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1、向心力向心力2 2A光滑水平面上一质量光滑水平面上一质量m=1Kg的小球被一长的小球被一长L=1m的绳拴住做匀速圆周运动，的绳拴住做匀速圆周运动，=2rad/s=2rad/s，则绳中，则绳中张力多大？若绳能承受的最大拉力为张力多大？若绳能承受的最大拉力为16N16N，则小，则小球运动最大线速度是多大？球运动最大线速度是多大？1. 1. 随随转盘转动转盘转动的物体的物体【例例1】 例题、质量为例题、质量为例题、质量为例题、质量为1.5101.5104 4kgkg的汽车的汽车的汽车的汽车, ,以不变的速率以不变的速率以不变的速率以不变的速率, ,先后驶过凹形先后驶过凹形先后驶过凹形先后驶过凹形路面
2、和凸形路面路面和凸形路面路面和凸形路面路面和凸形路面, ,路面的曲率半径为路面的曲率半径为路面的曲率半径为路面的曲率半径为15m,15m,如果路面所能承受的压力如果路面所能承受的压力如果路面所能承受的压力如果路面所能承受的压力不得超过不得超过不得超过不得超过2102105 5N,N,汽车允许的最大速率为多少汽车允许的最大速率为多少汽车允许的最大速率为多少汽车允许的最大速率为多少? ?汽车若以此速率经汽车若以此速率经汽车若以此速率经汽车若以此速率经过路面时过路面时过路面时过路面时, ,对路面的最小压力为多大对路面的最小压力为多大对路面的最小压力为多大对路面的最小压力为多大?(g?(g取取取取10
3、m/s10m/s2 2) )解解解解: :当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，在垂直接触面：由重力和支持力的合力在垂直接触面：由重力和支持力的合力在垂直接触面：由重力和支持力的合力在垂直接触面：由重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，提供汽车做圆周运动的向心力，提供汽车做圆周运动的向心力，提供汽车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：设汽车允许的最大速率为，设汽车允许的最大速率为，设汽车允许的最大速率为，设汽车允许的最大速率为
4、，当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为10105 5N N时，速率最大：时，速率最大：时，速率最大：时，速率最大：NGv当汽车以当汽车以当汽车以当汽车以V=7.1m/sV=7.1m/s的速度通过凸形路面时的速度通过凸形路面时的速度通过凸形路面时的速度通过凸形路面时, ,对地面的压力为对地面的压力为对地面的压力为对地面的压力为: :NGv由由由由 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律, ,求出汽车对地面的压求出汽车对地面的压求出汽车对地面的压求出汽车对地面的压力为力为力为力为1.01.010105 5N N比较三种桥面受力的
5、情况比较三种桥面受力的情况FN = GGFNGGFNFN 思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间度时，地面对车的支持力为零？
6、这时驾驶员与座椅之间度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？的压力是多少？的压力是多少？的压力是多少？此时此时此时此时: :4.4.荡荡秋千、秋千、过过山山车车、 水流星模型水流星模型最低点最低点重力重力重力重力GG和拉力和拉力和拉力和拉力T T的合力的合力的合力的合力F F 提供向心力提供向心力提供向心力提供向心力最高点最高点最高点最高点最小速度最小速度最小速度最小速度物体离开圆面做曲线运动物体离开圆面做曲线运动物体离开圆面做曲线运动物体离开圆面做曲线运动OOT TmgmgmgmgT Tv vv v 例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有
7、水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量的质量的质量的质量mm.5kg,.5kg,绳长绳长绳长绳长60cm60cm， (g (g取取10m/s10m/s2 2) ) 求求求求（）（）（）（）. .桶在最高点而使水不流出的最小速率桶在最高点而使水不流出的最小速率桶在最高点而使水不流出的最小速率桶在最高点而使水不流出的最小速率 （）（）（）（）. .水在最高点速率水在最高点速率水在最高点速率水在最高点速率m/sm/s时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力
8、 解解解解: :当小木桶在最高点时当小木桶在最高点时当小木桶在最高点时当小木桶在最高点时, ,水受重力、桶底的压力，由它们的水受重力、桶底的压力，由它们的水受重力、桶底的压力，由它们的水受重力、桶底的压力，由它们的合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，所以：即向心力只由重力提供，所以：即向心力只由重力提供，所以：即向心力只由重力提供，所以： 当水在最高点速率当水在最高点速率当水在最高点速率
