《句容市天王中学李观银》由会员分享，可在线阅读，更多相关《句容市天王中学李观银（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、句容市天王中学句容市天王中学 李观银李观银 1.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【探索发现探索发现】观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？有什么关系吗？【解释规律解释规律】你能解释刚才的发现吗？你能解释刚才的发现吗？1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的
2、关系一元二次方程的根与系数的关系则则一般一般地，在一元二次方程地，在一元二次方程 ax2bxc0 0 （a00）中，中，如果如果b24ac0，那么它，那么它的两个根分的两个根分别是别是x1 1、x2 21.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【总结发现总结发现】 如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0 0 （a00）， 的两个根分别的两个根分别x1 1、x2
3、 2，那么那么：1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系，1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【例题精讲例题精讲】例例 求下列方程两根的和与两根的积：求下列方程两根的和与两根的积：（1 1）x2 6x150； （2 2） 5x -1 4x2. (3) x2 4; (4) x2 (k+1) x+2k 10 (x是未知数，是未知数，k是常数）是常数） 需要解方程吗？需要解方程吗？1.31.31.31.3一
4、元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【例题精讲例题精讲】已知方程已知方程5x2kx-60的一个根为的一个根为2，求，求它的另一个根及它的另一个根及k的值；的值； 1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【例题精讲例题精讲】利用根与系数的关系，求一元二次利用根与系数的关系，求一元二次方程方程2x23x-10的两个根的的两个根的（1）平方和）平方和 （2）倒数和）倒数和【尝试与交流尝试与交流】1.31.31.31.3一元二次方程的
5、根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程一元二次方程x2 x 0的两根是的两根是 和和 【课堂检测课堂检测】教学案第三页（课堂检测）教学案第三页（课堂检测）1、2、3、4（2）、）、5（1）1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【小结小结】 2 2应
6、用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把首先要把方程化成一般形式；方程化成一般形式； 3 3应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0 时，才能应用根与系数的关系时，才能应用根与系数的关系. 1 1一元二次方程根与系数的关系是什么一元二次方程根与系数的关系是什么? ?1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【课后作业课后作业】教学案没做完的题目教学案没做完的题目1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系
