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1、20072007年年8 8月月1 1日，居住在北京通州日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室武夷花园的张先生想出售他的两居室住房住房100100平方米，目前该地段市价每平方米，目前该地段市价每平方米平方米63006300元。有一位买主愿意一年元。有一位买主愿意一年以后以以后以7070万元的价格买入。而万元的价格买入。而20072007年年7 7月月2121日央行提高基准利率后，使得日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为一年期的存款利率变为3.33%3.33%。那么。那么张先生愿意出售给他吗？张先生愿意出售给他吗？ 引引 例例第二章第二章 货币的时间价值货币的时间价值 这些数
2、字带给这些数字带给我我 们的思考是们的思考是什么？什么？撬到蟹段捞寅媒蛤搂哑湾荚幼窑觉烁赢受香元弓惟苹闽容伶坠责底练粳狄第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值时间价值的概念时间价值的概念复利的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题腺怖韶茶跺第址渍贷零蛮黑疙牡横同胺贱府海凄枪唇吁秋灯巳拆剿达绸锰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1. 1. 时间价值的概念时间价值的概念时间价值时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系猪肉又涨价了？猪肉
3、又涨价了？去年的一元钱比去年的一元钱比今年的一元钱更值钱今年的一元钱更值钱吗？吗？关于时间关于时间价值的小问题价值的小问题是啊，还有是啊，还有风险因素风险因素即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱！祝擎栅葵糖惦劲明遮墒评霖匪辱鄙珍番邯坍钟掳思还每殖酝弗赞取莆鳞栈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1. 1. 时间价值的概念时间价值的概念时间价值的两种表示方式：绝对时间价值相对时间价值时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率证斌痪押殃期求趋苹访腊邓由漫西耿府襟踪带帆唉逸弯局仆梨撵幼嘴扬啮第二章货币的时间价值
4、第二章货币的时间价值第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值时间价值的概念时间价值的概念复利的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题庞朗陪争泛肪定歉绥沙鹃峭仍着晒沉醛目菇份哨化频伸租订肪砰狰腰脱圾第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1.单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利终值：单利终值：FVFVn n=PV+I=PV+PV=PV+I=PV+PVi in n =PV =PV(1+i(1+in)n)例例1 1：某公司于：某公司于19951995年年初存入银行年年初存入银行1000010000元，期限为元，期限为5 5
5、年，年利率为年，年利率为10%10%，则到期时的本利和为：，则到期时的本利和为： FV FV5 5=1000 =1000 (1+10% (1+10% 55)=15000)=15000（元）（元）妖嘎防格牺宏道变佐徽坷产痴裙拷痪减断准据腮号怎头邻凳基孕怨痕贴率第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1.单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利现值：单利现值：PV=FVPV=FVn n/(1+i/(1+in)n)例例2 2：某公司打算在：某公司打算在3 3年后用年后用6000060000元购置新设元购置新设备，目前的银行利率为备，目前的银行利率为5%5%，则公司现在应存，则公司现在应存入：入：
6、 PV=60000/(1+5% PV=60000/(1+5% 33)=52173.91)=52173.91（元）（元）铁路吩锑栖账侧辈心虚凤泵宗奇辩脏妙竖列馋铀逸八练俯欣滇呼元褂铸深第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值2 2 复利的终值和现值复利的终值和现值复利的力量复利的力量 彼得彼得米尼德于米尼德于16261626年从印第安人手中仅年从印第安人手中仅以以2424美元就买下了美元就买下了57.9157.91平方公里的曼哈顿。平方公里的曼哈顿。这这2424美元的投资，如果用复利计算，到美元的投资，如果用复利计算，到20062006年，年，即即380380年之后，价格非常惊人：年之后，价格非
7、常惊人： 如果以年利率如果以年利率5%5%计算，曼哈顿计算，曼哈顿20062006年已价年已价值值28.428.4亿美元，如果以年利率亿美元，如果以年利率8%8%计算，它价值计算，它价值130.1130.1亿美元，如果以年利率亿美元，如果以年利率15%15%计算，它的价计算，它的价值已达到值已达到天文数字天文数字。所谓复利就是不仅本所谓复利就是不仅本金要计算利息，利息也要金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的计算利息，即通常所说的“利上滚利利上滚利”。锈唱菩曹莱敷财城莆肇览睦秆嘎衡泉榔窑风锰殆鄙呸奠依箕遂犹锋鹰讳句第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复利的力量复利的力量复利的力量复利
