《（潍坊专版）2019中考数学复习 第2部分 核心母题二 函数与图形变换课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（潍坊专版）2019中考数学复习 第2部分 核心母题二 函数与图形变换课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、核心母题二函数与图形变换【核心母题】已知在平面直角坐标系中有三点A(A(2 2，1)1)，B(2B(2，1)1)，C(0C(0，5)5)请回答如下问题：(1)(1)若抛物线L L1 1经过这三点，求抛物线的解析式；将抛物线L L1 1向右平移2 2个单位，再向上平移3 3个单位得到抛物线L L2 2，求抛物线L L2 2的解析式；(2)(2)连连接接A A，B B，C C三点得到三点得到ABC.ABC.若将若将ABCABC向左平移向左平移3 3个个单单位，再向下平移位，再向下平移2 2个个单单位得到位得到A A1 1B B1 1C C1 1，求点，求点A A1 1的坐的坐标标；若将若将A A1
2、 1B B1 1C C1 1沿沿y y轴轴翻折得到翻折得到A A2 2B B2 2C C2 2，求点，求点B B2 2的坐的坐标标；若将若将A A2 2B B2 2C C2 2以原点以原点为为旋旋转转中心旋中心旋转转180180，得到，得到A A3 3B B3 3C C3 3，求点求点C C3 3的坐的坐标标；若将若将A A3 3B B3 3C C3 3的的边长边长都都缩缩小小为为原来的原来的 ，求，求A A3 3B B3 3C C3 3的面的面积积(3)(3)已知点已知点E(0E(0，0)0)，F(F(2 2，4)4)，连连接接EFEF，分，分别别交交ABCABC的的边边ACAC，ABAB于
3、点于点M M，N.N.证证明明AMNACBAMNACB，并求出点，并求出点M M，N N的坐的坐标标；以以EFEF为为一一边边作作DEFDEF，若，若DEFDEF与与ABCABC全等，全等，请请直接写出直接写出符合条件的点符合条件的点D D的坐的坐标标【重要考点重要考点】 抛物抛物线线平移平移规规律、律、图图形的平移、形的平移、轴对轴对称、旋称、旋转转、中心、中心对对称、称、位似、全等三角形与相似三角形的判定与性位似、全等三角形与相似三角形的判定与性质质【考查方向考查方向】 20192019年中考的几何变换问题仍然是常考问题，一般放置在选年中考的几何变换问题仍然是常考问题，一般放置在选择题择题
4、(6)(6)、解答题、解答题(22(22，23)23)的位置，综合性较强，涉及的知的位置，综合性较强，涉及的知识点广，分值一般为识点广，分值一般为3 31212分分【命题形式命题形式】 主要以二次函数、四边形、三角形为背景借助平移、轴对称、主要以二次函数、四边形、三角形为背景借助平移、轴对称、旋转、中心对称、位似的性质及平行四边形、矩形等边三角形旋转、中心对称、位似的性质及平行四边形、矩形等边三角形的判定和性质考查，在解答题中常以探究题的形式考查学生的的判定和性质考查，在解答题中常以探究题的形式考查学生的空间想象能力和动手操作能力空间想象能力和动手操作能力【母题剖析母题剖析】 (1)(1)利用
5、待定系数法、抛物线的平移规律求解；利用待定系数法、抛物线的平移规律求解；(2)(2)利用图形平移、旋转、对称、翻折、位似的性质求解利用图形平移、旋转、对称、翻折、位似的性质求解(3)(3)利用三角形全等、相似的性质与判定求解利用三角形全等、相似的性质与判定求解【母母题详题详解解】 突破关突破关键词键词：平移、旋：平移、旋转转、翻折、形状相同、大小相等、相、翻折、形状相同、大小相等、相似比与面似比与面积积比比(1)(1)设设抛物抛物线线的解析式的解析式为为y yaxax2 2bxbxc c，将点，将点A(A(2 2，1)1)，B(2B(2，1)1)，C(0C(0，5)5)代入得代入得 解得解得抛
