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1、16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质-约分约分第1页，共23页。1、理解并掌握分式的基本性、理解并掌握分式的基本性质；质；2、能运用分式基本性质进行、能运用分式基本性质进行分式的约分分式的约分.学习重点学习重点 找到找到分子分母中分子分母中的的公因式公因式，并利用分式的基，并利用分式的基本性质约分本性质约分.第2页，共23页。1、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.其中A , B , C是整式. （C0） 知识回顾第3页，共23页。自我尝试：1、判断下列变形是否正确；反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1) “都”(2) “同一个”(3
2、) “不为0”第4页，共23页。（2）例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？探索新知：（1）解：因为 ，所以解：因为 ，所以第5页，共23页。 拓展练习 系数 化 整 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。各项系数化为整数。（2 2） （1 1）（2 2）解解: :（1 1） 第6页，共23页。拓展练习 把最高次方项系数化为正 解：（解：（1 1）（1 1）（2 2）（2 2） 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数。不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数。第7页，共23页。回顾思考2化简（1） = =（
3、2） = =思考：这是什么运算？运算的依据是什么？第8页，共23页。分数是如何约分的分数是如何约分的? ?1 1、约分：、约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数。=第9页，共23页。这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式公因式公因式公因式约去。约去。约去。约去。把分式分子、分母的把分式分子、分母的把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式公因式公因式约去，这种变形叫约去，这种变形叫约去，这种变形叫约去，这种变形叫分式的约分分式的约
4、分分式的约分分式的约分. . . .分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？第10页，共23页。仿照分数的约分方法化简下面的分式： = = = =第11页，共23页。 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：找找找找公因式公因式公因
5、式公因式方法方法方法方法（1 1 1 1）约去）约去）约去）约去系数系数系数系数的的的的最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数（2 2 2 2）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式相同因式相同因式的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂例：约分例：约分例：约分例：约分第12页，共23页。例：约分例：约分例：约分例：约分 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：约分时约分时约分时约分时, ,分子或分母若是分子或分母若是分子或分
6、母若是分子或分母若是多项式多项式多项式多项式, ,能分解则能分解则能分解则能分解则必须先必须先必须先必须先进行因式分解进行因式分解进行因式分解进行因式分解. .再再再再找出分找出分找出分找出分子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行约分约分约分约分第13页，共23页。例：约分例：约分例：约分例：约分解：解：解：解：第14页，共23页。对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的分彻底约分后的分彻底约分后的分彻底约分后的分数叫什么？数叫什么？数叫什么？数叫什么？ 在化简分式在化简分式在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分
7、歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小颖：小颖：小颖：小明：小明：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. .一般约分要一般约分要彻底彻底, , 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . 第15页，共23页。（1）（2）（3）（4）第16页，共23页。注意：注意：当分子分母是多项式的时候，先进当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分行分解因式，再约分(3)(4)第17页，共23页。 把一个分式的分子和分母的把一个
8、分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式, ,再约去公再约去公因式因式. .3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结第18页，共23页。1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有 （ ）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 B练习练习1第19页，共23页。2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式