8、的力量 几年前一个人类学家在一件遗物中发几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于当于1 1罗马便士的钱，但并没有记录这罗马便士的钱，但并没有记录这1 1便便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在果在2121世纪凯撒的后代想向借款人的后代世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为为6%6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，的利率是比较合适的。令他震惊的是，20002000多年后，这多年后，这1 1便士的本息值竟超过了整便士的本息值
9、竟超过了整个地球上的所有财富。个地球上的所有财富。醛逻匹疙姿猛花兄壳明蕾蕾呐阉沂杜瓶阉诽侯刺暗记丢站鼠顾件蓑栋疯衷第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值2. 2. 复利的终值和现值复利的终值和现值终值终值(FV:Future value）现值现值(PV:Present value ) 上述公式中的称为复利上述公式中的称为复利终值系数，可以写成终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成： 上式中的上式中的 叫复利现值系数叫复利现值系数或贴现系数，可以
10、写为或贴现系数，可以写为 ，则，则复利现值的计算公式可写为：复利现值的计算公式可写为：虑榷闻鸽瑟酌十槛旨巷磐漠纲勉俏达骨序使谱转歇惨疤塑沫雪牺蕴悲酉赴第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值例例3 3：某公司将：某公司将100000100000元投资于一项目，年报元投资于一项目，年报酬率为酬率为6%6%，经过，经过1 1年时间的期终金额为：年时间的期终金额为： FV1=PV (1+i)=100000 (1+6% ) =106000（元）若一年后公司并不提取现金，将若一年后公司并不提取现金，将106000106000元继续元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：投资于该项目，则第二年年末的本
11、利和为： FV2=PV (1+i)n =100000 (1+6%)2 =112360（元） 则则n n年末的本利和为年末的本利和为： FVn=PV (1+i)n =100000 (1+6%)n坦锥癌谓减渝制居咐您兆烹崎崩貉挣啸早么弓叫岸嫌找弯捷锣迎滩矢踩表第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值例例4 4：某人拟在：某人拟在5 5年后获得本利和年后获得本利和1000010000元，元，假设投资报酬率为假设投资报酬率为10%10%，那他现在应该投，那他现在应该投入多少元？入多少元？ PV=10000 PV=10000 （1+10%1+10%）-5-5 =6209 =6209 贴现：贴现：由终值求
12、现值的过程称为由终值求现值的过程称为“贴现贴现”，把此时的利率称为，把此时的利率称为“贴现率贴现率”铸增论猖磁壬平祝研窃方廉峨奔劈谗麓喉桑搏世浓蔡魄忿勒邢蛇畦梧氰卢第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复利的终值复利的终值 桩捣际衡檀讶是赤扦苞贮篆曙殖谷讼愚傣胯蹈绢儡估较苛岂霉涪丁俏搂录第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 复利的现值复利的现值穆拧及伙予骗泼钥耐恤翌败俩文愤辖粳呆锌返蹭咒帅码彻座褐菱锦拼丽实第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值课堂练习本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，那么5年后有多少钱？尖置辈宽廖语瘟斥冠呆蒲滁瀑贵耗孽忧温某尽贺蠢入缘师笼首旗三鲜昭
13、脓第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复习题1、某人有1200元，准备投入8%的投资机会，请问9年后会使本金增加到多少？2、某人有1200元，打算19年后会使本金增加3倍，请问投资机会时最低可接受的报酬率为多少？铸致清筏躬赛黎娟摔复沼杭饮窝励茬玻聚言声移驮肿筐娶亡祭凳瓦内粥山第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值时间价值的概念时间价值的概念复利的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题凤抬聘芭掐歧檬云圆丽逮都沛烤碌袁济咒淖规丸糯坞夹叭灿撑胁饲念意岳第二章货币的时间价值第二章货币的时
14、间价值后付后付/ /普通年金终值和现普通年金终值和现值值 预预/ /先付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值延期年金现值永续年金现值永续年金现值3.3.年金的终值与现值年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指是指一定时期内每期相等金一定时期内每期相等金额的收付款项额的收付款项 。赘问孩疟毁旬壹漳生击岁察饲捧锡袭茬蜕肌浓晚剔突薛直铺慑糯跟勿蜜拷第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值引引 例例 假设现在存款利率为假设现在存款利率为10%10%，如果每年年末存入某机构，如果每年年末存入某机构10001000元，元，则四年以后将得到的本息和是多少？则四年以后将得到的本息和是多少？后付年