6、物抛物线线L L1 1的解析式的解析式为为y yx x2 25.5.抛物抛物线线L L2 2的解析式的解析式为为y y(x(x2)2)2 28.8.(2)A(2)A1 1( (5 5，1)1)B B2 2(1(1，1)1)C C3 3(3(3，3)3)S S 4 44 4 2.2.(3)(3)根据根据题题意得意得EFBCEFBC，AMNACB.AMNACB.设经过设经过点点E E，F F的直的直线线的解析式的解析式为为y ykxkxb b，代入，代入E E，F F点的坐点的坐标标得得y y2x.2x.当当y y1 1时时，x x ，N(N( ，1)1)设经过点设经过点A A，C C的直线的解析
7、式为的直线的解析式为y ypxpxq q，代入，代入A A，C C点的坐点的坐标得标得y y2x2x5 5，联立得联立得 解得解得M(M( ， ) )点点D D的坐标为的坐标为( (4 4，0)0)或或(2(2，4)4)【思想方法思想方法】(1)(1)图形的平移、旋转、对称、翻折变换都不改变图形的形图形的平移、旋转、对称、翻折变换都不改变图形的形状和大小，对应边和对应角分别相等，位似变换只改变图形状和大小，对应边和对应角分别相等，位似变换只改变图形的大小，不改变图形的形状，面积比等于相似比的平方解的大小，不改变图形的形状，面积比等于相似比的平方解题的关键是根据图形的特点，借助从一般到特殊的方法
8、，以题的关键是根据图形的特点，借助从一般到特殊的方法，以及类比思想、分类思想、转化思想，将相关情形进行分析，及类比思想、分类思想、转化思想，将相关情形进行分析，注意运用勾股定理建立方程注意运用勾股定理建立方程(2)(2)函数函数图图象平移象平移规规律：函数律：函数y yf(x)f(x)的的图图象向左象向左( (或向右或向右) )平移平移k(k0)k(k0)个个单单位后得到新的函数解析式位后得到新的函数解析式为为y yf(xf(xk)(k)(或或y yf(xf(xk)k)函数函数y yf(x)f(x)的的图图象向上象向上( (或向下或向下) )平移平移h(h0)h(h0)个个单单位后得到新的函数
9、解析式位后得到新的函数解析式为为y yf(x)f(x)h(h(或或y yf(x)f(x)h)h)(3)(3)点在坐点在坐标标系中的平移：系中的平移：P(xP(x，y)y)向左向左( (或向右或向右) )平移平移k(k0)k(k0)个个单单位得到新的点位得到新的点P P1 1(x(xk k，y)(y)(或或P P2 2(x(xk k，y)y)；P(xP(x，y)y)向下向下( (或向上或向上) )平移平移h(h0)h(h0)个个单单位后得到新的点位后得到新的点P P1 1(x(x，y yh)h)( (或或P P2 2(x(x，y yh)h)【母题多变母题多变】变化变化1 1：抛物线平移：抛物线平移变化变化2 2：翻折画图：翻折画图常见的翻折画图：常见的翻折画图：已知对应点画折痕已知对应点画折痕作对应点连线的中垂线；作对应点连线的中垂线；已知折痕过定点已知折痕过定点( (角的顶点角的顶点) )且已知点的对应点在已知直线且已知点的对应点在已知直线上画折痕上画折痕利用圆规画弧作对应点；利用圆规画弧作对应点；已知折痕作对称点已知折痕作对称点作已知点的轴对称点作已知点的轴对称点模型：模型：变化变化3 3：图形旋转、中心对称：图形旋转、中心对称常以等腰三角形、等边三角形、直角三角形、正方形为背景常以等腰三角形、等边三角形、直角三角形、正方形为背景进行设计进行设计模型：模型：
