1 1、对于、对于、对于、对于大大大大偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压As、As均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计(P167)(P167)(P167
24、)(P167) 措施：措施：措施：措施：取取取取x=b h0第6章 受压构件的受力性能与设计 分析：分析：分析：分析： 两个两个公式公式；三个三个未知数，未知数， As、As 、 x，怎么办？怎么办？ 求解：求解：求解：求解： 先先先先由公式（由公式（由公式（由公式（7-87-87-87-8）可得：）可得：）可得：）可得： 第6章 受压构件的受力性能与设计 再再再再由公式（由公式（由公式（由公式（7-77-77-77-7）可得：）可得：）可得：）可得： 若若As0.002bh， 则取则取As =0.002bh，然后按，然后按As已知计算转已知计算转类型二类型二 若若As bh0？按按As、As
25、均未知均未知均未知均未知转类型一转类型一则取则取x= 2as ，按下式计算，按下式计算As ：若若x 2as ，若若As fcbh且且e0很小很小时，可能时，可能发生发生As一侧混凝土一侧混凝土首先首先压坏。压坏。此时应按下式验算：此时应按下式验算：（2）远离力一侧钢筋远离力一侧钢筋As取值：取值：第6章 受压构件的受力性能与设计 e=0.5h-as-(e0-ea)； h0=h-as式中式中式中式中1 1 1 1、对于、对于、对于、对于小小小小偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压As、As均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计第6章 受压构件的受力性能与设计 ma
26、x 小偏心受压时，远离纵向力一小偏心受压时，远离纵向力一侧的钢筋侧的钢筋As无论拉压都不屈服，无论拉压都不屈服，配置再多钢筋也无意义。配置再多钢筋也无意义。 As取构取构造要求的最小值造要求的最小值 1 1、对于、对于小小偏心受压偏心受压As、As均未知时的截面设计均未知时的截面设计（2）远离力一侧钢筋远离力一侧钢筋As取值：取值：取取As =0.002bh措施：措施：措施：措施：第6章 受压构件的受力性能与设计 1 1 1 1、对于、对于、对于、对于小小小小偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压As、As均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计均未知时的截面设计 分析：分析：分析：分
27、析： 两个两个公式公式；三个三个未知数，未知数， As、As 、 x，怎么办？怎么办？当当Nfcbh时时确定确定As后后 ，求解：求解：求解：求解： 先先先先由由基本公式基本公式联立求联立求x ， 也也也也可由下列公式可由下列公式（即（即P168式式729）直接求直接求x第6章 受压构件的受力性能与设计 式中式中式中式中根据求得的根据求得的x ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求As若若若若 b bh h0 0 x (2(2 1 1 1 1 - - - - b b) ) h h0 0，则将，则将x 代入代入基本公式基本公式求求As若若若若(2(2 1 1 1 1- - - - b b) )
28、 h h0 0 x h h ，则取，则取 s= - -fy后，后， 重新重新求解求解x 和和As若若若若x h h，则取，则取 s= - -fy、x=h、 1 1 =1后，求后，求As若若若若x b bh h0 0，转，转大偏心大偏心均需均需验算验算As 0.002bh最后最后还需还需轴压验算轴压验算第6章 受压构件的受力性能与设计 x与与与与钢筋应力钢筋应力钢筋应力钢筋应力之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系总结总结总结总结AsAs s s0 x 2asMN2as x bh0 bh0 x (2 2 1 1- - b) ) h0(2 2 1 1- - b) ) h0 x h s f y s
