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1、6.5 角与角的度量 教 学 目 标 1. 使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表小方法. 2. 理解平角、周角的意义. 3. 使学生正确掌握 角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算. 重点 角的概念和角的表示法、角度的和、差计算. 难点 角的多种表小法，从运动的观点给出的角的概念. 教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 一、 引入新课 在小学里，我们已经初步认识了 角”，你能在课本图 6-24 中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不 同大小的角度. 二、 新课教学 1.角的概念： (1) 角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的 图形叫做角. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条
2、射线叫做角的 边.(可对照图形讲解) 用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的 顶点？什么是角的边？ 提问：角的边有长、短吗？ 任意两条射线所组成的图形是角吗？ 从一点出发，引三条射线，能构成几个角？ (2) 关丁角的第二定义： 教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初 始课后反馈 教 学 过 程 然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形也叫做角.其中起始位置的射线叫做角的始 边，终止位置叫做角的终边 想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什 么相同与、同的地方？ 相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征： 有公共端点；有两条射线组成. 不同处：用第二种方
3、法，对角的指向更为明确，并且 为今后的学习打下了伏笔. 2. 角的表示： 角用符号 Z”表示，读做 角”，通常有以下几种表示 方法： (1) 用二个大与子母来表小，其中表小顶点的子母一 定要写在另两个字母的中间. 如图 6-26 中的角可以表示成 Z ABC 或 Z CBA .中间 的字母 B 表示顶点，其他两个字母 A , C 分别表示角 的两边上的点. (2) 用一个数字或希腊字母(如 a, 6,分表小.如 图 6-27中的角分别可以表示为 Z 1,匕叫Z 6 等. (3) 用顶点的字母表示(当以某一点为顶点的角多丁 一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽 然简单，但局限性大).如
4、图 6-26 中，Z ABC 可以 表示成 ZB，但图 6-27 中，Z AOC 不能用 Z。表示(为 什么?). 完成做一做 3. 平角、周角的概念 如图 6-28, 一条射线由原来的位置 OA,绕着它的端 点 O旋转到 OB,当 OB 和 OA 成一直线时，所成的 图形就是平角.再旋转下去，当终边 OB 与始边 OA 重合时，所成的角叫做周角. 4.角的度量 在小学里，我们已经学过一个周角等丁 360, 一个平 角等丁 180 . 把周角等分为 360 份，每一份就是 l 的角；把 1。的角 等分成 60 等份，每一份是 1;而把 1 分的角再等分 60 份，每一份就是 1 秒，记作 1”
5、. 即 1 周角=360; 1 平角=180 ; 1 =60 1 =60. 度、分、秒是角的基本度量单位. 要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行. 观察图 6-29 中的量角器，并讨论下歹 U 问题： (1) 量角器上的平角被等分成多少个 1。的角？ (2) 先估计图 6-30 中 ZA 和 ZB 的度数，再用量角 命里 里. 在测量中，你遇到哪些问题？ 指出：使用量角器量角的步骤： (1) 对中：使量角器的圆心与角的顶点重合； (2) 对线：使量角器的零度数与角的一边重合； (3) 读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线 (或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数. 5 度、分、
6、秒的互化及角的和差计算 例 1 用度、分、秒表示 48.32 例 2 用度表示 30 9 36 说明：(1)度、分、秒的互化是六十进制的，由度化 分，由分化秒，只要乘以 60即可. (2)在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而 不是数的互化.在计算中，要逐级运算，步骤合理， 计算正确. 例 3 计算:180 - (45 17 +52) 57 指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和 逐级退位，退、进位按六十进制换算. 三、 巩固练习 完成课内练习 1, 2, 3, 4 四、 课堂小结 1. 角是非 M 要的一种几何基本图形.角有两种定义 方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征： 有公共端点，有两条射线组成. 2. 角是非 M 要的一种几何基本图形.角有两种定义 方法，但 其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共 端点，由两条 射线组成. 3. 角有二种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用 中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确. 4. 角度的互化及和差计算. 五、 布置作业 课内作业题 教 后 随 笔 角的两种定义学生掌握起来有一定的困难，具体的运用就更有难度 了，对丁角的各种不同的表示掌握的比较好，就是很多时候要把角 的符号给忘了.
