《鲁教版四五制完全平方公式学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版四五制完全平方公式学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、完全平方公式 【学习目标】 1. 会推导完全平方公式，会用几何拼图方式验证完全平方公式； 2. 会熟练运用完全平方公式进行计算。 【课前预习】 学习任务一：阅读课本112页113页例1以前的内容，解决下列问题。 1. 知识回顾 平方差公式，用字母表示为 ; 用文字语言表示为 公式左右两边的特点是什么？ 2. 探究新知 （1） 正方形花坛的边长是 a米，如果把它的每条边长都增加 b米，所得到的 新正方形花坛的面积，用字母表示为 用乘法公式计算（ a+b） 2= , （2） 用（-b）代替上式中的b得（a-b） 2 用乘法公式计算（a-b） 2= 。 总结归纳：完全平方公式：两数 的平方等于这两个
2、数的 加上它们 _ HI字母表示为 _ _ 都叫做乘法公式。 37 1 2,尝试解决下列问题。 运用完全平方公式计算： _ J （1） 0+饥 （2） （3x 4y）2 (4) 102 (6) (-x 4y)2 【课中探究】 问题一：观察预习案中探究新知及任务二的题目，总结完全平方公式有何结构特征? 公式左边： 公式右边： 问题二：结合图形，理解公式的几何意义。(3) U 你能通过右面的拼图游戏说明完全平方公式吗? （1）你能根据图1谈一谈 （a + b ） 2=a2 + 2ab+b 2 吗？ (2)你能根据图2,谈一谈 (a b) 2=a2 2ab+b 2吗? 思考：例一、例二是如何应用完全
3、平方公式进行计算的? 注意：（1）用完全平方公式进行运算关键是找准谁是公式里面的“ a”，谁是公式里面的“ b” （2）不要将完全平方公式和公式（ ab） 2 =a2b2混淆而写成（a + b） 2=a2 + b2 切勿把乘积项2ab中的2丢掉。 【当堂检测】 一、选择题（共12分） 1.计算（a- 3b） 2的结果是 A.a2-6ab+9b2 C.a2+6ab+9b2 : ) B.-a2+6ab-b2 D.-a2-6ab+9b22.计算(x+2 ) 2 的结果为 x2+()+4x，则()中的数为( ) A.-2 B.2 3. 下列等式成立的是( A.(a-b) 2=a2-ab+b2 C.(a
4、+b) 2=a2+2ab+b2 4. 化简(a-2b) 2的结果为 A.4b2-4ab+ a2 C.2b2-2ab +a2 C.-4 D.4 ) B.(a+3b) 2=a2+9b2 D.(x+9)(x-9)=x 2 -9 ( ) B.4ab+4b2 +a2 D.2a2+8b2 、计算：（8分） (x+2y2 ，一、 一 2 (3) 982 【课后巩固】 一、选择题(共12分) (1)下列等式能成立的是() A.(a-b) 2= a2-ab+b2 B.(a+3b) 2= a2+9b2 C.(a+b) 2= a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9) = x2-9 (a+3b) 2-(3a+b)
5、 2计算的结果是(). A.8(a-b) 2 B.8(a+b) 2 C.8b 2-8a2 D.8a 2-8b 2 在括号内选入适当的代数式使等式 (5x- 1y) ( ) = 25x2-5xy+ 1 y2成立. 2 4 (6)边长为 m的正方形边长减少 n(m n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了 () 、解答题(8分)(4) -2a 3b 2 A 1 1 A.5x- y B.5x+ y 2 2 C.-5x+ 1 y D.-5x- y 2 2 (5x 2-4y 2)(-5x 2+4y2)运算的结果是(). A.-25x 4-16y 4 B.-25x 4+40x2y2-16y 2 C.25x4-16y 4 D.25x -40x y +16y (5)如果 x +kx+81是一个完全平万式，那么 k的值是 A.n2 B.2mn 2 C.2mn-n 2 D.2mn+n (). A.9 B.-9 C.9 或-9 D.18 或-18 (1)(3y+2x) (2)(3a+2b)2-(3a-2b)2 20012 2 _ _ (4)(X +5) _(x2x3)