29、 = f y s = f y s = f y s = f y f y s f y s = f y s = f y x第6章 受压构件的受力性能与设计 类型二类型二：已知已知已知已知bh，lc；fc、fy，fy；N、M1 、M2、As 求求求求As第6章 受压构件的受力性能与设计 当当当当ei0.3h0时，可先按时，可先按时，可先按时，可先按大大大大偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；当当当当ei0.3h0时，可先按时，可先按时，可先按时，可先按小小小小偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；偏心受压设计；待待待待计算出计算出计算出计算出x后，再根据后，再根据后，再根据后，
30、再根据x值进行调整。值进行调整。值进行调整。值进行调整。分析：分析：分析：分析：两个两个公式，公式，两个两个未知数：未知数：x 、As第6章 受压构件的受力性能与设计 1 1 1 1、对于、对于、对于、对于小小小小偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压As已知、已知、求求求求As时的截面设计时的截面设计时的截面设计时的截面设计求解求解求解求解 先由先由基本公式基本公式2求求 x若若若若x b bh h0 0，转，转大偏心大偏心若若若若 b bh h0 0 x ( (2 2 1 1 b b ）h h0 0，则将，则将 代入代入基本公式基本公式1求求As若若若若( (2 2 1 1 b b ） h h0
31、 0 x x fcbh时，尚，尚应进行行“反向受反向受压破坏破坏” 验算，验算， 最后最后均需均需验算验算As 0.002bh，以及以及轴压验算。轴压验算。第6章 受压构件的受力性能与设计 再再根据求得的根据求得的x ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求As7.5.4 截面复核截面复核两种类型两种类型 类型三类型三：已知：已知：已知：已知bh，lc； fc、fy，fy； As 、 As，e0, 求求求求Nu 类型四类型四：已知：已知：已知：已知bh，lc； fc、fy，fy； As 、 As，N, 求求求求Mu（e0）第6章 受压构件的受力性能与设计 判别大小偏心受压判别大小偏心受压 由由
32、大大偏心受偏心受压计算公式消去算公式消去N求得求得x。 当当x bh0时，为大大偏心受偏心受压； 当当x bh0时，为小小偏心受偏心受压。 类型三类型三：已知：已知bh，lc；fc、fy，fy；As、As，e0, 求求Nu第6章 受压构件的受力性能与设计 由由大大偏偏压计算公式消去算公式消去N求得求得x后后 若若x bh0时，转小小偏心受偏心受压求求Nu； 若若2asx bh0时 若若xfcbh时，尚尚应按下式按下式计算算“反向受反向受压破破坏坏”的的承承载力。力。按下式按下式计算垂直于弯矩作用平面的算垂直于弯矩作用平面的轴心受心受压承承载力力。最后，最后，取取“弯矩作用平面的弯矩作用平面的偏
33、偏压承承载力力、反向受反向受压破破坏承坏承载力力和和垂直于弯矩作用平面的垂直于弯矩作用平面的轴压承承载力力”三者中三者中的的最小最小值，作，作为Nu第6章 受压构件的受力性能与设计 判别大小偏心受压判别大小偏心受压 将界限破坏条件将界限破坏条件x bh0 代入代入大大偏心受偏心受压计算公式算公式1 1得：得： 当当NNb时，为大大偏心受偏心受压； 当当NNb时，为小小偏心受偏心受压。 类型四类型四：已知：已知bh，lc；fc、fy，fy；As、As，N, 求求Mu（或（或M2） 第6章 受压构件的受力性能与设计 由由大大偏偏压计算公式算公式1 1求得求得x后后 （1 1）对于）对于大大偏压已知
34、偏压已知N求求Mu时的截面复核时的截面复核第6章 受压构件的受力性能与设计 若若2asx bh0时 并并由由e=ei+0.5has求出求出ei 若若xfcbh时， 由于由于AsAs，故故不不需作需作“反向受反向受压破坏破坏”验算。算。 （4）说明）说明 对称配筋对称配筋“截面设计截面设计、以及已知、以及已知N求求Mu的的截面复核截面复核”两种情况的两种情况的 在在设计开始时设计开始时就可由就可由大大偏压公式偏压公式1算出：算出：7.6.2 对称配筋对称配筋大小偏心受压大小偏心受压的判别条件的判别条件第6章 受压构件的受力性能与设计 对称配筋已知对称配筋已知e0求求Nu的的截面复核截面复核的的
