三角形经典练习题册解析ppt课件

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1、1.三角形三边之间的关系是：三角形三边之间的关系是：（1）三角形两边之和大于第三边；）三角形两边之和大于第三边；（2）三角形两边之差小于第三边）三角形两边之差小于第三边.2.知道三边怎样判断能不能构成三角形？知道三边怎样判断能不能构成三角形？最短两边之和大于第三边，就能构成三角形最短两边之和大于第三边，就能构成三角形.3.知道两边，第三边的取值范围是：知道两边，第三边的取值范围是：1.三角形按边分类：三角形按边分类：1.三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于18002.直角三角形的性质：直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余.判断直角三角形

2、的方法：判断直角三角形的方法：有两个锐角互余的三角形是直角三角形有两个锐角互余的三角形是直角三角形.4.三角形中两条角平分线构成的角：三角形中两条角平分线构成的角：900+第三个角的一半第三个角的一半1.三角形内角与外角之间的关系：三角形内角与外角之间的关系：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；角的和；（2）三角形的一个外角与它相邻的内角互补）三角形的一个外角与它相邻的内角互补.2.过多边形的一个顶点可作几条对角线？过多边形的一个顶点可作几条对角线？(n-3)条条3.多边形的对角线的条数是：多边形的对角线的条数是：1.多边形的内角和是：多

3、边形的内角和是：(n-2)18002.多边形的外角和都等于：多边形的外角和都等于：36003.正多边形的性质：正多边形的性质：（1）各角相等，各边相等；）各角相等，各边相等；（2）任意一个外角与它相邻内角互补）任意一个外角与它相邻内角互补.1.三角形具有什么性质：三角形具有什么性质：稳定性稳定性.2.四边形具有什么性质：四边形具有什么性质：不稳定性不稳定性.P23.任意选长为任意选长为13cm,10cm,7cm,5cm的四条线的四条线 段中三条为边，可以组成三角形的个数是（段中三条为边，可以组成三角形的个数是（ ）P25.若等腰三角形的两边分别为若等腰三角形的两边分别为3和和6，则第三边，则第

4、三边长为长为_.P2提升提升1.若一个三角形的两边分别为若一个三角形的两边分别为3和和8，而第三边，而第三边长为奇数，则第三边长为（）长为奇数，则第三边长为（）P2提升提升1.已知三角形三边分别为已知三角形三边分别为2，x，13，若，若x为正为正整数，则这样的三角形的个数为（整数，则这样的三角形的个数为（ ）P2提升提升3.为估计池塘两岸为估计池塘两岸A,B两点的距离两点的距离,小明在池塘小明在池塘 的一侧选取一点的一侧选取一点P,测得测得PA=15米米,PB=10米米,则则A,B间间的距离不可能是（的距离不可能是（ ）.A.20米米 B.15米米 C.10米米 D.5米米P2提升提升4.在三

5、角形在三角形ABC中，若三条边长均为整数，中，若三条边长均为整数，周长为周长为11，且有一条边长为，且有一条边长为4，则这个三角形最长，则这个三角形最长边可能取值的最大值是（边可能取值的最大值是（ ）A.7 B.6 C.5 D.4P2提升提升6.若等腰三角形的腰长为若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长，则它的底边长a的的取值范围是取值范围是_.P2提升提升7.用用7根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成的不根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成的不同的三角形的个数为同的三角形的个数为_.P2提升提升8.若等腰三角形的一边长为若等腰三角形的一边长为5cm，另一边长是，另一边长是9cm,求这个等腰三角形的周长求这

6、个等腰三角形的周长.P3提升提升10.已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是16cm. (1)若其中一边的长为若其中一边的长为4cm,求另外两边的长；求另外两边的长； （2）若其中一边的长为）若其中一边的长为6cm,求另外两边的长求另外两边的长.P5应用应用2.下面四个图形中，线段下面四个图形中，线段BE是是 ABC的的 高的图是（高的图是（ ）P5应用应用3.如图所示，如图所示，AM是是ABC的中线，那么的中线，那么若用若用S1表示表示ABM的面积，用的面积，用S2表示表示ACM的面积，则的面积，则S1与与S2的大小关系是的大小关系是AS1S2 BS1S2CS1=S2D以上三种情况都以

7、上三种情况都可能可能P5应用应用5.如图所示：如图所示：（1）在）在ABC中，中，BC边上的高是边上的高是_；（2）在）在AEC中，中，AE边上的高是边上的高是_P5提升提升3.如图，如图，AE是是ABC的中线，已知的中线，已知EC=6，DE=2，则，则BD的长为（）的长为（）A2 B3C4D6P5提升提升4.在在ABC中中C=90，D、E为为AC上的两上的两点，且点，且AE=DE，BD平分平分EBC，则下列说法不，则下列说法不正确的是（）正确的是（）ABC是是ABE的高的高BBE是是ABD的中线的中线CBD是是EBC的角平分线的角平分线DABE=EBD=DBCP5提升提升5.如图，如图，AM

