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1、动量定理习题课1动量定理习题课一、冲量大小的计算一、冲量大小的计算一、冲量大小的计算一、冲量大小的计算1 1、恒力的冲量、恒力的冲量、恒力的冲量、恒力的冲量 例例例例1 1、如图，质量为、如图，质量为、如图，质量为、如图，质量为m m 的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的斜面向上运动，经时的斜面向上运动，经时的斜面向上运动，经时的斜面向上运动，经时间间间间 t t1 1 速度为零后又向下滑动，又经时间速度为零后又向下滑动，又经时间速度为零后又向下滑动，又经时间速度为零后又向下滑动，又经时间 t t2 2 后回到斜面底端，滑块在运动后回到斜面底端，滑块在运动后回到斜
2、面底端，滑块在运动后回到斜面底端，滑块在运动时受到的摩擦力的大小始终为时受到的摩擦力的大小始终为时受到的摩擦力的大小始终为时受到的摩擦力的大小始终为 f f ，在整个运动过程中，重力对滑块的总，在整个运动过程中，重力对滑块的总，在整个运动过程中，重力对滑块的总，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量大小为（冲量大小为（冲量大小为（冲量大小为（ ）A A、mg mg sinsin( (t t1 1+ + t t2 2) B) B、 mg mg sinsin( (t t1 1- - - - t t2 2) ) C C、mg mg ( (t t1 1+ + t t2 2) D) D、0 0C2 2 2
3、 2、用动量定理求变力的冲量、用动量定理求变力的冲量、用动量定理求变力的冲量、用动量定理求变力的冲量 例例例例2 2、质量为、质量为、质量为、质量为m m 的质点，在水平面内作半径为的质点，在水平面内作半径为的质点，在水平面内作半径为的质点，在水平面内作半径为r r 的匀速圆周运动，它的角速度为的匀速圆周运动，它的角速度为的匀速圆周运动，它的角速度为的匀速圆周运动，它的角速度为 ，周期为，则在，周期为，则在，周期为，则在，周期为，则在2 2 的时间内，质点受到的冲量大小为（的时间内，质点受到的冲量大小为（的时间内，质点受到的冲量大小为（的时间内，质点受到的冲量大小为（ ）A A、2m2m r
4、B r B、 mm 2 2 r r2 2 C C、mm r r D D、 -m-m 2 2 r r2 2 A 此变力的此变力的此变力的此变力的冲量能否直接冲量能否直接冲量能否直接冲量能否直接用用用用FtFtFtFt 计算？计算？计算？计算？动量定理习题课二、用动量定理解释现象二、用动量定理解释现象二、用动量定理解释现象二、用动量定理解释现象 例例例例3 3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（ ） A A、减少落地时的动量、减
5、少落地时的动量、减少落地时的动量、减少落地时的动量 B B、减少动量的变化、减少动量的变化、减少动量的变化、减少动量的变化 C C、减少冲量、减少冲量、减少冲量、减少冲量 D D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）、减小地面对人的冲力（动量的变化率）、减小地面对人的冲力（动量的变化率）、减小地面对人的冲力（动量的变化率） 1 1 1 1、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就越、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就越、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就越、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小大；力的作用时间
6、越长，力就越小大；力的作用时间越长，力就越小大；力的作用时间越长，力就越小. . . .D 2 2 2 2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小用时间越短，动量变化就越小用时间越短，动量变化就越小用时间越短，动量变化就越小. . . . 例例例例4 4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉
7、动纸带，重物跟着纸、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的正确说法是（的正确说法是（的正确说法是（的正确说法是（ ） A A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在
8、迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大BC动量定理习题课三、用动量定理解题三、用动量定理解题三、用动量定理解题三、用动量定理解题 1 1、确定研究对象；、确定研究对象；、确定研究对象；、确定研究对象；
9、2 2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；、确定所研究的物理过程及始末状态的动量； 3 3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图； 4 4、规定正方向，用动量定理列式；、规定正方向，用动量定理列式；、规定正方向，用动量定理列式；、规定正方向，用动量定理列式； 5 5、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论、公式变形，代数据求解