35、在在设计开始时设计开始时就可由就可由大大偏压公式组消去偏压公式组消去N求出求出 。 因此，因此，对称配筋的称配筋的“截面截面设计或或截面复核截面复核”均可用均可用 “b” 判判别大小偏心受大小偏心受压，即：，即：第6章 受压构件的受力性能与设计 b时，为时，为大大偏心受压偏心受压 b时，为时，为小小偏心受压偏心受压7.6.3 截面设计截面设计1大大偏心受压构件的偏心受压构件的截面设计截面设计由由大大偏压公式偏压公式1求得求得第6章 受压构件的受力性能与设计 若若2as /h0 b，则，则若若 b？转小偏心转小偏心若若 2as /h0，则，则若若面积面积 0.0020.002bh则取则取0.00
36、20.002bh第6章 受压构件的受力性能与设计 再再根据求得的根据求得的 ，分以下，分以下三种情况三种情况，求，求AsAs 第6章 受压构件的受力性能与设计 2 2小小偏心受压构件的偏心受压构件的截面设计截面设计先先先先由下列由下列由下列由下列公式公式公式公式求求求求 教材教材教材教材P181P181P181P181 计算公式计算公式的来源的来源 由由对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压计算公式组计算公式组求求 时，出现下列时，出现下列 的三次方程：的三次方程： 上式计算麻烦。分析表明：上式计算麻烦。分析表明：小小偏压范围内偏压范围内 (10.5 ) 0.43，即得即得 的计算公式。的计算公
37、式。第6章 受压构件的受力性能与设计 若若若若 b b (2(2 1 1 1 1 - - - - b b) ) ，则，则 （掌握这种情况）（掌握这种情况）再再根据求得的根据求得的 ，分以下，分以下三种情况三种情况，求，求AsAs 若若若若(2(2 1 1 1 1 - - - - b b) ) h h / /h h0 0 ，这时，这时 s= - -fy，则，则 联立立重新求重新求， 再求再求AsAs若若若若 h h / /h h0 0 ，取，取 = =h h / /h h0 0 ， 1 1 =1代入下式求代入下式求AsAs 第6章 受压构件的受力性能与设计 最后最后均需均需验算验算As 0.00
38、2bh，以及以及轴压验算。轴压验算。6.5 矩形截面正截面承载力计算7.6.4 对称配筋对称配筋截面复核截面复核 与与与与“ “非非对称配筋截面复核对称配筋截面复核对称配筋截面复核对称配筋截面复核” ”相比较，相比较，相比较，相比较，区别区别区别区别有有有有两两两两点点点点：一是一是一是一是对称配筋时对称配筋时对称配筋时对称配筋时AsAs，fyf y；二是二是二是二是由于由于由于由于AsAs，故，故，故，故不不不不必进行必进行必进行必进行反向受压破坏反向受压破坏反向受压破坏反向受压破坏验算。验算。验算。验算。 其余其余，与，与，与，与“ “非非对称配筋截面复核对称配筋截面复核对称配筋截面复核对
39、称配筋截面复核” ”的计算过程的计算过程的计算过程的计算过程相同。相同。相同。相同。第6章 受压构件的受力性能与设计 7.7 7.7 形截面形截面对称配筋对称配筋正截面受压承载力正截面受压承载力第6章 受压构件的受力性能与设计 何时采用何时采用形截面？形截面？ 截面尺寸截面尺寸较大较大时，时， 为为节省节省混凝土和混凝土和 减轻自重，减轻自重， 可可采用采用形截面形截面 。第6章 受压构件的受力性能与设计 形截面特点形截面特点 一般为：一般为： 对称截面（对称截面（ bfbf 、 hfhf） 对称配筋（对称配筋（ AsAs、 fyf y）形截面形截面偏压构件的偏压构件的翼缘计算宽度翼缘计算宽度
