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1、PPT07-PPT07-利率和债券估价利率和债券估价债券和股票的定价债券和股票的定价n第一原理:金融资产的价值 = 未来预期现金流的现值 n要对债券和股票定价,我们需要 : 预测未来现金流: n数量 (有多少) and n时间 (什么时候发生) 以适当利率对未来现金流折现:n折现率应和该证券所面临的风险相当. 8/9/202427.1 债券与债券估价债券与债券估价n公司债券是指公司依照法定程序发行的、约定在一定期限还本付息的有价证券（中华人民共和国证券法）n债券是借款人和贷款人之间签定的法定约束条款,是借款者承担某一确定金额债务的凭证 :标明贷款的本金 标明现金流的大小和发生时间 :n以美元形
2、式 (借款利率固定)n以公式形式 (借款利率可调节)8/9/20243n债券的基本要素:面值发行价格：售价票面利率：利息/面值市场利率到期期限平价平价/溢价溢价/折价发行折价发行8/9/202447.1 债券与债券估价债券与债券估价n假设Kreuger公司发行了100 000份面额为1000美元的债券,票面利率为5%,期限为两年,利息每年支付一次,这就意味着:公司借款总金额为100 000 000美元(100 0001000) 第一年年底,该公司必须支付5 000 000美元(5% 100 000 000美元)的利息.第二年年底,公司必须同时支付5 000 000美元利息和100 000 00
3、0美元本金. 8/9/202457.1 债券与债券估价债券与债券估价n考虑2009年12月到期的,票面利率为6 3/8(6.375%)的美国国债 债券的面值是 $1,000.半年付息 (该债券为每年6月 30日和12月31日付息 ).票面利率为 6 3/8 ,故利息为 is $31.875. 自2005年1月1日起,该债券的现金流大小和发生时间为 :8/9/20246债券估价债券估价n估计未来现金流的大小和发生的时间.n以正确的折现率进行折现.如果你知道债券的价格,债券的未来现金流大小和发生时间,那么到期收益率（YTM）就是折现率. 8/9/20247n当市场利率等于8时：PV=$100/1.
4、08+($1000+$100)/1.082=$1035.67n当市场利率等于10时：PV=$100/1.10+($1000+$100)/1.102=$1000n当市场利率等于12时：PV=$100/1.12+($1000+$100)/1.122=$966.20债券估价债券估价假定一份两年期的债券，其面值为假定一份两年期的债券，其面值为1,0001,000美元，票面利率为美元，票面利率为1010。简化起见，我们假设利率每年支付一次。当市场利率分别为简化起见，我们假设利率每年支付一次。当市场利率分别为8 8、1010和和1212时，该债券的价值分别为多少？时，该债券的价值分别为多少？8/9/202
5、48债券估价债券估价u债券价格和市场利率的变化方向相反 .u 当票面利率 = 到期收益率(YTM), 债券价格 =面值.u 当票面利率 到期收益率,债券价格面值(溢价债券)u 当票面利率 到期收益率,债券价格面值(折价债券)u其他条件相同，当到期收益率(YTM)变化时，到期时间更长的债券, 与到期时间更短的债券相比,其价格变化 更大 .8/9/20249YTM 和和 债券价格债券价格当 YTM 票面利率 ,债券折价交易.8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折现率折现率债券价格债券价格6 3/88/9/2
6、02410利率风险n利率风险因为利率的波动而给债券持有人带来的风险。其大小取决于该债券的价格对利率变动的敏感性。n其他条件相同，到期期限越长，利率风险就越大n其他条件相同，票面利率越低，利率风险就越大8/9/202411债券期限和债券价格变化债券期限和债券价格变化 考虑两只其他条件相同的债券,当利率变化时,期限更长的债券其价格变化更大.C折现率折现率债券价格债券价格票面价值短期限债券长期限债券8/9/202412票面利率和债券价格变化票面利率和债券价格变化 考虑两只其他条件相同的债券,当利率变化时,票面利率更低的债券其价格变化更大.折现率折现率债券价格债券价格高票面利率债券低票面利率8/9/2
7、02413到期收益率（到期收益率（YTM）nYTM: 使得债券的价格等于其本金和利息的现值的折扣率n表明投资者在既定价位上的投资并持有至到期日所获得的实际报酬率n等同于我们确定债券价值时的市场利率n到期收益率的求得：逐次测试法P1178/9/202414债务与权益n有价证券权益性证券债务性证券n债务与权益的差别所有权利息抵税作用负债就有财务风险8/9/202415债券合约n是公司和债权人之间的书面协议，也叫信用证书。债券的基本术语债券的发行总额对作为担保的财产的描述偿还安排赎回条款具体的保护性约定8/9/202416债券评级n债券评级就是评估债券发行公司的信誉。n债券评级只关心违约的可能性。穆
