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1、-函数的定义域、值域、解析式的求法函数的定义域、值域、解析式的求法求直接函数定义域求直接函数定义域例 1：y x22x151例 2：y (2x1)04 x21x3 31x1x12)x1练习 1：y 1(练习 2：函数f (x) 4 x2x24的定义域是A、2,2B、(2,2)C、(,2)(2,)D、2,2练习 3：判断以下各组中的两个函数是同一函数的为y1(x 3)(x 5)，y2 x 5；y1x 1 x 1，y2(x1)(x1)；x 3f (x) x，g(x) x2； f (x) x，g(x) 3x3；f1(x) ( 2x 5)2，f2(x) 2x 5。A、B、C、D、求抽象函数定义域求抽象
2、函数定义域例 1：设函数f (x)的定义域为0，1，则函数f (x )的定义域为_；函数f ( x 2)的2定义域为_；例 2：假设函数f3 2x的定义域为1,2，求函数fx的定义域练习 1：假设函数y f x的定义域是0,2，则函数y f x 1 f x 1的定义域为_.练习 2：假设函数f (x1)的定义域为2，3，则函数f (2x1)的定义域是；函数 1f (2)的定义域为。x练习 3：函数f (x)的定义域是(0，1，则g(x) f (x a) f (x a)(域为。1 a 0)的定义2定义域求未知数定义域求未知数* *围围例 1： 知函数f (x)的定义域为1, 1， 且函数F(x)
3、 f (xm) f (xm)的定义域存在，*数m的取值*围。.z.-练习 1：假设函数f (x)=x 4的定义域为R,则实数m的取值*围是mx2 4mx 3333A、(,+) B、(0,C、(,+)D、0,)444练习 2：假设函数f (x) mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值*围是 (A)0 m 4(B)0 m 4(C)m 4(D)0 m 4练习 3：对于1 a 1，不等式x (a 2)x1a 0恒成立的x的取值*围是2(A)0 x 2(B)x 0或x 2(C)x 1或x 3(D)1 x 1求函数值域求函数值域例 1：y x 2x3(xR)例 2：y 23x1x15x29x4例 3：y
4、 例 4：y x3 x1x21例 5：y x 2x例 6：y x24x52x2 x2例 7：y x 12x例 8：y 2x x12x2axb例 9：函数f (x) 的值域为1，3，求a,b的值。x21练习 1：y x 2x3x1,2练习 2：y 23x1(x 5)x1练习 3：y 2 x 6练习 4：y 4x24x5x 22x23x1练习 5：求函数 y =2的值域练习 6：y x3 x1x x1练习 7：函数y mxn的最大值为 4，最小值为 1 ，则m=，n=x21求函数解析式求函数解析式例 1：函数f (x1) x 4x，求函数f (x)，f (2x1)的解析式。例 2：设f (x)是一
5、次函数，且f f (x) 4x 3，求f (x)待定系数法例 3：函数f (x)满足2 f (x) f (x) 3x4，则f (x)=。例 4：设f (x)是 R 上的奇函数， 且当x0,)时，f (x) x(1.z.32x)，则当x(,0)-时f (x)=_；f (x)在 R 上的解析式为例 5：设f (x)与g(x)的定义域是x| xR,且x 1，f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，1，求f (x)与g(x)的解析表达式x1112例 6：f (x ) x 2(x 0)，求f (x)的解析式。 配凑法xx且f (x) g(x) 例 7：f ( x 1) x 2 x，求f (x 1)换元法例
6、 8：函数y x x与y g(x)的图象关于点(2,3)对称，求g(x)的解析式2例 9： ：f (0) 1，对于任意实数*、y，等式f (x y) f (x) y(2x y 1)恒成立，求f(x)例 10：设f (x)是定义在N上的函数，满足f (1) 1，对任意的自然数a,b都有f (a) f (b) f (a b) ab，求f (x)练习 1：f (x)是二次函数，且f (x1) f (x1) 2x 4x，求f (x)的解析式。2练习 2： 设f (x)满足f (x) 2 f () x,求f (x)练习 3：把函数y 1x1的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C 关于原点对x1
7、称的图象的解析式为练习 4：f ( x 1) 3 x，求 f(*)的解析式。练习 5：f (2x1)x2x求f(*)2练习 6：f(*) 为一次函数，2 f (2) 3f (1) 5, 2 f (0) f (1) 1，则f(*)的解析式为A、f (x) 3x 2B、f (x) 3x 2C、f (x) 2x 3D、f (x) 2x 3求最值求最值例 1：求函数f(x) x 2ax 1在区间 0 , 2 上的最值2解：对称轴为x a1a 0时，f (x)min f (0) 1，f (x)max f (2) 34a.z.-0 a 1时，f (x)min f (a) a21，f (x)max f (2) 34a2231 a 2时，f (x)min f (a) a 1，f (x)max f (0) 14a 2时，f (x)min f (2) 34a，f (x)max f (0) 1例 2：假设函数f (x) x 2x2,当xt,t 1时的 最小值为g(t)，求函数g(t)当2t-3,-2时的最值。t21(t 0)解：g(t) 1(0 t 1)t22t 2(t 1)t(,0时，g(t) t21为减函数在3,2上，g(t) tg(t)min21也为减函数 g(2) 5，g(t)max g(3) 10.z.
