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1、隧隧道道工工程程力力学学原原理理支护结构的岩体力学计算方法优秀第六章第六章 支护结构的岩体力学计算方法支护结构的岩体力学计算方法 主要对锚喷支护进行设计主要对锚喷支护进行设计 计算模型：计算模型：地层地层地层地层结构模式结构模式结构模式结构模式，即结构处于无限，即结构处于无限或半无限介质中，支护结构镶嵌在围岩空洞上（相或半无限介质中，支护结构镶嵌在围岩空洞上（相当于加劲环）所组成的复合模式。此模式中，支护当于加劲环）所组成的复合模式。此模式中，支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。中围岩为主要的承载结构。 将衬砌结构
2、、回填层及围岩视为一个在外荷载将衬砌结构、回填层及围岩视为一个在外荷载作用下互相制约的受力变形体系作用下互相制约的受力变形体系地层地层地层地层- -结构模式结构模式结构模式结构模式- -整体分析模式。整体分析模式。整体分析模式。整体分析模式。 荷载荷载荷载荷载- -结构模式将支护结构与围岩结构模式将支护结构与围岩结构模式将支护结构与围岩结构模式将支护结构与围岩“ “分割分割分割分割” ”开开开开 来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的
3、，砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的，砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的，砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的，隧隧道道工工程程力力学学原原理理支护结构的岩体力学计算方法优秀 例如，在无支护坑道中，坑道围岩本身就是承例如，在无支护坑道中，坑道围岩本身就是承载结构，其工作状态接近于半无限或无限介质中的载结构，其工作状态接近于半无限或无限介质中的孔洞。孔洞。 “ “新奥法新奥法” ”的根本点就是充分调动围岩自身承受的根本点就是充分调动围岩自身承受荷荷载的积极性，或者说充分利用围岩自身承受荷载的载的积极性，或者说充分利用围岩自身承受荷载的能力。能力。 支护结构与围岩的相互作用与下列因
4、素有关：支护结构与围岩的相互作用与下列因素有关： 岩体的初始应力状态岩体的初始应力状态 岩体的特性岩体的特性 支护结构的特性支护结构的特性 支护结构与围岩的接触条件支护结构与围岩的接触条件 支护结构参与工作的时间支护结构参与工作的时间 施工技术施工技术 此模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏此模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏法和特征曲线法。法和特征曲线法。 隧隧道道工工程程力力学学原原理理支护结构的岩体力学计算方法优秀6.1 数值法数值法 有限单元法，取有限单元法，取3 35 5倍洞径范围进行分析。倍洞径范围进行分析。 可简化为平面应变问题，各向同性的均质弹性可简化为平面应变问题，
5、各向同性的均质弹性 体，或弹塑性体，或粘弹塑性体。体，或弹塑性体，或粘弹塑性体。 单元类型：三角形、四边形、回填的弹簧单单元类型：三角形、四边形、回填的弹簧单 元、锚杆的梁单元、防水层的节理单元、衬砌元、锚杆的梁单元、防水层的节理单元、衬砌 梁单元、各种体单元。梁单元、各种体单元。支护结构的岩体力学计算方法优秀6.2 剪切滑移破坏法剪切滑移破坏法 6060年代初，奥地利的拉布塞维奇教授，首先年代初，奥地利的拉布塞维奇教授，首先提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在剪切破形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在
6、剪切破 坏前没有出现挠曲开裂。坏前没有出现挠曲开裂。 一、剪切滑移体的形成一、剪切滑移体的形成一、剪切滑移体的形成一、剪切滑移体的形成 开挖一圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向开挖一圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中而产生剪切滑移面。随着压应力的不断增加，剪切而产生剪切滑移面。随着压应力的不断增加，剪切滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力轨迹线成轨迹线成4545o o- /2 - /2 （ 是围岩的内摩擦角）方向扩是围岩的内摩擦角）方向扩展。由于围岩受剪而
