《广东省廉江市第三中学2014届高三数学专题复习 立体几何判定.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省廉江市第三中学2014届高三数学专题复习 立体几何判定.（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省廉江市第三中学广东省廉江市第三中学 20142014 届高三数学专题复习届高三数学专题复习 立体几何判立体几何判定方法汇总学案定方法汇总学案一、判定两线平行的方法1、 平行于同一直线的两条直线互相平行2、 垂直于同一平面的两条直线互相平行3、 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行4、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行5、 在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明二、 判定线面平行的方法1、 据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点2、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一 条直线平行，则这条直线和这个平面平
2、行3、 两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面4、 平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面5、 平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面三、判定面面平行的方法1、定义：没有公共点2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行3垂直于同一直线的两个平面平行4、平行于同一平面的两个平面平行四、面面平行的性质1、两平行平面没有公共点2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面五、判定线面垂直的方法1、 定义：如果
3、一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面5、 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面6、 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面六、判定两线垂直的方法1、 定义：成90角2、 直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直3、 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直4、 在平面内的一条直线，如果和这个平面
4、的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直15、 一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直七、判定面面垂直的方法1、 定义：两面成直二面角,则两面垂直2、 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面八、面面垂直的性质1、 二面角的平面角为902、 在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面3、 相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面一、面积：1、s直棱柱侧 chs斜 棱 柱 侧 clc为 直 截 面 周 长s圆柱侧 cl 2rh2、中截面面积：ss s023、s1正棱锥侧2chs1圆锥侧2cl rl4、s正棱台侧12c chs1圆台2c cl
5、r rl5、预备定理s球内接圆台，圆柱，圆 锥 2ph2s球 4r2s球带 2rhs球冠 2rh (r2 h2)6、面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方7、圆锥轴截面的顶角 和侧面展开图的圆心角 的关系为：r2 2sinl28、圆台上、下底面半径为r、r，母线为 l,圆台侧面展开后所得的扇环圆心角为 ，则：r rl360 r rl2c cl9、圆锥中，过两母线的截面面积为s当轴截面顶角0,90时，s1截面最大 s轴截面2l2sin当轴截面顶角90,180时，s截面最大12l2sin90 12l2 s轴截面10、球面距离l R（ 用弧度表示,lR）二、体积1、V棱柱shsl(s为直截面面积)V圆柱r2h sh2、V13shV圆锥13r2h1棱锥3sh3、V1棱台3h(s ss s)V11圆台3h(r2 rrr2) 3h(s ss s)4、V43球3R5、V12212球缺6h(3r h ) 3h (3R h)6、V1体3S表r内切球半径(适用于有内切球的多面体)3
