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1、 第四章第七节 Gabor变换的应用1 1暂态信号检测暂态信号检测 暂态信号是一种冲击衰减（振荡或非振荡）信号，其存在的时间通常比观测的时间短很多，它可以是确定性信号或非平稳随机信号。如果暂态信号的波形已知，应采用匹配滤波器；若信号的波形未知，但信号到达时间已知，则可以采用广义似然比检测。若信号的波形和到达时间都未知，用第二章的时频分析虽然可以了解信号的分布情况，但用它进行信号检测还是困难的。 第四章第七节 Gabor变换的应用1 1暂态信号检测暂态信号检测如果对信号形状有一定的先验知识，用Gabor变换进行信号检测是可行的。这是因为，Gabor变换可以按照信号形状的先验知识来选择合适的基函数
2、，从而使得只用少数几个系数的Gabor展开，就能对信号作比较精确的表示。于是，可用Gabor系数作检测统计量，进行噪声背景下的暂态信号检测。 第四章第七节 Gabor变换的应用2 2图象的分析与压缩图象的分析与压缩 在在图图象象编编码码中中，只只有有把把人人眼眼及及视视觉觉的的特特点点与与编编码码策策略略相相结结合合，才才能能取取得得压压缩缩比比 的的提提高高与与突破，突破，GaborGabor函数可以帮助我们做到这一点。函数可以帮助我们做到这一点。 从从统统计计意意义义上上讲讲，绝绝大大多多数数哺哺乳乳动动物物的的视视觉觉皮皮层层简简单单细细胞胞的的二二维维感感知知域域模模型型都都被被二二维
3、维GaborGabor基基函函数数很很好好的的拟拟合合。无无论论从从空空间间域域的的起起伏伏特特性性上上，方方向向选选择择上上，空空间间频频域域的的选选择择。还还是是正正交交相相位位的的关关系系上上，二二维维GaborGabor滤滤波波器器与与皮皮层层简简单单细细胞胞的的二二维维感感知知域域的的模模型型都都相相互互吻吻合合。这这些些事事实实说说明明，二二维维GaborGabor变变换换在在图图象象分分析析与与压缩中是非常有用的。压缩中是非常有用的。 第四章第七节 Gabor变换的应用2 2图象的分析与压缩图象的分析与压缩 事事实实上上，GaborGabor展展开开用用作作图图象象信信号号的的表
4、表示示是是一一种种自自然然的的选选择择。一一个个不不明明显显的的事事实实是是：在在沿沿空空间间坐坐标标（m mx x和和m my y）所所取取GaborGabor基基函函数数的的个个数数与与对对每每一一个个位位置置使使用用的的频频率率分分量量( (n nx x和和n ny y) )的的个个数数之之间间存存在在着着折折中中的的考考虑虑。因因此此，GaborGabor展展开开系系数数的的有有限限维维数数决决定定图图象象的的表表示示质质量量，并并且且在在采采样样GaborGabor展展开开系系数数的的有有限限维维数数决决定定图图象象的的质质量量，并并且且在在采采样样GaborGabor网网络络的的选
5、选择择上上存存在在自自由由度度。类类似似地地， GaborGabor基基函函数数所所能能得得到到的的最最优优性性规规定定了了联联合合乘乘积积的的不不确确定定性性，即即在在有有效效的的空空间间带带宽宽与与有有效效的的频频率率带带宽宽的的选选择择上上存存在在折折中中的的考考虑。对于图象而言，采用塔式虑。对于图象而言，采用塔式GaborGabor基函数。基函数。 第四章第七节 Gabor变换的应用2 2图象的分析与压缩图象的分析与压缩 一一幅幅静静止止的的图图象象F F（x,yx,y）经经过过GaborGabor变变换换求求解解A(x,y)A(x,y)运运算算后后，变变成成一一组组GaborGabo
6、r展展开开系系数数A(x,y)A(x,y)，然然后后被被量量化化；量量化化后后的的系系数数与与一一阈阈值值进进行行比比较较，保保留留最最主主要要的的系系数数，再再进进行行编编码码，传传输输出出去去。在在接接受受端端，先先进进行行解解码码，得得到到A(x,y)A(x,y)，然然后后经过矩阵运算得到恢复的图象。经过矩阵运算得到恢复的图象。地面第3信号道显示井下对应信号道显示右右图图对对应应地地面面信信号号道道的的时时频频分分析析图图左左图图对对应应井井下下信信号号道道的的时时频频分分析析图图第3环境噪音道显示井下对应环境噪音道显示 右右图图对对应应井井下下接接收收噪噪音音道道的的时时频频分分析析图图左左图图对对应应地地面面接接收收噪噪音音道道的的时时频频分分析析图图