7、松弛，产生应力释放。当围岩展。由于围岩受剪而松弛，产生应力释放。当围岩的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，则在坑的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，则在坑道水平直径两端形成两个剪切楔形滑移块体。道水平直径两端形成两个剪切楔形滑移块体。 支护结构的岩体力学计算方法优秀 在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪切面与围岩体分离，向坑道内移动。之后，上下部切面与围岩体分离，向坑道内移动。之后，上下部分围岩体由于楔形块体滑移失去支撑力，产生挠曲分围岩体由于楔形块体滑移失去支撑力，产生挠曲破坏而坍塌。最后形成一个暂时稳定的垂直椭圆形破坏而坍塌。最后形成一个暂时稳定
8、的垂直椭圆形洞室。洞室。 当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水平椭圆形洞室。平椭圆形洞室。支护结构的岩体力学计算方法优秀 剪切滑移体一定位于塑性范围内。剪切滑移体一定位于塑性范围内。 剪切滑移面与最大主应力轨迹线成剪切滑移面与最大主应力轨迹线成45-45-（ 是围岩的内摩擦角），计为：是围岩的内摩擦角），计为：支护结构的岩体力学计算方法优秀支护结构的岩体力学计算方法优秀 设在剪切滑移线上任取一点设在剪切滑移线上任取一点i i，该点处的半径为，该点处的半径为r r，与垂直轴的夹角为，与垂直轴的夹角为 ，当，当 增加一个增加一个 时，时，r r的增量为的增量
9、为 ，由于，由于 和和 值很小，近似求得：值很小，近似求得： 积分：积分： 得得 故：故： 可见剪切滑移体为一对对数螺旋线组成，其曲可见剪切滑移体为一对对数螺旋线组成，其曲线方程式为：线方程式为： 为阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷为阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷支护以稳定坑道。支护以稳定坑道。支护结构的岩体力学计算方法优秀 二、剪切滑移破坏法的计算二、剪切滑移破坏法的计算二、剪切滑移破坏法的计算二、剪切滑移破坏法的计算 锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移体的滑移力相平衡，即总支护抗力：体的滑移力相平衡，即总支护抗力： 为阻止剪切滑移体滑
10、移所需要的最小支护抗为阻止剪切滑移体滑移所需要的最小支护抗力值。力值。 确定确定 的途径有：的途径有： 由现场实测的塑性区半径由现场实测的塑性区半径r r求（按重力平衡求（按重力平衡 条件求）条件求） ； 根据坑道周边的允许位移值求根据坑道周边的允许位移值求 ； 实地量测形变压力作为实地量测形变压力作为 ； 根据围岩特征曲线求根据围岩特征曲线求 。 假定假定P P的作用方向为水平方向的作用方向为水平方向支护结构的岩体力学计算方法优秀 支护结构的岩体力学计算方法优秀 喷砼提供的支护抗力值喷砼提供的支护抗力值喷砼提供的支护抗力值喷砼提供的支护抗力值 喷砼抗力是指沿剪切面喷层所提供的平均分配喷砼抗力
11、是指沿剪切面喷层所提供的平均分配在剪切区高度在剪切区高度b b上的抗剪力。上的抗剪力。 剪切滑移体向坑道方向移动时对喷层产生水平剪切滑移体向坑道方向移动时对喷层产生水平推力，此时，如喷层强度不足，则在剪切滑移体的推力，此时，如喷层强度不足，则在剪切滑移体的上下边缘处（应力集中区）形成两个剪切滑移面。上下边缘处（应力集中区）形成两个剪切滑移面。当处于受力极限平衡时，其水平推力与两个剪切面当处于受力极限平衡时，其水平推力与两个剪切面上的水平抗剪分力相平衡，上的水平抗剪分力相平衡， 即：即： 而而支护结构的岩体力学计算方法优秀支护结构的岩体力学计算方法优秀故故式中式中 为喷砼层的厚度为喷砼层的厚度
12、为喷砼抗剪强度，取为喷砼抗剪强度，取 （ 为抗压强度）为抗压强度） 为喷砼的剪切角，取为喷砼的剪切角，取 =30 =30 b b 为剪切区高度为剪切区高度 为剪切滑移面的平均倾角，为剪切滑移面的平均倾角， ， , , 为岩体内摩擦角为岩体内摩擦角支护结构的岩体力学计算方法优秀 钢支撑提供的支护抗力值钢支撑提供的支护抗力值钢支撑提供的支护抗力值钢支撑提供的支护抗力值 计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即：计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即： 式中式中 为每米隧道钢材的当量面积为每米隧道钢材的当量面积 为钢材的抗剪强度，一般取为钢材的抗剪强度，一般取 （或（或 =15 =15 ） 为钢材