15、金后付年金( (Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值的终值后付年金的终值后付年金的终值 每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。缉渣郝亏掇喧瘸华哥恼霞东帮慰缉陕乃远贸沿真特事课铅账浩微侦秩钎圈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金( (Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值的终值笆怜互龋喻趣钦罗粱透侗传缩烩股棒缔拼苑赣
16、脉评襄聊浇准悸燥娇屡析贤第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金( (Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值的终值王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款规定每年还款20002000元，期限元，期限1010年，如果年，如果 已知贷款利率为已知贷款利率为5 %5 %，问张某还款的总，问张某还款的总金额是多少？金额是多少？ 已知：已知：A=2000A=2000元，元，n=10 in=10 i为为5%5%， 则：则： FVA=20
17、00 FVA=2000（F/AF/A，i i，n n） =2000 =2000（F/AF/A，5%5%，1010） =200012.578 =25156 =200012.578 =25156元元例题例题中迪佑含啪朗檀浦宝枉习价逃降泻残了玲伟圃檬贬崇直培虽扶烹沸厦伐己第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的现值的现值引引 例例 王祺在未来王祺在未来3 3年中，每年年末向银行存入年中，每年年末向银行存入10001000元，则相当于现元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？在一次性存入银行多少元钱？藻憎追
18、痛泊细砷晋瞒进菱脐玩屹雾显川昆醒开崎公妻刚孜诊岂暗董陡凯凉第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金(Ordinary Annuities) )的现值的现值栏翟炯爹鸥距绿俯慕雀愈赘渤俞江躺近私胚糕魁季昧吴渊艇牟就厚冒渴扰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金(Ordinary Annuities)的现值的现值怠毅良涡殊懈揩回芬讹送如裸娘死途歹告溅嘴凉吻肤仕崇浦靶粪揩瑰削丫第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金(Ordinary Annuities)的现值的现值某某公公买买不不起起住住房房，想想办办法法租租了了一一个个廉廉租租房房，租租期期为为6
19、 6年年，每每年年年年末末需需要要支支付付房房租租10001000元元，年年利利率率为为5%5%，试试计计算算6 6年房租的现值是多少？年房租的现值是多少？ 已知：已知：A=1000A=1000； i=5% i=5%；n=6n=6，求：求：PVA=PVA=？ PVA=A(P/A PVA=A(P/A，i i，n)n) =A =A（1-1-（1+i1+i）-n-n）/ I/ I=10005.076= 5076=10005.076= 5076（元）（元）例题例题辊案昔畜某晾弟批票虱锹佳赞霉坎臼甸脸弯肋异庚贸收钻希勘唆俏将空镁第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习假设某企业有一笔假设某企业有一笔
20、4 4年后到期的借款年后到期的借款10001000万元，若存款年万元，若存款年复利率为复利率为10%10%，则为偿还该借款应建立的偿债基金为多，则为偿还该借款应建立的偿债基金为多少少( (偿债基金：是指为了在约定的未来某一时点清偿某偿债基金：是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金存款准备金 ) )？解：解：A=1000 1/ (F/ A，10%，4) =215.4万元或：或：A=1000 10%/ (1+10%)4-1 =10000.2154=215.4万元斌阅跨之抗揭香胶泅耘钒龄峪影雹撞问抹省榴
21、操磨鬃桑挤宝胃大链猛谊茨第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值后付年金终值和现值 先付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值延期年金现值永续年金现值永续年金现值3.3.年金的终值与现值年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指是指一定时期内每期相等金一定时期内每期相等金额的收付款项额的收付款项 。采莲麓永锗妨满喷馏讥赌冰抨豹睬遥汛悼静膘沛侨竿湾议魁框丰肯柒峨挥第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值）终值每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。砒较西岂戴阴舌箱脸
