《2.7探索勾股定理(2)实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.7探索勾股定理(2)实用教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理勾股定理(u dn l) 直角(zhjio)三角形两条直角(zhjio)边的平方和等于斜边的平方. a2+b2=c2在Rt ABC中 C=Rt (AC2+BC2=AB2)勾股弦第1页/共11页第一页，共12页。1、在直角三角形ABC中,C=90，已知：，求和、直角(zhjio)的两边长为和，求第三边的长度复习(fx)回顾第2页/共11页第二页，共12页。古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到(d do)(d do)直角：直角：如图所示，他们把一根绳子等分成如图所示，他们把一根绳子等分成1212段，一个工匠段，一个工匠同时握住绳子的两端，两个助手分别握住第同时握住绳子的两端
2、，两个助手分别握住第3 3段和段和第第7 7段处，拉紧绳子，就会得到段处，拉紧绳子，就会得到(d do)(d do)一个直角一个直角三角形三角形3712第3页/共11页第三页，共12页。如果三角形中较小两边的平方如果三角形中较小两边的平方(pngfng)(pngfng)和等于和等于较大边的平方较大边的平方(pngfng),(pngfng),那么这个三角形是直那么这个三角形是直角三角形。角三角形。符号语言符号语言在在ABCABC中，中，aa2 2+b+b2 2=c=c2 2（已知）（已知） ABCABC是是Rt,C=Rt Rt,C=Rt 勾股定理勾股定理(u dn l)的逆定理的逆定理(AC2+
3、BC2=AB2)第4页/共11页第四页，共12页。1.想一想:上述(shngsh)哪条边所对的角是直角?2.这个(zh ge)定理可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为直角三角形三边(sn bin)长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 第5页/共11页第五页，共12页。2-b2=c2 ,2-b2=c2 ,则这个则这个(zh ge)(zh ge)三角形为（三角形为（ ）A A：直角三角形：直角三角形 B B：正三角形：正三角形 C C：锐角三角形：锐角三角形 D D：钝角三角形：钝角三角形2.2.在在ABCABC中中BCBCa,ACa,AC
4、b,ABb,ABc,c,且且b2b2c2=a2, c2=a2, 则则 9090巩固巩固(gngg)新知，加以应新知，加以应用用第6页/共11页第六页，共12页。例根据下列例根据下列(xili)(xili)条件，分别判断以条件，分别判断以a,b,ca,b,c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形 (1) a=8,b=15,c=17. (1) a=8,b=15,c=17. (2) a:b:c= : :2 (2) a:b:c= : :2第7页/共11页第七页，共12页。例2.已知ABC的三条边长分别为a、b、c,且a= - ,b=2mn, c= + (mn,m,n是正整数).三角形
5、是直角三角形吗?请说明(shumng)理由.第8页/共11页第八页，共12页。例例3 3：如图，在四边形：如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=3,BC=4, ,AB=3,BC=4, CD=12,AD=13,B=90,CD=12,AD=13,B=90,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积(min (min j). j). 练一练练一练 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=4,BC=3, ,AB=4,BC=3, CD=12,AD=13,B=90,CD=12,AD=13,B=90,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积(min (min j).j).割补法34
6、1312第9页/共11页第九页，共12页。1+S2=S31+S2=S3成立成立(chngl),(chngl),则则ABCABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？acbacb书P78阅读(yud)材料：第10页/共11页第十页，共12页。感谢您的观看(gunkn)！第11页/共11页第十一页，共12页。内容(nirng)总结勾股定理。 C=Rt。、直角的两边长为和，求第三边的长度。第2页/共11页。第3页/共11页。如果三角形中较小两边的平方和等于较大边的平方,那么这个三角形是直角三角形。ABC是Rt,C=Rt。2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.。3.能够(nnggu)成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。例根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。感谢您的观看第十二页，共12页。
