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1、声速的测定声速的测定 主讲：王心华Tel:13609342107大学物理实验教学中心大学物理实验教学中心 声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波，其在媒质中的传播速度与纵波，其在媒质中的传播速度与媒质的特性媒质的特性及及状态状态等因素有关。等因素有关。 通通过过媒媒质质中中声声速速的的测测量量， 可可以以了了解解被被测测媒媒质质的的特特性性或或状状态态变变化化，因因而而声声速速测测量量有有非非常常广广泛泛的的应应用用，如如无无损损检检测测、测测距距和和定定位位、测测气气体体温温度度的的瞬瞬间间变变化化、测测液液体体的的流流速速、测测材料的弹性模量材料的弹性
2、模量等。等。 频率低于频率低于20Hz的声波称为的声波称为次声波次声波； 频率在频率在20Hz-20kHz的声波可以被人听的声波可以被人听到，称为到，称为可闻声波可闻声波； 频率在频率在20kHz以上的声波称为以上的声波称为超声波超声波。实验目的实验目的1. 1.学学学学习测习测量超声波在空气中的量超声波在空气中的量超声波在空气中的量超声波在空气中的传传播速度的方法。播速度的方法。播速度的方法。播速度的方法。2. 2.加深加深加深加深对驻对驻波和振波和振波和振波和振动动合成等理合成等理合成等理合成等理论论知知知知识识的理解。的理解。的理解。的理解。 3. 3.了了了了解解解解压压电电换换能能能
3、能器器器器的的的的功功功功能能能能和和和和培培培培养养养养综综合合合合使使使使用用用用仪仪器器器器的的的的能能能能力。力。力。力。 学会用学会用学会用学会用逐差法逐差法处理理实验数据。数据。实验原理实验原理由由由由波波波波动动理理理理论论可可可可知知知知，声声声声速速速速、声声声声源源源源的的的的振振振振动动频频率率率率和和和和声声声声波波波波波波波波长长间间的的的的关关关关系系系系为为 v v = = f f如果声波在媒如果声波在媒如果声波在媒如果声波在媒质质中中中中 t t 时间时间内内内内传传播的距离播的距离播的距离播的距离为为 L L，则则声速声速声速声速为为 v v = = L/tL
4、/t声声声声速速速速的的的的大大大大小小小小与与与与声声声声波波波波的的的的频频率率率率无无无无关关关关，仅仅决决决决定定定定于于于于媒媒媒媒质质的的的的性性性性质质，温温温温度度度度是是是是影影影影响响响响空空空空气气气气中中中中声声声声速速速速的的的的主主主主要要要要因因因因素素素素。在在在在温温温温度度度度为为t t时时，干干干干燥燥燥燥空空空空气气气气的的的的声声声声速速速速为为由由由由于于于于空空空空气气气气实实际际上上上上并并并并不不不不是是是是干干干干燥燥燥燥的的的的，总总含含含含有有有有一一一一些些些些水水水水蒸蒸蒸蒸汽汽汽汽，经经过过对对空空空空气气气气摩摩摩摩尔尔质质量量量
5、量和和和和比比比比热热比比比比的的的的修修修修正正正正，在在在在温温温温度度度度为为t t 0 0C C、相相相相对对湿湿湿湿度度度度为为 的的的的空气中，声速空气中，声速空气中，声速空气中，声速为为PsPs为为为为t t0C0C时空气时空气时空气时空气的饱和蒸汽压的饱和蒸汽压的饱和蒸汽压的饱和蒸汽压 实验装置实验装置实验方法实验方法1共振干涉法共振干涉法 图中S1和S2，为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源(发射)，低频信号发生器发出的正弦电压信号接到换能器后，即能发出一平面声波。S2作为超声波的接收头，接收的声压转换成电信号后输入示波器观察，S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。 实验
6、方法实验方法 由声源发出的平面波经前方垂直于由声源发出的平面波经前方垂直于由声源发出的平面波经前方垂直于由声源发出的平面波经前方垂直于x x轴的轴的轴的轴的刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：（复数表示）加，设两列行波为：（复数表示）加，设两列行波为：（复数表示）加，设两列行波为：（复数表示）边界