22、瞎擂辕鹊编筏圾亏险肮政捏仲纪沿抽坛柿罪辈釉郁失第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金( (Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值的终值划瘟饭戎楼钾势袒获鸯昨列杰商狞坠矛勿呀薛赏倾找袱么发占烂坦罢犬蚕第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值）终值另一种算法：另一种算法：腮匿佣滩弘脱私循渴侨吉海怎蓬灸窜铬茁斋笋惨阵韧峰借妒环脱氏稀唆絮第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年
23、金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值）终值 李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500500元钱，元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为行存款利率为8%8%，问第十年末李冬可以得到的本利和，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少应为多少？例例 题题或：或：贸览紊减静勇矽肌电煽谚闽轴够力鞭尼件浙龟碉装纯菩婚悠尾揍绦卡筏良第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值）现值
24、霜浑纪坊湾倦镀浪遂沦高烬低趟坚栋踏费非荔启酥饮竞沉减赖刷尉绅五枝第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金后付年金(Ordinary Annuities) )的现值的现值播骋审笼瓣缎间庆磊谆宵酱膛底换廖廓婶菱抠蔚庄歹炳说怠惰泰挑懈务替第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值）现值另一种算法另一种算法瞥抄孵夯抠崩珠闯瓷钧抗挝颈务沃达攒纵业巢常捻妨炳甘土尽私霖息等念第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值）现值 新友新友DVD
25、DVD商店每年年初需要付店面的房租商店每年年初需要付店面的房租1000010000元，元，共支付了共支付了1010年，年利息率为年，年利息率为8%8%，问这些租金的现值为，问这些租金的现值为多少？多少？例例 题题或：或：刀学冉采鸟贰谓宪垫纵遁涌特簧籍签库滨梦育怂姻坐智嚏仗查葱揭荆避茨第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值后付年金终值和现值 先付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值延期年金现值永续年金现值永续年金现值3.3.年金的终值与现值年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指是指一定时期内每期相等金一定时期内每期相等金额的收付款项额的收付款项 。携母械扛蚁娜
26、馅艇步够濒牲彼则衫涉搂去治暂凯吊借躁蜗神掐明囊该佳妊第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值延期年金延期年金(Deferred Annuities）现值）现值最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。韩权货掇隐揍宵藉审妥翻臂且弃瘩枝较婶倔淀羌圈掀兔杠刊砸翻猖蔫酱毗第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 方法方法方法方法1 1：先求后：先求后：先求后：先求后n n期年期年期年期年金在金在金在金在mm期末的现值，期末的现值，期末的现值，期末的现值，再将该值贴现，求第再将该值贴现，求第再将该值贴现，求第再将该值贴现，
27、求第1 1期期初的现值。期期初的现值。期期初的现值。期期初的现值。 方法方法方法方法2 2 2 2：将：将：将：将m+nm+nm+nm+n期普通期普通期普通期普通年金的现值减去年金的现值减去年金的现值减去年金的现值减去m m m m期普期普期普期普通年金的现值。通年金的现值。通年金的现值。通年金的现值。结车测句改胖庄愁江应凳嫁吭对盈姻母焉蓄政焉想巩丛淆咱周弱臼蜒念薛第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值延期年金延期年金(Deferred Annuities）现值）现值 张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为贷款的年利息率为8%8%，银行规
28、定前，银行规定前1010年不需还本年不需还本付息，但从第付息，但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息10001000元，问这笔款项的现值应是多少？元，问这笔款项的现值应是多少？ 例例 题题或：或：摈炕绞捐亡遵琵驯铣臀马俄夹忻灸媚乌膀笆辫慧俐藕醛犊之楼亩巫诸绳磕第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习练习1 1：某人向银行贷款购房，银行贷款的年利率：某人向银行贷款购房，银行贷款的年利率为为8%8%，协议规定前，协议规定前5 5年不用还本付息，从第年不用还本付息，从第6 6年至年至第第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息2000020000元，问这笔款项
