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1、 数学是人类知识活动留下来最具威数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。数学法则建造宇宙。 -笛卡儿笛卡儿 笛卡儿是法国伟大的哲学家，数学家，物理学家，生理学家，是解析几何的创始人，被誉为“近代科学的始祖”。是最早引入坐标系的人。云南省罗平县民族中学云南省罗平县民族中学 李岗李岗第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系 近期影剧院举办近期影剧院举办周杰伦个人演唱会，周杰伦个人演唱会，谢晖与朋友买了两张谢晖与朋友买了两张票去观看，座位号分票去观看，座位
2、号分别是别是7排排9号号和和9排排7号号。怎样才能既快又准地怎样才能既快又准地找到座位？找到座位？周杰伦周杰伦演唱会演唱会问题问题： 在班里老师有一个好朋友，你知道是谁吗？在班里老师有一个好朋友，你知道是谁吗？问题问题(2)： 你认为确定一个位置需要几个数据？你认为确定一个位置需要几个数据？提示一提示一: 只给一个数据只给一个数据“第列第列”，你能确定老，你能确定老师的好朋友是谁吗？师的好朋友是谁吗？提示二提示二: 给出两个数据给出两个数据“第列，第第列，第3排排”，你，你能确定是谁了吗？能确定是谁了吗？ 活动一：活动一：找朋友找朋友讲台2134567812345第2列 这种由两个数这种由两个
3、数如如（2,3）组成的表示某一具体位组成的表示某一具体位置的置的,我们就称之为我们就称之为数对数对. （2,3）（列数，排数）（列数，排数）约定约定:列数列数在前，在前，排数排数在后在后第3排 假设我们约定假设我们约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”， “请以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：请以下座位的同学放学后参加数学问题讨论： （1，5），（），（2，4）,（4，2）,（3，3），（），（5，6）.” （1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问）问（2，4）和和（4，2）在同一位置上吗？在同一位置上吗？（1，5）（2，4）（4，2
4、）（3，3）（5，6） 数对 有顺序的两个数有顺序的两个数 a与与 b 组成的组成的数对叫做有序数对。数对叫做有序数对。有序记做：（记做：（ a，b ）读做：数对读做：数对a，b。平面上物体的位置可以用平面上物体的位置可以用有序数对有序数对来确定。来确定。走亲戚走亲戚游戏：游戏：规则：规则： 老师点到谁的名字，表示老师想去他家坐客，老师点到谁的名字，表示老师想去他家坐客，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声大声说出说出代表他的座位的有序数对。我们约定代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前，列数在前，排数在后排数在后”。如如XXX：“我家是（我家是（2
5、，3），欢迎光），欢迎光临！临！”或（或（4，3）是谁：）是谁：“（4，3）是我家，欢迎）是我家，欢迎光临！光临！ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1514 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1如图,在方格纸上用有序数对表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置 ABCDFB点是（,）C点是（,）D点是（,）E点是（,）F点是（,）A点是（0 ，0）618 94 511 212 6E答一答答一答右图：若黑马的右图：若黑马的位置用（位置用（3 3，7 7）表示，请你用有表示，请你用有序数对表示黑马序数对表示黑马可以走到的哪几可以走到的哪几个位
6、置。个位置。（1，6） （1，8）（2，9） （4，9）（5，6）5可可明明个个万万女女4中中我我的的一一学学3爱爱英英天天帅帅活活2球球里里是是生生大大1小小孩孩打打习习哥哥ABCDE如右图，方块中有如右图，方块中有25个汉字，用个汉字，用(C,3)表示表示“天天”那么按下列要那么按下列要求排列会组成一句什求排列会组成一句什么话，把它读出来。么话，把它读出来。（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)可可 爱爱 的的 女女 孩孩 是是 我我我我 是是 一
7、一 个个 小小 帅帅 哥哥生活中还有没有其他确定位置生活中还有没有其他确定位置的方法呢？的方法呢？例例1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： 1、北偏东、北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？的位置，还需要什么数据？2cm2cm40要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？2、距我方潜艇图上距离、距我方潜艇图上距离2cm处的敌舰具体是哪艘？处的敌舰具体是哪艘？ 1912191219121912年年年年4 4 4 4月月月月10101010日，泰坦尼克号从英国南
8、安普敦出发，途经日，泰坦尼克号从英国南安普敦出发，途经日，泰坦尼克号从英国南安普敦出发，途经日，泰坦尼克号从英国南安普敦出发，途经法国法国法国法国 瑟堡瑟堡瑟堡瑟堡- - - -奥克特维尔以及爱尔兰奥克特维尔以及爱尔兰奥克特维尔以及爱尔兰奥克特维尔以及爱尔兰 昆士敦，计划中的目的昆士敦，计划中的目的昆士敦，计划中的目的昆士敦，计划中的目的地为美国纽约，开始了这艘地为美国纽约，开始了这艘地为美国纽约，开始了这艘地为美国纽约，开始了这艘“ “梦幻客轮梦幻客轮梦幻客轮梦幻客轮” ”的处女航。的处女航。的处女航。的处女航。4 4 4 4月月月月14141414日晚日晚日晚日晚11111111点点点点4