13、的允许抗拉强度为钢材的允许抗拉强度 为钢材的剪切角，一般取为钢材的剪切角，一般取 =45 =45支护结构的岩体力学计算方法优秀 锚杆提供的支护抗力值锚杆提供的支护抗力值锚杆提供的支护抗力值锚杆提供的支护抗力值 锚杆的受力破坏有两种情况：锚杆的受力破坏有两种情况： 锚杆体本身的强度不足而被拉断。此时锚杆锚杆体本身的强度不足而被拉断。此时锚杆提供的平均径向支护抗力提供的平均径向支护抗力 为：为： 式中式中 F F 锚杆的断面积锚杆的断面积 锚杆的抗拉强度锚杆的抗拉强度 锚杆纵向及横向间距锚杆纵向及横向间距 锚杆的粘结破坏，即砂浆锚杆与锚杆孔壁之锚杆的粘结破坏，即砂浆锚杆与锚杆孔壁之间粘结力不足而破
14、坏。此时锚杆提供的平均径向支间粘结力不足而破坏。此时锚杆提供的平均径向支护抗力护抗力 为：为：式中，式中，S S为锚杆拉拔力，由锚杆拉拔试验求得为锚杆拉拔力，由锚杆拉拔试验求得 支护结构的岩体力学计算方法优秀 对于对于 的取值，在围岩好时取第一种情况，的取值，在围岩好时取第一种情况，否则取第二种情况。否则取第二种情况。 由于在由于在 0 0范围内的锚杆才能对剪切滑移体范围内的锚杆才能对剪切滑移体产生抗力，则：产生抗力，则： 为集中力，现化成为剪切区高度上为集中力，现化成为剪切区高度上b/2b/2的分布的分布力，则：力，则：将代入上式有：将代入上式有：或或 支护结构的岩体力学计算方法优秀 围岩本
15、身提供的支护抗力值围岩本身提供的支护抗力值围岩本身提供的支护抗力值围岩本身提供的支护抗力值 剪切滑移体滑动时，围岩在滑面上的抗滑力，剪切滑移体滑动时，围岩在滑面上的抗滑力，其水平方向的分力在剪切区高度其水平方向的分力在剪切区高度b/2b/2上的抗力上的抗力 为：为： 式中式中 为剪切滑移体长度，其值为为剪切滑移体长度，其值为 = , = , 为加固带宽度为加固带宽度 由剪切滑移体曲线方程有：由剪切滑移体曲线方程有： 即：即：两边取对数有：两边取对数有： 支护结构的岩体力学计算方法优秀 取取l l为形成加固带时锚杆的有效长度，为形成加固带时锚杆的有效长度，t t 为锚杆为锚杆横向间距，有横向间距
16、，有： 为剪切滑移面的平均倾角，取经验数据：为剪切滑移面的平均倾角，取经验数据：l l 为形成加固带时锚杆的有效长度。为形成加固带时锚杆的有效长度。 、 分别为沿滑移面的剪切应力和垂直于滑移面分别为沿滑移面的剪切应力和垂直于滑移面的正应力，它们按摩尔包络线为直线时的假定求的正应力，它们按摩尔包络线为直线时的假定求出。出。支护结构的岩体力学计算方法优秀支护结构的岩体力学计算方法优秀由于由于将将 代入上式得：代入上式得：上式中的径向主应力上式中的径向主应力 值随剪切滑移面上的位置值随剪切滑移面上的位置而变化，难以确定，所以假定而变化，难以确定，所以假定 等于各支护结构等于各支护结构所提供的径向支护
17、抗力之和。所提供的径向支护抗力之和。即：即： 式中：式中： 喷砼层提供的径向支护抗力喷砼层提供的径向支护抗力 支护结构的岩体力学计算方法优秀 钢支撑提供的径向支护抗力钢支撑提供的径向支护抗力 锚杆提供的径向支护抗力锚杆提供的径向支护抗力 支护结构的岩体力学计算方法优秀计算实例：已知某隧道的数据：岩石内摩擦角计算实例：已知某隧道的数据：岩石内摩擦角 =30 =30， , a=2.9m , a=2.9m， =0.2m =0.2m， =30 =30，钢拱支撑为，钢拱支撑为H150150 H150150 型钢，截面积型钢，截面积 =40.14 =40.14 ， =9100 =9100 剪切角剪切角 =
18、45,l=2.12m =45,l=2.12m（粘结式锚杆），纵向间距（粘结式锚杆），纵向间距e=1.0me=1.0m，横向间距，横向间距t=1.139m t=1.139m ，锚杆拉拔力取，锚杆拉拔力取15t 15t 。解：解： 求剪切角求剪切角 =45-15=30 =45-15=30 做楔体型滑动岩块的剪切滑动轨迹。做楔体型滑动岩块的剪切滑动轨迹。 用公式用公式 以以 为变量取为变量取 由由 之间的不同数值算之间的不同数值算 出对应的出对应的r r值，则可做出滑动曲线。值，则可做出滑动曲线。 求剪切滑动区域宽度求剪切滑动区域宽度 =5.02m =5.02m支护结构的岩体力学计算方法优秀 再求再求 、 支护结构的岩体力学计算方法优秀 计算锚杆的承载力计算锚杆的承载力 计算初期支护结构对围岩的总承载力计算初期支护结构对围岩的总承载力支护结构的岩体力学计算方法优秀