10、；必要时对结果进行讨论、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论. . 例例例例5 5、质量为、质量为、质量为、质量为50kg 50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m5m的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s
11、0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力，求弹性绳对工人的平均作用力，求弹性绳对工人的平均作用力，求弹性绳对工人的平均作用力. .（g = 10m/sg = 10m/s2 2) ) 分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落落落落5m5m，获得一定速度，获得一定速度，获得一定速度，获得一定速度v v ；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为；弹性绳伸直后的运动，先加
12、速后减速到速度为；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历零，到达最低点，经历零，到达最低点，经历零，到达最低点，经历0.5s0.5s . . 解法解法解法解法1 1：分段求解：分段求解：分段求解：分段求解. . 由由由由 v vt t2 2 = 2gh = 2gh，v=10m/sv=10m/s 规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由I I合合合合= = p p，(mg T) t = m(mg T) t = mv v m mv v T = mg T = mg (mv mv)/ t = 500N (mv mv)/ t
13、= 500N (0 5010) (0 5010) / /0.5 N=1500N0.5 N=1500N 规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由I I合合合合= = p p，(T (T mg) t = m mg) t = mv v m mv v T = mg+ (mv mv)/ / t = 500N + 0 50( 10) / /0.5 N=1500N动量定理习题课解法解法解法解法2 2：全程处理：全程处理：全程处理：全程处理. .由由由由h = gth = gt 2 2/2/2，自由下落，自由下落，自由下落，自由下落5m5m经受历的时间为
14、：经受历的时间为：经受历的时间为：经受历的时间为：t t 1 1= 1s= 1s； 规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由规定竖直向下为正方向，由I I合合合合= = p p， mg (t mg (t1 1 + t + t2 2) Tt) Tt2 2= mv mv= mv mv T = mg (t T = mg (t1 1 + t + t2 2)/ t)/ t2 2 = 5010( 1+0.5) /0.5N=1500N= 5010( 1+0.5) /0.5N=1500N 小结：在题中涉及到的物理量小结：在题中涉及到的物理量主要主要主要主要是是F、t、m、v 时
15、，考虑用动量定理求解时，考虑用动量定理求解. . 变题变题:质量为质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/ /s2)解：全程处理解：全程处理解：全程处理解：全程处理. .由由由由W = W = E Ek k, ,Mg(H+h) Th = 00Mg(H+h) Th = 00T= Mg(H+h) /h = 50T= Mg(H+h) /h =
16、5010( 5+2) 10( 5+2) / /2N =1750N2N =1750N 小结：在题中涉及到的小结：在题中涉及到的物理量物理量物理量物理量主要主要主要主要是是F、s、m、v 时，时，考虑用动能定理求解考虑用动能定理求解. .何时考虑何时考虑何时考虑何时考虑用动量定用动量定用动量定用动量定理求解？理求解？理求解？理求解？何时考虑何时考虑何时考虑何时考虑用动能定用动能定用动能定用动能定理求解？理求解？理求解？理求解？动量定理习题课四、对系统用动量定理列式求解四、对系统用动量定理列式求解四、对系统用动量定理列式求解四、对系统用动量定理列式求解 例例6、质量为、质量为M 、足够长的小车静止在
17、光滑的水平面上，质量为、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块以初速度的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面从小车的左端滑上小车的上表面.已知物块和小已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为车上表面间的动摩擦因数为，求小物块从滑上小车到相对小车静止，求小物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间经历的时间. .ff v 解：规定向右为正方向，解：规定向右为正方向，解：规定向右为正方向，解：规定向右为正方向， 对对对对m: - m: - mgt = mv mvmgt = mv mv0 0 对对对对M: + M: + mgt = Mv 0mgt = Mv 0 + + : : 0