7、条件为边界条件为边界条件为边界条件为于是于是于是于是解出待定常数解出待定常数解出待定常数解出待定常数A A和和和和B B，就得驻波的表达式（取实部后），就得驻波的表达式（取实部后），就得驻波的表达式（取实部后），就得驻波的表达式（取实部后）对于某一确定的对于某一确定的对于某一确定的对于某一确定的l l，满足，满足，满足，满足sinsink k( (l l- -x x)=1)=1处，振幅最大，处，振幅最大，处，振幅最大，处，振幅最大，波腹波腹波腹波腹满足满足满足满足sinsink k( (l l- -x x)=0)=0处，振幅最小，处，振幅最小，处，振幅最小，处，振幅最小，波节波节波节波节实验方
8、法实验方法在在在在驻驻驻驻波波波波场场场场中中中中，空空空空气气气气质质质质点点点点位位位位移移移移的的的的图图图图像像像像不不不不能能能能直直直直接接接接观观观观察察察察到到到到，而而而而声声声声压压压压却却却却可可可可以以以以通过仪器加以观测。通过仪器加以观测。通过仪器加以观测。通过仪器加以观测。声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分声压驻波可以表示为声压驻波可以表示为声压驻波可以表示为声压驻波可以表示为将将将将空空空空气
9、气气气质质质质点点点点的的的的位位位位移移移移驻驻驻驻波波波波表表表表达达达达式式式式与与与与声声声声压压压压驻驻驻驻波波波波表表表表达达达达式式式式加加加加以以以以比比比比较较较较，可可可可以以以以知知知知道道道道：在在在在声声声声场场场场中中中中空空空空气气气气质质质质点点点点位位位位移移移移为为为为波波波波腹腹腹腹的的的的地地地地方方方方，声声声声压压压压为为为为波波波波节节节节；而而而而空空空空气气气气质质质质点位移为点位移为点位移为点位移为波节波节波节波节的地方，声压为的地方，声压为的地方，声压为的地方，声压为波腹波腹波腹波腹。在在在在作作作作为为为为反反反反射射射射面面面面的的的的
10、刚刚刚刚性性性性平平平平面面面面处处处处，空空空空气气气气质质质质点点点点的的的的位位位位移移移移恒恒恒恒为为为为零零零零，声声声声压压压压恒恒恒恒为为为为波波波波腹，其振幅为腹，其振幅为腹，其振幅为腹，其振幅为实验方法实验方法当当当当l l改改改改变时变时，刚刚性平面性平面性平面性平面处处声声声声压压振幅也改振幅也改振幅也改振幅也改变变，且，且，且，且根据根据根据根据p p( (l l) )随随随随l l周期周期周期周期变变化的原理，可求出半波化的原理，可求出半波化的原理，可求出半波化的原理，可求出半波长长按按实验原原理理图将将仪器器接接好好，调整整信信号号发生生器器的的频率率f （约40K
11、Hz使激使激发换能器能器处于于谐振状振状态。调整整激激发换能能器器和和接接收收换能能器器平平面面的的距距离离l，使使得得两两换能能器器平平面面之之间的的空空气气形形成成驻波波，示示波波器器产生生共共振振现象象，记录示示波波器器所所显示的信号幅度示的信号幅度连续20个极大个极大值，采用，采用逐差法逐差法处理数据。理数据。实验方法实验方法结论：每两个相临波腹（波节）间的距离为实验方法实验方法实验方法实验方法2相位比较法相位比较法 从S1发出的正弦波与S2收到的正弦波之间的相位差为 =t =2f/v=2 l /S1与S2之间变化一个波长，相位差变化，示波器上所观察到的李萨如图随之变化一个周期。实验方
12、法实验方法同同同同时时将将将将信信信信号号号号源源源源发发射射射射端端端端接接接接入入入入示示示示波波波波器器器器的的的的X X轴轴、反反反反射射射射端端端端接接接接入入入入示示示示波波波波器器器器的的的的Y Y轴轴，示示示示波波波波器器器器采采采采用用用用X-YX-Y扫扫描描描描、这这时时示示示示波波波波器器器器将将将将显显示示示示一一一一椭椭圆圆或或或或直直直直线线。当当当当移移移移动动接接接接收收收收换换能能能能器器器器时时将将将将会会会会发发现现：不不不不仅仅椭椭圆圆的的的的幅幅幅幅值值大大大大小小小小会会会会随随随随发发射接收的距离射接收的距离射接收的距离射接收的距离l l发发生生生