8、迪标准普尔P1228/9/202417债券类型n按发行主体分：政府债券公司债券n按付息形式分：零息债券平息债券金边债券8/9/202418债券类型n按利率是否调整：固定利率债券浮动利率债券n按是否可转换为普通股：可转换债券不可转换债券n其他收益债券退回债券8/9/202419零息零息债券债券n是债券中最简单的一种形式n承诺在未来某一确定的日期作某单笔支付的债券，债券到期前不支付任何本金和利息。也称为子弹式债券（bullet）和贴现债券等术语n如果在从现在开始的一年以后支付，则该债券被称为一年期贴现债券；如果支付发生在两年以后，则被称为两年期债券，以此类推8/9/202420零息零息债券债券 8
9、/9/202421零息零息债券债券纯贴现债券定价所需要的信息:到期时间 (T) = 到期日 - 当前的日期面值 (F)折现率 (r) 0时点纯贴现债券的现值:8/9/202422零息零息债券债券 : 举例举例 确定面值为$1,000,折现率为6%. 期限为30年 的零息债券的价值 8/9/202423平息债券平息债券（Level-Coupon Bonds）n债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金。8/9/202424平息债券平息债券平息债券定价所需要的信息:利息支付日期和到期时间 每期支付的利息 (C) 和面值 折现率平息债券的价值
10、=利息年金的现值 + 面值的现值 8/9/202425平息债券平息债券: 举例举例 计算 票面利率为 6 3/8(6.375%) , 半年付息, 到期日为 2009年12月31日, 折现率为 5%的国债在2004年1月1日的价格.2004年 1月1日,债券预期现金流大小和发生时间为 :8/9/202426金边债券金边债券（Consols）n永久支付利息没有到期日的一种债券PV=C/r例子：优先股n一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付额的一种股票8/9/202427债券市场n如何买卖债券无特定地点，通过电子系统交易交易量超过股票n债券报价购买价格：买方的报价出售价格：卖方的报价nP127
11、-1308/9/202428通货膨胀和利率n实际利率：已经通货膨胀调整的利率n名义利率：未经通货膨胀调整的利率n费雪效应n（1+R）=（1+r）（1+h）8/9/202429债券收益率的决定因素n利率的期间结构各种不同到期期限的无违约风险、纯折价债券的名义利率影响因素n实际利率n通货膨胀率n利率风险溢酬8/9/202430债券收益率的决定因素n债券收益率和收益率曲线收益率曲线的形状反映了利率的期间结构n前者是基于带息债券的收益率n后者是基于纯折价债券的利率n公司债券的其他风险违约风险溢酬税负溢酬流动性溢酬8/9/202431第 8 章股票估价股票估价8/9/202432普通股的估价普通股的估价
12、n 股利与资本收益投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径n各期的股利n股票的买卖差价股利折现模型：8/9/202433普通股的估价普通股的估价n 不同类型股票的定价 根据股利折现模型中股利支付呈现出的一些具体特征进行分类：n零增长模型 n固定增长率模型 n变动增长率模型 8/9/202434例例1: 零增长零增长假设股利固定假设股利固定RPRRRPD)1 (D)1 (D)1 (D03322110=+=LL=321DDD因为未来现金流量固定因为未来现金流量固定,零增长股票的价格就是永续零增长股票的价格就是永续年金的现值年金的现值. D0=D1=D2=.8/9/202435例例2: 股利稳定增长模
13、型股利稳定增长模型因为未来现金流一直以固定比率g增长,固定增长股票的价格就等于增长永续年金的现值. 假设股利一直以固定比率假设股利一直以固定比率g增长增长 、8/9/202436固定增长率模型：举例固定增长率模型：举例n假设一个投资者考虑购买Uath Mining 公司的一份股票。该股票从今天起的一年里将按3美元/股支付股利，该股利预计在可预见的将来以每年10的比例增长（g=10），投资者基于其对该公司风险的评估，认为应得的回报率为15（我们也把R作为股票的折现率），那么该公司每股股票的价格是多少呢？8/9/202437例例3: 非稳定增长模型非稳定增长模型n假设股利在可预见的未来增长率是变动