9、0404040分，泰坦尼克号在北大西洋撞上冰山分，泰坦尼克号在北大西洋撞上冰山分，泰坦尼克号在北大西洋撞上冰山分，泰坦尼克号在北大西洋撞上冰山, , , ,两小时四两小时四两小时四两小时四十分钟后，十分钟后，十分钟后，十分钟后，4 4 4 4月月月月15151515日凌晨日凌晨日凌晨日凌晨2 2 2 2点点点点20202020分沉没，由于只有分沉没，由于只有分沉没，由于只有分沉没，由于只有20202020艘救生艘救生艘救生艘救生艇，艇，艇，艇，1523152315231523人葬身海底，造成了当时在和平时期最严重的一人葬身海底，造成了当时在和平时期最严重的一人葬身海底，造成了当时在和平时期最严
10、重的一人葬身海底，造成了当时在和平时期最严重的一次航海事故。次航海事故。次航海事故。次航海事故。大约在大约在大约在大约在大约在大约在(41N (41N (41N ，49W)49W)49W)附近附近附近附近附近附近在我们学地理的时候，也学过一在我们学地理的时候，也学过一种确定位置的方法，是什么呢？种确定位置的方法，是什么呢？经 度纬 度 在地球上有在地球上有横线和竖线，连横线和竖线，连接两极点的竖线接两极点的竖线叫经线，垂直于叫经线，垂直于经线的横线圈为经线的横线圈为纬线。根据经纬纬线。根据经纬线可以确定地球线可以确定地球上任何一点的正上任何一点的正确位置，如北京确位置，如北京在北纬在北纬39.
11、9，东，东经经116.4找一找找一找: :据新华社报道，据新华社报道，19761976年年7 7月月2828日凌晨日凌晨3 3时时4040分，我国河分，我国河北省唐山市发生里氏北省唐山市发生里氏7.87.8级级大地震，震中位于唐山市吉大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即祥路一带，即北纬北纬3939 ，东经东经118118 ，在这次地震，在这次地震中，有中，有2424万人丧生，是有史万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大以来地震给人类造成的特大灾难之一，你能在地图上找灾难之一，你能在地图上找到震中的大致位置吗？到震中的大致位置吗？唐山唐山4012038381111 台风台风“麦莎麦莎”2005
12、年年7月月31日生成，日生成，8月月6日凌晨日凌晨3点点40分在分在玉环干江登陆即：东经玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬度，北纬28.6度，你能找到具度，你能找到具体登落点吗？体登落点吗？30（121.8121.8，28.628.6） 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为目标的位置为（1，），），则其余各目标的位置分别则其余各目标的位置分别是多少？是多少？B(1, 30)0 31 25 63043603002702402101801501209060A BC DEC(2,240)D(3,300)E(6,270)小结小结确
13、定位置的方法确定位置的方法1、有序数对定位法（a，b）2、方向、距离定位法即方位法3、在球面（非平面）上有经度纬度定位法（经度，纬度）等平平面面直直角角坐坐标标系系原点原点Plane rectangular coordinate system笛卡尔（笛卡尔（1596-16501596-1650）（法国数学家、哲学家）（法国数学家、哲学家） 法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿早在早在早在早在16371637年以前，年以前，年以前，年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔法国数学家、解析几何的创始人
14、笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度受到了经纬度的启发，地理上的经纬度受到了经纬度的启发，地理上的经纬度受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两是以赤道和本初子午线为标准的，这两是以赤道和本初子午线为标准的，这两是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂条线从局部上可以看成是平面内互相垂条线从局部上可以看成是平面内互相垂条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平面内画两条互相
15、垂直的数轴，其中水平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫平的数轴叫平的数轴叫平的数轴叫xx轴轴轴轴(或横轴或横轴或横轴或横轴)，取向右为正，取向右为正，取向右为正，取向右为正方向，铅直的数轴叫方向，铅直的数轴叫方向，铅直的数轴叫方向，铅直的数轴叫yy轴轴轴轴(或纵轴或纵轴或纵轴或纵轴)，取，取，取，取向上为正方向，它们的交点是原点，这向上为正方向，它们的交点是原点，这向上为正方向，它们的交点是原点，这向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。个平面叫坐标平面。个平面叫坐标平面。个平面叫坐标平面。学生阅读教材自学相应内容，思考下列问题：什么叫数轴上点的坐标？平面直角坐标系的构成？x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？