9、当水在最高点速率V=3m/sV=3m/s时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为N N，桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为N N1 1 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为2.5N2.5NOON N1 1mgmgmgmgN N2 2v v1 1v v2 2例、长为例、长为0.6m0.6m的轻杆的轻杆OA(OA(不计质量不计质量),A),A端端插个质
10、量为插个质量为2.0kg2.0kg的物体的物体, ,在竖直平面内在竖直平面内绕绕O O点做圆周运动点做圆周运动, ,当球达到最高点的速当球达到最高点的速度分别为度分别为3m/s, m/s,2m/s3m/s, m/s,2m/s时时, ,求杆对球求杆对球的作用力各为多少的作用力各为多少? ?O O O OA A A A巩固应用巩固应用例题、小球做例题、小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向，与竖直方向成成角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度。小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G
11、的合力提供的合力提供解：解：小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：即：即：5. 5. 圆圆 锥锥 摆摆T TGGOOF Fl EM如图，在小球稳定转动过程中，如图，在小球稳定转动过程中， =370，绳长绳长L=2m，则小球在这样的状态下转动，则小球在这样的状态下转动的线速度是多大？的线速度是多大？（1 1）明确对象。）明确对象。）明确对象。）明确对象。确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径到圆心和半径到圆心和半径到圆心和半径 r r。（2 2）受力分析。）受力
12、分析。）受力分析。）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3 3）列方程。）列方程。）列方程。）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力公式列出方程。公式列出方程。公式列出方程。公式列出方程。注意：注意：注意：注意：对于匀速圆周运动，
13、对于匀速圆周运动，对于匀速圆周运动，对于匀速圆周运动，F F向向向向就是物体所受的合外力就是物体所受的合外力就是物体所受的合外力就是物体所受的合外力F F合合合合(4(4）解方程。）解方程。）解方程。）解方程。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。离心现象及其应用离心现象及其应用离心现象及其应用离心现象及其应用离心抛掷离心抛掷离心抛掷离心抛掷离心脱水离心脱水离心脱水离心脱水离心分离离心分离离心分离离心分离离心甩干离心甩干离心甩干离心甩干 例题例题例题例题: :离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器离心分离器是利用离心运动分离不同密度
14、物质的一种仪器离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器, ,当它高速旋转时当它高速旋转时当它高速旋转时当它高速旋转时, ,密度较大的物质便会集中到容器的最外侧密度较大的物质便会集中到容器的最外侧密度较大的物质便会集中到容器的最外侧密度较大的物质便会集中到容器的最外侧. . 试解释试解释试解释试解释其中的道理其中的道理其中的道理其中的道理? ? 答案答案答案答案: :离心分离器工作时支架张开高速旋转离心分离器工作时支架张开高速旋转离心分离器工作时支架张开高速旋转离心分离器工作时支架张开高速旋转, ,试管内各种液体便按试管内各种液体便按试
15、管内各种液体便按试管内各种液体便按密度大小而从外到里分层排列密度大小而从外到里分层排列密度大小而从外到里分层排列密度大小而从外到里分层排列. .所以密度大的便会集中到试管底部所以密度大的便会集中到试管底部所以密度大的便会集中到试管底部所以密度大的便会集中到试管底部. . 讨论讨论讨论讨论: :但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后, ,处在水处在水处在水处在水中的沙砾却是向脸盆中心集中中的沙砾却是向脸盆中心集中中的沙砾却是向脸盆中心集中中的沙砾却是向脸盆中心集中, ,结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21