18、= Mv + mv mv 0 = Mv + mv mv0 0 ，v = mvv = mv0 0 / /（M+mM+m） 代入代入代入代入：t = Mvt = Mv0 0 / / g(M+m) g(M+m) 如何如何求解求解方程方程也值也值得注得注意意v0MmmM动量定理习题课五、曲线运动中动量的变化和冲量五、曲线运动中动量的变化和冲量 例例7、质量为、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后第的物体作平抛运动，求抛出后第2个个t 秒内物体动量的变化秒内物体动量的变化. 分析：由动量定理，分析：由动量定理，分析：由动量定理，分析：由动量定理， p p = = I I合合合合= = mgmg t t
19、，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下 已知物体已知物体已知物体已知物体所受的冲量，所受的冲量，所受的冲量，所受的冲量，求动量的变化求动量的变化求动量的变化求动量的变化 例例例例8 8、质量为、质量为、质量为、质量为m m 的小球用长为的小球用长为的小球用长为的小球用长为L L 的细线挂在的细线挂在的细线挂在的细线挂在O O 点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成角后角后角后角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间
20、为无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t t t t，求这个过程中重力和合力的冲量，求这个过程中重力和合力的冲量，求这个过程中重力和合力的冲量，求这个过程中重力和合力的冲量. . . .hL 分析：分析：分析：分析： I IGG= = mgmg t t ，方向竖直向下；，方向竖直向下；，方向竖直向下；，方向竖直向下；由动量定理，由动量定理，由动量定理，由动量定理， I I合合合合= = p = p = mv mv - - - - 0 0由机械能守恒可得：由机械能守恒可得：由机械能守恒可得：由机械能守恒可得：mgL(1- mgL(1- cos
21、cos )=mv)=mv2 2/2 /2 则则则则 v = 2gL(1 v = 2gL(1 - - - - cos cos )1 1/ / / /2 2v方向水平向左方向水平向左方向水平向左方向水平向左. .则则则则 I I合合合合= = m 2gL(1 m 2gL(1 - - - - cos cos )1 1/ / / /2 2， 已知物体已知物体已知物体已知物体所受的动量的所受的动量的所受的动量的所受的动量的变化，求冲量变化，求冲量变化，求冲量变化，求冲量动量定理习题课六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别 例例9、质量为、质量为m 的小球以水平向
22、右、大小为的小球以水平向右、大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水、水平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功和冲量和冲量.（已知碰撞时间极短）（已知碰撞时间极短）v1v2冲量冲量冲量冲量 I = I = m vm v2 2mm（v v1 1）= m= m（ v v2 2+ + + +v v1 1），），），），解：功解：功解：功解：功W = W = E Ek k= = m vm v2 22 2/ / / /2 2 - - - - m vm v1 12 2/ / / /2 2， 方向水平向左方向水平向左
23、方向水平向左方向水平向左. . 功和动能是功和动能是功和动能是功和动能是标标标标量量量量，冲量和动量是，冲量和动量是，冲量和动量是，冲量和动量是矢量矢量矢量矢量规定水平向左为正方向，规定水平向左为正方向，规定水平向左为正方向，规定水平向左为正方向，动量定理习题课 例例10、质量为、质量为m 的子弹以水平向右的初速度的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块的深度为平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为、木块的水平位移为s 时，时，两者有共同的速度两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力，求此过程中子弹和木块间的摩擦力 f 对子
24、弹对子弹和木块的功和冲量和木块的功和冲量.v1sdffv2对子弹：对子弹：对子弹：对子弹：- - - - f ( s+d ) = f ( s+d ) = m vm v2 22 2/ / / /2 2 - - - - m v m v1 12 2/ / / /2 2 - - - - f t = f t = m vm v2 2- - - - m v m v1 1 对木块：对木块：对木块：对木块：+ + + + f s = f s = M vM v2 22 2/ / / /2 2 - - - - 0 0+ + + + f t = f t = M vM v2 2- - - - 0 0 动量定理习题课*用图象法求变力的冲量用图象法求变力的冲量用图象法求变力的冲量用图象法求变力的冲量 如果力随时间作线性变化，如果力随时间作线性变化，如果力随时间作线性变化，如果力随时间作线性变化，Ft Ft 图与图与图与图与坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上等于变力的冲量等于变力的冲量等于变力的冲量等于变力的冲量. .Ft0t 1t 2动量定理习题课