9、的（ ）B第20页，共23页。约分：约分：（3）（4）（5）练习练习2第21页，共23页。（1）（2）（3）练习练习3约分：约分：（4）第22页，共23页。凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，凡事都是多棱镜，不同的角度会凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛
10、冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀比而困惑，不为贪婪而费神，无论欢乐还是忧伤，都用平常心去接受；无论得到还是失去，都用坦然的心去面对，人生原本就是在得与失中轮回的，让一切所有的经历，都化作脸上的云淡风轻。 人的一生说白了，也就是三万余天，贫穷与富贵，都是一种生活境遇。懂得爱自己的人，对生活从来就没有过高的奢望，只是对生存的现状欣然接受。漠漠红尘，芸芸众生皆是客，时光深处，流年似水，转瞬间，光阴就会老去，留在心头的，只是弥留在时光深处的无边落寞。轻拥沧桑，淡看流年，掬一捧岁月，握一份懂得，红尘纷扰，我自心安；书一笔清远，盈一抹恬淡，浮华三千，只做自
11、己；人间有情，心中有爱，携一米阳光，微笑向暖。口罗不是。电:那你的第一部戏有没有胆怯，像费里尼拍第一部戏时就穿戴得很正式给人一种威严感。口罗没有我和他不同。我是从底层爬上来的我清楚怎么运作这个东西(电影拍摄)所以为什么很多时候在现场我不想等。你可以说我没有耐心不过我对演员还是很有耐心。但是当我拍完一个镜头，下一个镜头试完镜后我希望很快就可以拍。但是我年轻时有一个想法就是如果我告诉你怎么弄，15分钟后你还没有弄完我就不耐烦像如果我自己弄五分钟就弄完所以最后通常变成我自己弄。但这样做有一个不好的后果就是当你真的五分钟弄完就会给别人一种感觉他在现场完全没有用他会不开心。电:“色情男女是你和尔东升合导
12、的?口罗其实不是合的。电你是否有这样经历，当你在做某一项工作和学习的时候，脑子里经常会蹦出各种不同的需求。比如你想安心下来看2 小时的书，大脑会蹦出口渴想喝水，然后喝水的时候自然的打开电视。，一个小时过去了，可能书还没看2 页。很多时候甚至你自己都没有意思到，你的大脑不停地超控你的注意力，你就这么轻易的被你的大脑所左右。你已经不知不觉地变成了大脑的奴隶。尽管你在用它思考，但是你要明白你不应该隶属于你的大脑，而应该是你拥有你的大脑，并且应该是你可以控制你的大脑才对。一切从你意识到你可以控制你的大脑的时候，会改变你的很多东西。比如控制你的情绪，无论身处何种境地，都要明白自己所面临的痛苦并没有自己所
13、感受的那么强烈，我们当前再痛苦，在目前这个阶段自己也不是最痛苦的人，尝试着运用心智将注意力转移到其他的地方，痛苦就会自动消失，在你重新注意到它的时候，它不会回来。:其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我们提不起兴趣可能就是运维我们没有做好。想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。再想想看，一个刚来到人世的小孩，白纸一张，开始什么都不会，当然对事情开始的时候也没有兴趣这一说了，随着年龄的增长，慢慢的开始做一些事情，也逐渐开始对一些事情有兴趣。通过观察小孩的兴趣，我们可以发现一个规律，往往不是有了兴趣才能做好，而是做好了才有了兴趣。人们总是搞错顺序，并对错
14、误豪布知晓。尽管并不绝对是这样，但大多数事情都需要熟能生巧。做得多了，自然就擅长了；擅长了，就自然比别人做得好；做得比别人好，兴趣就大起来，而后就更喜欢做，更擅长，更。更良性循环。教育小孩也是如此，并不是说买来一架钢琴，或者买本书给孩子就可以。事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，比一般人更好，做到比谁都好，然后兴趣就自然出现了。之前有个网友说自己现在紧张得不得了，获得了一个大公司的面试机会，很不想失去这个机会，一天只吃一顿饭在恶补基础知识。不禁要问，之前做什么去了？机会当真就那么少？在我看来到处都是机会，关键看你
15、是否能抓住。运气并非偶然，运气都是留给那些时刻准备着的人的。只有不断的积累知识，不断的进步。当机会真的到来的时候，一把抓住。相信学习真的可以改变一个人的运气。在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙，比房子、比车子、比票子、比小孩的教育、比工作，往往被压得喘不过气来。而另外总有一些人会运用自己的心智去分辨哪些快乐或者幸福是必须建立在比较的基础上的，而哪些快乐和幸福是无需比较同样可以获得的，然后把时间花在寻找甚至制造那些无需比较就可以获得的幸福和快乐，然后无怨无悔地生活，尽情欢乐。一位清洁阿姨感觉到快乐和幸福，因为她刚刚通过自己的双手还给路人一条清洁的街道；一位幼儿园老师感觉到快乐和幸福，因为他刚给一群
16、孩子讲清楚了吃饭前要洗手的道理；一位外科医生感觉到幸福和快乐，因为他刚刚从死神手里抢回了一条人命；一位母亲感觉到幸福和快乐，因为他正坐在孩子的床边，孩子睡梦中的脸庞是那么的安静美丽，那么令人爱怜。学习重要还是人脉重要?现在是一个双赢的社会，你的价值可能更多的决定了你的人脉，我们所要做的可能更多的是专心打造自己，把自己打造成一个优秀的人、有用的人、有价值的人，当你真正成为一个优秀有价值的人的时候，你会惊喜地发现搞笑人脉会破门而入。从如下方面改进：1、专心做可以提升自己的事情；2、学习并拥有更多的技能；3、成为一个值得交往的人；4学会独善其身，尽量少给周围的人制造麻烦，用你的独立赢得尊重。理财的时
17、候需要做的一方面提高收入，令一方面是节省开支。这就是所谓的开源节流。时间管理也是如此，一方面要提高效率，另一方面是要节省时间。主要做法有：1、同时做两件事情（备注：请认真选择哪些事情可以同时做），比如跑步的时候边听有声书；2、压缩休息时间提升睡眠效率，比如晚睡半小时早起半小时（67个小时即可）；3、充分利用零碎时间学习，比如做公交车、等车、上厕所等。有些人经常做一些计划，有的计划几乎不去做或者做了坚持不了多久。其实成功的关键是做很坚持。上帝没有在我们出生的时候给我们什么额外的装备，也许你对未来充满迷惑，也许你觉得是在雾里看花，但是只要我们不停的去做，去实践，总是可以走到一个鲜花盛开的地方，也许在那个时候，你就能感受到什么叫柳暗花明。走向成功的过程就好像你的起点是南极，而成功路径的重点在北极。那么无论你往哪个方向走，只要中途的方向不变，最终都会到达北极，那就在于坚持。我是算命先生读后感第23页，共23页。