14、的,之后以一个固定的比率增长. n为了确定变动增长率股票的价格,我们需要：预测可预见未来的股利 预测股票成为固定增长率股票时的将来股票价格 (P142).以适当的折现率计算将来股价和已预测股利的现值之和. 8/9/202438例例3:非稳定增长模型非稳定增长模型)(1DD101g+=假设股利以假设股利以 g1增长增长N年年,之后之后 将以将以g2 一直增长下去一直增长下去 . 210112)(1D)(1DDgg+=+=NNNgg)(1D)(1DD1011+=+=-)(1)(1D)(1DD21021gggNNN+=+=+.8/9/202439例例 3:非稳定增长模型非稳定增长模型假设股利以假设股
15、利以 g1增长增长N年年,之后之后 将以将以g2 一直增长下去一直增长下去)(1D10g+210)(1Dg+0 1 2Ng )(1D10+)(1)(1D)(1D2102gggNN+=+NN+18/9/202440例例 3:非稳定增长模型非稳定增长模型首先计算以g1 增长的N年年金的价值 +-=TTARggRCP)1 ()1 (111加上自N+1年开始的以 g2 增长的永续年金的折现值. NBRgRP)1 (D21N+-=+8/9/202441例例 3:非稳定增长模型非稳定增长模型变动增长率股票的定价公式为变动增长率股票的定价公式为:NTTRgRRggRCP)1 (D)1 ()1 (121N11
16、+-+-=+8/9/202442非稳定增长模型举例非稳定增长模型举例n考虑Elixir药品公司的股票，该公司拥有一种新的搽背的药膏，并有很快的发展。从现在开始，每股的股利为1.15美元，在以后的4年里，股利将以每年15的比例增长(g1=15)。从那以后，股利以每年10的比例增长(g2=10)。如果预计的回报率为15，那么公司股票的现值是多少？8/9/202443变动增长率模型举例变动增长率模型举例假设某普通股刚刚支付了$2的股利 ,股利预期在未来3年每年增长8% ,之后一直以4% 的速度增长,假设折现率为12%.该股票价格是多少? 8/9/202444采用公式计算NTTRgRRggRCP)1
17、(D)1 ()1 (121N11+-+-=+3333)12. 1 (04.12.)04. 1 ()08. 1 (2$)12. 1 ()08. 1 (108.12.)08. 1 (2$-+-=P()3)12. 1 (75.32$8966.154$+-=P31.23$58. 5$+=P89.28$=P8/9/202445变动增长率模型举例变动增长率模型举例(续)08).2(1$208).2(1$0 1 234308).2(1$)04. 1 (08).2(1$316. 2$33. 2$0 1 2 308.62. 2$52. 2$+89.28$)12. 1 (75.32$52. 2$)12. 1 (3
18、3. 2$12. 116. 2$320=+=P固定增长段在第4年开始,可以作为永续年金计算其在3时点的价值. .8/9/2024468/9/202447股利折现模型中参数的估计股利折现模型中参数的估计n根据上述对股利折现模型的分析可知：公司的价值取决于股利增长率g 及折现率R. n g从何来?n R从何来?8/9/202448 g从何来?n对于上述假定的股利增长率g，我们如何做出估计？通过盈利增长率来估算n盈利：股利分配和再投资（不考虑税收因素）n股利增长率应当小于盈利增长率n当盈利没有作为股利全部分配给投资者的时候，作为留存收益在下一年度获取的盈利增长率可用来估计股利增长率g = 留存收益率
19、 留存收益的回报率n留存收益率留存收益/净利润n留存收益回报率：我们用历史权益报酬率（return on equity，ROE）来估计现有的留存收益的预期回报率8/9/202449 g从何来?n比如，Pagemaster 公司报告有2,000,000美元的盈利，它计划保留其盈利的4 0。公司历史的资本回报率（ROE）为0.16，并希望在将来一直保留。那么公司来年的盈利增长将会是多少？ 增长率g=0.40.16=0.0648/9/202450R从何来?nR：贴现率，必要报酬率n估计方法：根据永续增长年金的现值计算公式可得出：P0=D1/(R-g), 解出R=D1/P0+gn贴现率可以分成两部分：
20、 股利收益率 股利增长率，资本得利收益率 n实践中, R的估计存在很多错误。8/9/202451R从何来?n比如，前面所举的例子中， Pagemaster公司有1,000,000股发行在外的股份，股票售价为每股10美元。那么公司股票应得的回报是多少呢？每股股利 = 2000000 (1+0.064) 0.6/1000000=1.28折现率=1.28/10+0.064=0.1928/9/202452普通股的特点n无特别优先权的股票n股东权益n累计投票n股票分类n股东权利：选举董事、投票权、分享股利与剩余资产n股利8/9/202453优先股特点n优先权n设定价值n累积股利和非累积股利n属于混合性证券8/9/202454股票市场n交易商和经纪商n纽约股票交易所的组织n纳斯达克的运作n股票市场报价8/9/202455结束结束