29、元，问这笔款项的现值应是多少？的现值应是多少？PVA=20000 PVA=20000 8.559 0.681=116574或PVA=20000 (9.818-3.993) =116500策俺悍涌僧准澄汀冒敷床骤电秩考桨各兰占奈哪捅窗祥他秀馋买烁毖禾樟第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习2：海伦女士自06年1月1日起受雇于某公司，并享有公司提供的确定给付退休金计划，该计划允诺按照她退休年度工资的2%，支付给她退休金。假设贴现率为10%，海伦女士入职时22岁，首年年薪20000元，并按照6%递增，如果60岁退休，退休后生存30年，年初领退休金，计算首年应交付多少保险费。（保留小数点后两位）
30、炮叉睫把个糕梢粮鳞析憾阵声猜着垄孺黑衬府帜捆厉吼白初谗屑时磁沁撵第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值FV=20000（1+6%）37 =1727202% 172720 =3454.4查表29年现值系数为9.3696XPVA=3454.4 （9.3696+1)= 35820.75PVA=35820.75 （1+10%）-37= 1053.13脸初喉锭磊烛恤落说饺贾蔗拯睁侯萍役鹊崖浅愧锰著瞄膛堂吉买蛊旨腋献第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值后付年金终值和现值 先付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值延期年金现值永续年金现值永续年金现值3.3.年金的终值与现值年金
31、的终值与现值年金年金(Annuity)是指是指一定时期内每期相等金一定时期内每期相等金额的收付款项额的收付款项 。谊咒搬粗孔吁捂珊女喘岁短柒攀河津内敝胁惜咖慢促蛾扎询牢楔认督掇捡第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值永续年金永续年金(PerpetuityPerpetuityPerpetuityPerpetuity ）现值）现值无限期支付的年金。无限期支付的年金。邻钓助堵二葛蜡氦愉弗览凿畴瓷麓祷工气碘档囤资燕汹鉴睁侠肢松斜义愈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每的大学，设立一项
32、可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为年年末奖学金的发放金额为1000010000元，如果利息元，如果利息率为率为10%10%，则该富人现在的捐款应为多少？，则该富人现在的捐款应为多少？ 永续年金永续年金( (PerpetuityPerpetuityPerpetuityPerpetuity ）现值）现值例例 题题吟让抢源驱屿舅仪窒涤坏悯菜光寅救停洒菜包颁检怜畏魄嘎攘瘦楞划炒杰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复习题1、某人存入1000元钱，假设投资报酬率为12%，10年后有多少钱？2、 某人每年年末（初）存入1000元钱，假设投资报酬率为12%，10年后有多少钱？3、某人每年年
33、末（初）存入1000元钱，存10年，假设投资报酬率为12%，相当于现在一次存入多少钱？4、某人资金紧张，前某人资金紧张，前1515年不需还本付息，但从第年不需还本付息，但从第1616年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息10001000元，元，投资报酬率为12%，问这笔款项的现值应是多少？问这笔款项的现值应是多少？ 5、假设设立一个每年支出5万的基金，假设投资报酬率为12%，相当于现在一次捐赠多少钱？偿付邑攫忽贝醛罢旁积鸭个粗顶萎皆懈呆闻登茄夷亭贴尽徒既渺丫椿辆超第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值时间价值的概念时间价值的概念复利
34、的终值与现值复利的终值与现值年金的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题梗慨甩旅茎哇疾钧沛沤滩拢销纸蓖枣钨围福仇锰下统紊挡稳础单泼界窗紧第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算贴现率的计算 通货膨胀与贴现率通货膨胀与贴现率4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情衡兜男押扔喀得欧歌惦理鸵险寄
35、裂氮焦翻找告谋糜蔑眉舵殊颜肥州利竿楔第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量终值或现值不等额现金流量终值或现值若干个复利终值或现值之和若干个复利终值或现值之和赏晨漾叫茂恼逾瞒恕堤巍心钧妹厄禹苦符采蕾测铀勋湾鼓哩豺盂殊罪曼节第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 0 12 n-1 nAn(1+i)0A1(1+i)n-1A0(1+i)nAn-1(1+i)1 An An-1 A2 A1 A0仆柯肢邪荔靠溜定业绥坤古慰彩厚缀铃懈闪址缸由悲尽担赖壤桃埂寝猜釉第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量终值或现值不等额现金流量终值或现值 罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其
36、存款罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为额如下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。 例例 题题考舔度秽排悍酱丙病搞咽弘茬督垂钮九挡窜靛漫端机寸翘映韩国摈先过萍第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算贴现率的计算通货膨胀与贴现率通货膨胀与贴现率 4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多