40、bf（ bf ） 应符合第应符合第4 4章表章表4-74-7 （ P87）的规定的规定 。第6章 受压构件的受力性能与设计 形截面形截面偏压构件的破坏特征、计算方法偏压构件的破坏特征、计算方法与与 矩形截面矩形截面相似。相似。 区别区别只在于增加了只在于增加了翼缘翼缘参与受力。参与受力。 同样同样分为分为大大偏心受压（偏心受压（b） 小小偏心受压（偏心受压（b）7.7.1 7.7.1 基本计算公式及其适用条件基本计算公式及其适用条件 第6章 受压构件的受力性能与设计 1 1大偏心受压构件大偏心受压构件 分分xhf 和和hfxbh0两种情况两种情况 xhfhfxbh0第6章 受压构件的受力性能与
41、设计 （1）xhf 时 相当于截面相当于截面宽度度为bf的的矩形截面矩形截面公式适用条件公式适用条件为：2as/h0hf /h0 注：注：当当2as/h0，仍仍应按下式按下式计算。算。 计算算公公式式 第6章 受压构件的受力性能与设计 （2） hfxbh0时 计算算公公式式 公式适用条件公式适用条件为：hf /h0b第6章 受压构件的受力性能与设计 2 2小偏心受压构件（了解）小偏心受压构件（了解） 分分bh0xhhf 和和hhfxh两种情况两种情况bh0xhhfhhfxh第6章 受压构件的受力性能与设计 （1）bh0xhhf 时 公式适用条件公式适用条件为：b(hhf)/h0计算算公公式式
42、第6章 受压构件的受力性能与设计 （2）hhfxh 时 计算算公公式式 公式适用条件公式适用条件为：(hhf)/h0h/h0当当cyh/h0时,sf y 则第第1式式应表示表示为： 形截面形截面对称配筋对称配筋正截面受压承载力正截面受压承载力 截面设计截面设计方法见方法见P187P187，了解。，了解。 第6章 受压构件的受力性能与设计 （1 1）曲线上的点：）曲线上的点：）曲线上的点：）曲线上的点： 表示截面处于极限状态。表示截面处于极限状态。（2 2）三个特征点（）三个特征点（）三个特征点（）三个特征点（A A、B B、C C）7.8 7.8 7.8 7.8 N Nu u MMu u相关曲
43、线总结相关曲线总结相关曲线总结相关曲线总结曲线内侧的点：曲线内侧的点：曲线内侧的点：曲线内侧的点：表示截面未达到极限状态。表示截面未达到极限状态。曲线外侧的点：曲线外侧的点：曲线外侧的点：曲线外侧的点： 表示截面承载力不足。表示截面承载力不足。A A点：点：点：点： MMu u0 0 0 0， N Nu u最大，轴心受压。最大，轴心受压。B B点：点：点：点： MMu u最大，界限破坏。最大，界限破坏。C C点：点：点：点： N Nu u0 0 0 0 ，纯弯。，纯弯。第6章 受压构件的受力性能与设计 CB段段 ：Mu随随N的增加而增加，且的增加而增加，且N越越小小越不安全。越不安全。 AB段
44、段 ：Mu随随N的增加而减小，且的增加而减小，且N越越大大越不安全。越不安全。 当当N为某一定值时，为某一定值时，始终是始终是M越越大大越不安全。越不安全。 CBCB段段段段：为受拉破坏；：为受拉破坏；ABAB段段段段：为受压破坏。：为受压破坏。（3 3 3 3）MMu u的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律第6章 受压构件的受力性能与设计 （5 5 5 5）Nb与与与与配筋率配筋率配筋率配筋率无关无关无关无关 （指（指（指（指对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋时）时）时）时）（4 4 4 4）曲线变化趋势：）曲线变化趋势：）曲线变化趋势：）曲线变化趋势： 随随配筋率配筋率的增加，的增加，
45、曲线曲线向外侧向外侧增大。增大。第6章 受压构件的受力性能与设计 NuMu相关曲线相关曲线工程应用工程应用的两个方面的两个方面 从多从多从多从多组组内力中内力中内力中内力中选选取不利内力取不利内力取不利内力取不利内力。 第6章 受压构件的受力性能与设计 可减少可减少设计工作量设计工作量查查相关曲相关曲相关曲相关曲线线得到得到得到得到钢钢筋面筋面筋面筋面积积。 从多从多组内力中内力中选取不利内力取不利内力第6章 受压构件的受力性能与设计 第一组：第一组：N=1000kN，M=400 kNm第二组：第二组：N=1500kN，M=400 kNm第三组：第三组：第三组：第三组：N N=1000kN=1
