《21.2.1配方法第二课时课中练「含答案」》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.1配方法第二课时课中练「含答案」（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 3 页一、知识点一、知识点 1 用配方法求最值用配方法求最值例题：1运用配方法求：（二次三项式的最值）对于多项式245xx+，当x 时，它的最小值为 对于多项式2245xx-+，当x 时，它的最大值为 2代数式245xx-+的值恒为（）A正数B负数C非正数D非负数二、知识点二、知识点 2 用配方法比较两个代数式的大小用配方法比较两个代数式的大小例题：3用配方法说明，无论x取何值，代数式22812xx-+-的值总小于 04已知 2Maa=-，2Na=-（a 为任意实数），则MN-的值（）A小于 0B等于 0C大于 0D无法确定三、知识点三、知识点 3 用配方法解决几何图形中的
2、最值问题用配方法解决几何图形中的最值问题例题：5已知22Pxx=-，25Qx=-（x 为任意实数），则关于 P，Q 的大小关系判断正确的是（）APQBPQ=CPQ2240 xx+请你参考黑板中老师书写的变形，解答下列问题；探究：（1）无论 x 取何值，试说明代数式249xx-+-的值一定是负数；应用：（2）记某个正方形的面积为1S，边长为3a a，某个矩形的面积为2S，若该矩形的一边长比正方形的边长少 3，另一边长为 6，请比较1S与2S的大小，并说明理由答案第 1 页，共 7 页1 2-1 1 7【分析】本题考查配方法，根据配方法即可求出答案【详解】245xx+2(44)1xx=+2(2)1
3、x=+当2x=-时，多项式245xx+有最小值，最小值是 12245xx-+，22217xx=-+，22(1)7x=-+，当1x=时，多项式2245xx-+有最大值，最大值是 72A【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键将原式整理为221x+，即可获得答案【详解】解：2224544 121xxxxx-+=-+=+，又220 x+，2245210 xxx-+=+，代数式245xx-+的值恒为正数故选：A3见解析【分析】本题主要考查配方的应用，将22812xx-+-配方，先把二次项系数化为 1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据20a 这
4、一性质即可证得【详解】证明：222228122(4)122(44)8122(2)4xxxxxxx-+-=-=-+-=-，2(2)0 x-Q，22(2)0 x-，22(2)40 x-Q，PQ，故选：A6(1)211448Sxx=-+，242Sx=-，1237SS+=(2)12SS，理由见解析【分析】本题考查列代数式，整式的加减运算，完全平方公式：（1）直接利用梯形和长方形的面积公式进行计算，列出代数式即可，将1x=，代入所列代数式，进行计算即可；（2）判断两个代数式相减后与 0 的大小关系，即可得出结论【详解】（1）解：Q211(828)(6)14482Sxxxx=-+-=-+；22(2)42S
5、xx=-=-，答案第 3 页，共 7 页22121448421652SSxxxxx+=-+-=-+，当1x=时，121 165237SS+=-+=；（2）12SS，理由如下：211448Sxx=-+Q，242Sx=-，222121448(42)1244(6)8SSxxxxxx-=-+-=-+=-+，2(6)0 x-Q，2(6)80 x-+，12SS7(1)4(2)4(3)当5mx=时，花园的面积最大，最大面积是250m【分析】本题考查了配方法的应用：（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最大值；（3）根据题意
6、列出关系式，配方后根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最大值以及x的值即可；熟练掌握配方法是解题的关键【详解】（1）解：2224844424mmmmm+=+=+，220m+，2244m+，248mm+的最小值是 4（2）2222232321 1314yyyyyyy-+-+=-+-+=-+=，10y-2，210y-，答案第 4 页，共 7 页2144y-+，223yy-+的最大值是 4（3）设mABx=，则202mBCx=-，由题意，得花园的面积是222022202550 xxxxx-=-+=-+，2250 x-Q，2255050 x-+，2220 xx-+的最大值是 50，此时5x=，202
7、10 15x-=，符合题意，则当5mx=时，花园的面积最大，最大面积是250m8B【分析】本题考查了配方法的应用，根据小明和小林的探究方法，分别求出当有最小值时x的值即可判断，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键【详解】解：小明的探究：222112222xxxx+-=+-，则当10 xx+=，即21x=-时，221xx有最小值为2-，而21x=-无解，小明的探究是错误的，小林的探究：222112222xxxx+-=-+，则当10 xx-=，即1x=时，221xx有最小值为 2，小林的探究是正确的，故选：B9A【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，配方法的应用；根据题意，点2,P m
8、n，点(23,)Qmn-，两点纵坐标相等，得PQ是平行于x轴的一条直线，点P与点Q根据横坐标大小即可确定左右的位置，再由作差法得到2223120mmm-+=-+，这个式子正负无法确定，从而得到答案答案第 5 页，共 7 页【详解】解：点2,P m n，点(23,)Qmn-，两点纵坐标相等，PQ是平行于x轴的一条直线上，点P与点Q根据横坐标大小即可确定左右的位置，Q2222323120mmmmm-=-+=-+，点P在点Q的右边，故选：A1036【分析】该题主要考查了二元一次方程的解，完全平方公式等知识点，解题的关键是掌握以上知识点将3xayb=-代入25xy+=求出65ba=-，再代入250ab
9、+化简即可得233636a+即可求解；【详解】解：3xayb=-是方程25xy+=的一个解，65ab-=，65ba=-，250ab+26550aa=+-+233636a=+，代数式250ab+的最小值为 36故答案为：3611(1)13，；1-，大；(2)当AB为92米，BC为9米时，面积最大为812平方米【分析】（1）根据配方后的结果即可求解；根据配方后的结果即可求解；（2）设垂直于墙的边长为mx，则平行于墙的边长为18m2x-，列式表示出矩形的面积，再利用配方法解答即可求解；本题考查了利用配方法求代数式的最值，掌握配方法是解题的关键【详解】（1）解：22245213xxx-+=-+，答案第
10、 6 页，共 7 页当1x=时，代数式2245xx-+有最小值，最小值为3，故答案为：1，3；222111xxx-=-+，当=1x-时，代数式22xx-有最大值，故答案为：1-，大；（2）解：设垂直于墙的边长为mx，则平行于墙的边长为18m2x-，根据题意得，22981182218222Sxxxxx=-=-+=-+，当92x=时，S有最大值，最大值为812，围成的矩形花圃垂直于墙的栅栏长9m2时，能使花圃面积最大，最大面积是281m212（1）见解析；（2）12SS，理由见解析【分析】本题考查了配方法，熟练掌握相关计算法则是解题的关键（1）利用配方法，将原式变形为225x-，即可解答；（2）利用作差法，再将计算的结果变形，即可解答【详解】解：（1）224949xxxx-+-=-+2244525xxx=-+=-，220 x-Q，50-，2490 xx-+-理由：由题意，得21Sa=，263618Saa=-=-，2221261861839SSaaaaa-=-=-+=-+230a-Q，902390a-+，即120SS-，12SS.答案第 7 页，共 7 页
