《高考总复习数学（理）专题07立体几何第6节空间向量及其运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学（理）专题07立体几何第6节空间向量及其运算课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、创新课堂创新课堂第七单元第七单元第七单元第七单元 立体几何立体几何创新课堂创新课堂第七单元第七单元第六节空间向量及其运算第六节空间向量及其运算创新课堂创新课堂第七单元第七单元1. 空间向量的概念在空间中，把具有_的量叫做空间向量，其大小叫做向量的长度或模，_的向量叫做单位向量，长度为_的向量叫做零向量，_的向量叫做相等向量，_的向量叫做相反向量大小和方向长度或模为1同且模相等方向相反且模相等0知识汇合知识汇合创新课堂创新课堂第七单元第七单元2. 空间向量的加法与数乘向量运算满足如下运算律： (1)加法交换律：_； (2)加法结合律：_； (3)数乘分配律：_.a+b=b+a(a+b)+c=a
2、+(b+c)(a+b)=a+b创新课堂创新课堂第七单元第七单元3 共线向量与共面向量(1)如果表示空间向量的有向线段所在的直线_，则这些向量叫共线向量或平行向量(2)平行于_的向量叫做共面向量(3)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数，使ab.(4)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面的充要条件是存在有序实数对(x，y)使pxayb.4. 两个向量的数量积向量a，b的数量积ab|a|b|cosa，b(1)向量的数量积的性质：ae|a|cosa，e；互相平行或重合同一平面创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单
3、元(a1b1，a2b2，a3b3) (a1b1，a2b2，a3b3) a1b1a2b2a3b3 a1b1a2b2a3b30 创新课堂创新课堂第七单元第七单元典例分析典例分析 创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元考点二共考点二共线向量定理、共面向量定理的向量定理、共面向量定理的应用用【例例2】如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为PAB、PBC、PCD、PDA的重心(1)试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；(2)试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你
4、的判断创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元点点拨1. 空间向量基本定理的应用之一就是证明四点共面2. 用共线向量定理证明线线平行，从而证明面面平行，更简捷，使问题简单化3. 要学会用向量的知识来解决立体几何问题创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元考点四空考点四空间向量的坐向量的坐标运算及运算及应用用【例例4】 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M，N分别是A1B1，A1A的中点(1)求BN的长；(2)求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值；(3)求证：A1BC1M.创新课堂创新课堂第七
5、单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元点拨点拨建立空间直角坐标系，必须牢牢抓住相交于同一点的两两垂直的三条直线，要在题目中找出或构造出这样的三条直线，因此要充分利用题目中所给的垂直关系，即线线垂直、线面垂直、面面垂直，要使尽可能多的点落在坐标轴上，尽可能多的线段平行坐标轴，有直角的把直角边放在坐标轴上.创新课堂创新课堂第七单元第七单元 高考体验高考体验 1. 从近两年课改区高考来看，本节内容多以选择题、填空题的形式考查，分值为5分2. 空间向量的坐标运算及应用仍是高考命题的热点之一创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新
6、课堂第七单元第七单元练习巩固练习巩固创新课堂创新课堂第七单元第七单元2. 有下列叙述：在空间直角坐标系中，x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上点的坐标一定可写成(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上点的坐标是(a,0，c)其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析：错；对；对；对答案：C创新课堂创新课堂第七单元第七单元3. 若空间三点A(1,5，2)，B(2,4,1)，C(p,3，q2)共线，则()A. p3，q2 B. p2，q3C. p3，q2 D. p2，q3创
7、新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元8.如图所示，在空间四边形OABC中，OA8，AB6，AC4， BC5，OAC45，OAB60，求OA与BC所成角的余弦值 创新课堂创新课堂第七单元第七单元9.已知ABC的顶点A(1,1,1)，B(2,2,2)，C(3,2,4)，试求：(1)ABC的重心坐标；(2)ABC的面积；(3)ABC的AB边上的高创新课堂创新课堂第七单元第七单元创新课堂创新课堂第七单元第七单元11.如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB120，且OAOBOC1.设P为AC的中点，Q在AB上且QB2AQ，证明：PQOA.创新课堂创新课堂第七单元第七单元