46、000kN，MM=800 kNm=800 kNm第四组：第四组：N=1500kN，M=800 kNm 第五组：第五组：N=3000kN，M=400 kNm第六组：第六组：N=4000kN，M=400 kNm第七组：第七组：N=3000kN，M=800 kNm第八组：第八组：第八组：第八组：N N=4000kN=4000kN，MM=800 kNm=800 kNm其其其其纵筋纵筋纵筋纵筋由由由由哪一组内力哪一组内力哪一组内力哪一组内力控制呢？控制呢？控制呢？控制呢？大大偏偏心心小小偏偏心心首先根据首先根据N与与N b(Nb=2422kN)的大小关系的大小关系 第6章 受压构件的受力性能与设计 查相
47、关曲相关曲线得到得到钢筋面筋面积N ei /(kN.m)计算：计算：第三组：第三组：N=1000kN， N ei =820 kNm第八组：第八组：N=4000kN， N ei =880 kNm查图得：查图得：查图得：查图得：第三组：第三组： AsAs 3098 mm2第八组：第八组：第八组：第八组： A As sA A s s 4004 mm4004 mm2 27.9 7.9 偏心受压构件的偏心受压构件的斜截面斜截面受剪承载力受剪承载力1、轴向压力对轴向压力对受剪承载力受剪承载力的影响的影响（1）延缓了延缓了斜裂缝斜裂缝的出现和开展；的出现和开展；（2）斜裂缝角度斜裂缝角度 减小；减小；（3）
48、混凝土混凝土剪压区高度剪压区高度增大。增大。 第6章 受压构件的受力性能与设计 受剪承载力与轴压力的关系受剪承载力与轴压力的关系第6章 受压构件的受力性能与设计 2 2 偏心受压构件受剪承载力计算公式偏心受压构件受剪承载力计算公式 l l 的计算：的计算：l l=M/(Vh0) 对对框架结构框架结构中的框架柱：中的框架柱： 当其反弯点在层高范围内时当其反弯点在层高范围内时:l l=Hn/(2h0)。 当当l l3时，取时，取l l=3。N 0.3fcA 对对其它偏心其它偏心受压构件：受压构件：承受承受均布均布荷载：荷载： l l=1.5； 承受承受集中集中荷载：荷载： l l= a /h0，
49、当当l l3时，取时，取l l=3。第6章 受压构件的受力性能与设计 截面限制条件截面限制条件构造构造配箍配箍条件条件链接柱中箍筋的构造规定链接柱中箍筋的构造规定链接柱中箍筋的构造规定链接柱中箍筋的构造规定第6章 受压构件的受力性能与设计 本章小结本章小结一、本章中受压构件的受力形态有：一、本章中受压构件的受力形态有： 轴心受压、单向轴心受压、单向偏心受压偏心受压、单向压剪。、单向压剪。 主要介绍主要介绍它们的它们的受力性能受力性能、设计计算设计计算和和构造措施构造措施。二、受力性能二、受力性能 轴心受压轴心受压：普通箍筋柱：普通箍筋柱：短柱：短柱破坏特征破坏特征 长柱柱 稳定系数定系数 细长
50、柱柱失失稳 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：间接钢筋间接钢筋 套箍作用套箍作用 核心砼的强度与变形核心砼的强度与变形 第6章 受压构件的受力性能与设计 单向偏压单向偏压：大小大小偏心受压的偏心受压的发生条件、破坏特征生条件、破坏特征； 界限界限破坏；破坏； 考虑考虑二阶效应二阶效应的条件的条件: M1/M2，N/fcA，lc/i 二阶效应二阶效应的计算方法：的计算方法：ns、Cm e0、ea、ei 单向压剪单向压剪：N对对Vu的影响。的影响。第6章 受压构件的受力性能与设计 第6章 受压构件的受力性能与设计 三、设计计算三、设计计算1、轴心受压、轴心受压、单向压剪单向压剪：较为简单。：较为简单。2、单向
51、偏压单向偏压 计算算类型很多型很多：有截面：有截面设计和截面复核、大偏和截面复核、大偏心受心受压和小偏心受和小偏心受压、非、非对称配筋和称配筋和对称配筋、有称配筋、有矩形截面和矩形截面和形截面等等。形截面等等。 不管哪种不管哪种类型型，计算算时始始终要要立足于立足于基本基本计算算公式和公式条件。公式和公式条件。 当公式数当公式数少于少于未知数的数量未知数的数量时，应根据根据受力特受力特性性和和经济性性，补充条件充条件。同。同时求解求解时，应充分重充分重视解解题步步骤的先后的先后逻辑关系。关系。 四、构造措施四、构造措施 主要有：主要有：截面形式和尺寸截面形式和尺寸 、长细比、材料、长细比、材料强度等级强度等级 、纵筋纵筋及及箍筋箍筋的构造要求。的构造要求。 第6章 受压构件的受力性能与设计