13、生变变化，而且化，而且化，而且化，而且椭圆椭圆的相位亦的相位亦的相位亦的相位亦发发生生生生变变化。化。化。化。利利利利用用用用李李李李萨萨如如如如图图形形形形找找找找出出出出同同同同相相相相（=0=0）或或或或反反反反相相相相（= = ）时时椭椭圆圆退退退退化化化化为为右右右右斜斜斜斜或或或或左左左左斜斜斜斜直直直直线线，调调整整整整接接接接收收收收器器器器的的的的位位位位置置置置，注注注注意意意意屏屏屏屏幕幕幕幕上上上上出出出出现现的的的的椭椭圆圆相相相相位位位位（例例例例如如如如=0=0或或或或= = ），继继续续移移移移动动接接接接收收收收换换能能能能器器器器、直直直直到到到到椭椭圆圆或
14、或或或直直直直线线的的的的相相相相位位位位完完完完全全全全重重重重复复复复上上上上述述述述椭椭圆圆或或或或直直直直线线的的的的相相相相位位位位、这这时时所所所所移移移移动动距距距距离离离离恰恰恰恰好好好好为为一一一一个个个个波波波波长长，为为使使使使测测量量量量值值更更更更加加加加准准准准确确确确，可可可可多多多多移移移移动动几个波几个波几个波几个波长长。采用采用逐差法逐差法处理数据。理数据。接X通道,接Y通道，移动实实 验验 方方 法法结论：每次出现重复图形得到如下李萨如图形：移动的距离为1)按实验装置图接线，使发射头和接收头的端面尽量平行2)共振频率，调整函数发生器的输出频率，使接收头输出
15、的电信号幅度最大3)共振干涉法测波长，记录示波器上波形相继出现20个极大值所对应的接收头的坐标4)相位比较法测波长，记录示波器上图形相继出现20个相同李萨如图形时所对应的接收头的坐标实 验 内 容1.逐差法计算波长 ，得到超声波传播速度2.计算超声波在空气中传播速度的公认值，求出两种测量方法得到的v的相对误差E3.计算不确定度数据记录与处理实验数据处理实验数据处理数据记录表格（参考）数据记录表格（参考）数据记录表格（参考）数据记录表格（参考）振幅极值法振幅极值法振幅极值法振幅极值法极大值极大值极大值极大值位置位置位置位置x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4x x5 5x x6 6x
16、 x7 7x x8 8x x9 9x x1010极大值极大值极大值极大值位置位置位置位置x x1111x x1212x x1313x x1414x x1515x x1616x x1717x x1818x x1919x x20201010倍半倍半倍半倍半波长波长波长波长注意事项注意事项1. 1.测测量量量量时时，旋旋旋旋转转鼓鼓鼓鼓轮轮应应向向向向同同同同一一一一方方方方向向向向旋旋旋旋转转，以以以以避避避避免免免免空空空空程程程程误误差。差。差。差。2. 2.电电源接通源接通源接通源接通时时，两超声，两超声，两超声，两超声换换能器不得接触。能器不得接触。能器不得接触。能器不得接触。3. 3.计
17、计算算算算空空空空气气气气中中中中声声声声速速速速的的的的百百百百分分分分偏偏偏偏差差差差时时，空空空空气气气气中中中中声声声声速速速速理理理理论论值值由温度由温度由温度由温度压强压强等等等等计计算。算。算。算。1 1 逐差法处理数据的优点是什么？逐差法处理数据的优点是什么？2 2 为什么换能器要在谐振频率条件下进为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测量？行声速测量？3 3 如何用本实验中的方法测量声速在媒如何用本实验中的方法测量声速在媒质（如液体和固体）中的传播速度？质（如液体和固体）中的传播速度？思 考 题补充材料 压电换能器简介压电换能器简介 有些物质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生形变时，其表面会产生电荷，去掉外力时又回到不带电状态，这种现象叫做压电效应；具有该效应的物质为压电材料；利用压电材料的压电效应制成的换能器叫做压电换能器。
