《浙教版八年级数学上册ppt课件25逆命题和逆定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册ppt课件25逆命题和逆定理（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件教学课件 数学数学 八年级上册八年级上册 浙教版浙教版第2章 特殊三角形2.5 逆命题和逆定理如图2- -26, ,有甲、乙两个三角形. .甲三角形的内角分别为10, ,20, ,150; ;乙三角形的内角分别为80, ,25, ,75. .你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗? ?画一画, ,并标出各角的度数. .下列句子是命题的是（下列句子是命题的是（ ）A.A.画画AOB=45AOB=45 B. B. 小于直角的角是锐角吗？小于直角的角是锐角吗？C.C.连结连结CD D. CD D. 同位角相等同位角相等对某件事对某件事作出正确或不正确判断作出正确或不正确判断的句子叫做的句子叫
2、做命题命题D D命题的结构：命题由命题的结构：命题由条件、结论条件、结论组成组成命题有真有假。命题有真有假。正确正确的命题是的命题是真真命题，命题，错误错误的命题是的命题是假假命题。命题。a ab ba a2 2b b2 2如果如果a a2 2b b2 2，那么，那么a ab b。a a2 2b b2 2a ab b如果如果a ab b，那么，那么a a2 2b b2 2。两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等结论结论条件条件命题命题观察表中的命题，命题观察表中的命
3、题，命题与命题与命题有什么关有什么关系？命题系？命题与命题与命题呢？呢？aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等结论结论条件条件命题命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把
4、其中的一个叫做我们把其中的一个叫做原命题原命题，另一个叫做它的，另一个叫做它的逆命题。逆命题。每个命题都有它的逆命题，但每个每个命题都有它的逆命题，但每个真真命题的命题的逆逆命题命题不一定不一定是是真真命题，同样，每个命题，同样，每个假假命题的命题的逆逆命题也命题也不一定不一定是是假假命题。命题。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.(2)(2)同位角相等同位角相等相等的角是同位角相等的角是同位角(3)(3)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的 交通工具。交通工具。说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：说出下列命题的逆命题，并判定是真命
5、题还是假命题：高速行驶时不接触地面的交通工具高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是磁悬浮列车。(1)(1)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. .真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题假命题假命题判断下列说法是否正确？请说明理由判断下列说法是否正确？请说明理由（1 1）假命题没有逆命题；）假命题没有逆命题； （2 2）真命题没有逆命题；）真命题没有逆命题； （3 3）每个命题都有逆命题；）每个命题都有逆命题； （4 4）真命题的逆命题是真命题）真命题的逆命题是真命题 请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真
6、命题的例子；的例子；有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？任意作一条线段，并画出它的中垂线任意作一条线段，并画出它的中垂线线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？A AB B线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等O OD DC CP P请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题. .例例1 1、按要求作答：、按要求作答：APB已知：如图，是一条线段，是一点，且已知：如图，是一条线段，是一点，且求证：点在线段
7、的垂直平分线上求证：点在线段的垂直平分线上作作PC AB于点于点OOC证明证明: PA=PB，PO AB， OA=OB（等腰三角形三线合一性（等腰三角形三线合一性质）质） PC是是AB的垂直平分线。的垂直平分线。 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上解解:这个定理的逆命题是这个定理的逆命题是:到一条线段两个端点距离相到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上等的点，在这条线段的垂直平分线上当点当点P在线段上，结论显然成立；在线段上，结论显然成立；当点当点P P不在不在 线段线段ABAB上时，上时，A AB BP PP PP PP PP PP P 综上所述，点综上所述
8、，点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 如果一个如果一个定理定理的逆命题能被证明是真命题，的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的那么就叫它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理叫，这两个定理叫互逆定理。互逆定理。(这是一个真命题这是一个真命题)请说出三对互逆定理请说出三对互逆定理线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线性质定理：到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点在线段的在线段的垂直平分线上垂直平分线上线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的线段垂直平分线性质定理的逆定理逆定理：线段垂直平分线
9、性质定理：线段垂直平分线性质定理：到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点在线段的在线段的垂直平分线上垂直平分线上APB几何语言：几何语言： PA=PB 点点P在在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的线段垂直平分线性质定理的逆定理逆定理：下列说法哪些正确，哪些不正确？下列说法哪些正确，哪些不正确？（1 1）每个定理都有逆定理。）每个定理都有逆定理。（2 2）每个命题都有逆命题。）每个命题都有逆命题。（3 3）假命题没有逆命题。）假命题没有逆命题。（4 4）真命题的逆命题是真
10、命题。）真命题的逆命题是真命题。辨一辨辨一辨例例2 2、说出命题说出命题“两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。解：逆命题是解：逆命题是 “如果两个三角形的面积相等，那么如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等这两个三角形全等”说明一个命题是真命题需经证明，而说明说明一个命题是真命题需经证明，而说明一个命题是假命题只需举一个反例。一个命题是假命题只需举一个反例。1.1.写出下列各命题的逆命题，并判断互逆命题的真假：写出下列各命题的逆命题，并判断互逆命题的真假：（1 1）同位角相等；）同位角相等
11、； （2 2）如果）如果|a|=|b|a|=|b|，那么，那么a=ba=b； （3 3）等边三角形的三个角都是）等边三角形的三个角都是6060逆命题：相等的角是同位角，逆命题：相等的角是同位角，逆命题：如果逆命题：如果a=ba=b，那么，那么|a|=|b| |a|=|b| 逆命题：三个角都是逆命题：三个角都是6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形 做一做做一做做一做做一做写出定理写出定理“等腰三角形底边上的高线和中线等腰三角形底边上的高线和中线互相重合互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。真命题。1、原命题、逆命题、互逆命题的概念、原命题、逆命题、
12、互逆命题的概念2、原定理、逆定理、互逆定理的概念、原定理、逆定理、互逆定理的概念3、线段中垂线定理的逆定理、线段中垂线定理的逆定理小结小结小魔方站作品小魔方站作品盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠中高考状元学习方法中高考状元学习方法前前言言高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都
13、一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分数学数学145分分英语英语141分分文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大
14、学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特
15、别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分数学数学140分分英语英语141分分理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才
16、能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否
17、定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元- - -武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030
18、休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。
19、走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成
20、绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 ( (另有附加分另有附加分1010分分) ) “我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会
21、眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。 “用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不
22、一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。