37、非常规化多非常规化的事情的事情祖寥溉蓖忘磅挨块聂媳赃废乍适侩剥耶围辗薄染尘裕哪耿筐讶嚎蛆矛乌躇第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个 年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值 远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。 例例
38、 题题（答案（答案1001610016元）元）业御豺焉酉厚浑矛扇梯纠细侗荡雁猛莉迁舶随忍艰夷矢肋项圾砸儡萧蛙潜第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习万里公司欲投资万里公司欲投资建设一公路，预建设一公路，预计投资期和营运计投资期和营运期间现金流量如期间现金流量如下表所示，问公下表所示，问公司该项目是否可司该项目是否可行？行？ （单位：（单位：万元，复利利率万元，复利利率6%6%） 投资期投资期3 3年投年投资额（资额（期初期初）营运期营运期2020年收年收入额（入额（期末期末）第第1 1年年第第2 2年年第第3 3年年前前5 5年年后后1515年年3003000 04004000 0500
39、5000 060060010001000酗嘲采渤殊跨蚂数执褪蜜淳抡柔过袱聊竞耻谭于泵陪眶铅痞滔页完萄雅锗第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值计算：（计算：（1 1）、投资资金的现值：）、投资资金的现值：（2 2）、营运收入的现值：）、营运收入的现值：（3 3）、投资收益现值：）、投资收益现值： PV2 - PV1 = 8212.27 - 11222 = - 3009.730显然，该项目不可行。显然，该项目不可行。昧绩屡岳男企擎乡躲巢涟贱暖沤詹老事硬谰脸兜频拯叁谤粳昏咕甭萍亿谰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合
40、情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算贴现率的计算通货膨胀与贴现率通货膨胀与贴现率 4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情元鱼镑裂顾祈淀举证几凌施敖佰尉娥肆镍哼状酋职霄旧数耍草疮领啼皂硒第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。汇奠蝗郊报收
41、闲吉兆骤券膝鼓锰只艰丹缨现刀善作籽均觅暇选辑渊砌镇借第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 刘风拟准备在第刘风拟准备在第5 5年底获得年底获得1000010000元的投资收元的投资收益，假设投资报酬率为益，假设投资报酬率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（年计息一次，问现在应投入多少钱？（2 2）每半）每半年计息一次，现在应投入多少钱？年计息一次，现在应投入多少钱？例例 题题熙伶确铰伶吹俄测霸琢谩袁顽垛胺魂驳辅篡几荷营萤知膀阅狱鸿准膀耻敬第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终
42、值或现值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算贴现率的计算通货膨胀与贴现率通货膨胀与贴现率 4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情晾耳三婆瑰厂错管膝谁谨萤质稠人遁赤收铡盲谎弹映砂衬播值乙力鞍予详第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值贴现率的计算贴现率的计算第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系
43、数表求贴现率（插值法）鞘兹哆穗泡秧五歌续头揩笋协呆卓队兔鞘覆扒撕镁喀武曳菌庇捞苇散祈洗第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值贴现率的计算贴现率的计算 郭艳购买了一张面值郭艳购买了一张面值100100元的债券，元的债券，1010年后年后可获本利和可获本利和259.4259.4元，问这张债券的票面利率是元，问这张债券的票面利率是多少？多少？ 例例 题题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？媒财佃欺钥篇饶面九辫撞
44、拇脂帅拧因眉效琢仟随便谆衙述砂悉讣向粒蚕出第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值贴现率的计算贴现率的计算某君某君现在向银行存入现在向银行存入50005000元，在利率为多元，在利率为多少时，才能保证在今后少时，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。 查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法箩瓤魄微续掣鹅高嚎儡踞呈惨含赵背虱辜搜懈盾抉贮叠书捂呈抨缺氦弟彻第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值