8、是是ABC的中线，的中线，ABC的面的面积为积为4cm2，则，则ABM的面积为（）的面积为（）A8cm2B4cm2C2cm2D以上答案都不对以上答案都不对P5提升提升6.如图，在如图，在ABC中，中，BD=CD，ABE=CBE，则，则（1）_是是ABC的中线，的中线，ED是是_的中线；的中线；（2）ABC的角平分线是的角平分线是_，BF是是_的角平分线的角平分线P5提升提升7.如图，线段如图，线段AD、CE是是ABC的两条高，的两条高，已知已知AD=10，CE=9，AB=12，则，则BC= _P6提升提升8.在在ABC中，中，ABAC，AD是中线，是中线，ABC的周长为的周长为34cm，ACD

9、的周长为的周长为30cm，求，求AD的长的长ABCDP6提升提升9.D是是ABC的边的边AC上一点，过点上一点，过点D作作DE/AB交交BC于点于点E,若若 DBE= BDE,试说明线试说明线段段BD是是ABC的角平分线的角平分线.CABDEP6提升提升10.如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC,若腰若腰AC上的中线上的中线BD将等腰三角形将等腰三角形ABC的周长分的周长分成成15和和6两部分两部分,求三角形求三角形ABC的腰长及底边长的腰长及底边长.CABDP6提升提升11.如图所示，如图所示，AD是是 ABC的角平分线，的角平分线，DE AC交交AB于于E，EF A

10、D交交BC于于F，试问，试问EF是是 BED的角平分线吗？为什么？的角平分线吗？为什么？ABDCEFP9应用应用2.如图，直线如图，直线l1 l2， 1=40， 2=75，则则 3等于等于( )A.55B.60C.65D.70P9应用应用6.在在ABC中，若中，若 A: B: C=1:2:3,则则 C=_，按角分类此三角形是，按角分类此三角形是_三三角形角形.P10应用应用7.如图，如图，AB CD，AE交交CD于点于点C，DE AE，垂足为垂足为E， A=37，求，求 D的度数的度数P10提升提升1.如果一个三角形的三个内角之比为如果一个三角形的三个内角之比为2:3:4那么这个三角形是（那么

11、这个三角形是（ ）P10提升提升2.如图，如图，CD AB， 1=120， 2=80，则，则 E的度数是的度数是_P10提升提升4.在在ABC中，若中，若 A= B+ C,则则 A=_P10提升提升5.如图，如图，CE/AB, ACB=90度，如果度，如果 EDC=36度，那么度，那么 A=ABCDEP10提升提升6.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则得到一个四边形，则 1+ 2=_P10提升提升7.在在ABC中，若最大中，若最大 A等于最小角等于最小角 C的两的两倍，最大角又比另一个角大倍，最大角又比另一个角大20度，则度，则ABC

12、的三个的三个内角分别为多少度？内角分别为多少度？P10提升提升9.如图如图,在在ABC中中,D是是BC上一点上一点,F是是BA延长线上一点延长线上一点,DF交交AC于于E,若若B=42,C=59,DEC=47,求求F.ABCDEFP10提升提升如图如图,在在ABC中中,A=80,BO、CO分别分别平分平分ABC和和ACB,你能求你能求BOC的度数吗？的度数吗？ABCOP11应用应用2.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角若三角形的一个外角小于与它相邻的内角则这个三角形是（则这个三角形是（ ）P11应用应用3如图，已知如图，已知ABCD，EBA=45，E+D的度数为（）的度数为（）P11应用应用

13、4如图，如图， 1， 2， 3的关系是的关系是_.123三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.P12应用应用7如图，在如图，在ABC中，中，A60，BD、CE分别是分别是AC、AB的高，的高，H是是BD、CE的交点，求的交点，求BHC的度数的度数ABCEFHP11应用应用3一副三角板有两个直角三角形，如图叠放一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，那么在一起，那么的度数是的度数是_P12升级升级3如图，若如图，若 A=320 ， B=450 , C=380 则则 DFE等于（等于（ ）P12升级升级4如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的如图，将三角

14、尺的直角顶点放在直尺的一边上，一边上，1=30，2=50，则，则3= P12升级升级4如图，如图，ABC的角平分线与的角平分线与ACD的平分线的平分线相交于点相交于点P.若若A=60，则，则P等于（）等于（） P12升级升级4.如图，把一副三角尺叠放在一起，则如图，把一副三角尺叠放在一起，则1的的度数是度数是_.1P12升级升级7.如图，在如图，在ABC中，中，D是是AB上的一点，上的一点，E是是AC上的一点，上的一点，BE与与CD相交于点相交于点F,A=62， ACD=35，ABE=20，则，则BDC=_. BFC=_.P12升级升级7.如图，在如图，在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边

15、上的高，AE平分平分BAC,若若B=75，C=45，求，求DAE与与 ACE的度数的度数.P12升级升级8.如图所示，在如图所示，在ABC中，中，D是是BC边上一点，边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求，求DAC的度数。的度数。P11应用应用3如图，一个零件的形状按规定如图，一个零件的形状按规定A=90，B=21，C=20，检验工人量得，检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学知识说出其就断定这个零件不合格，你能运用所学知识说出其中道理吗？中道理吗？ABCDP12升级升级8.如图如图1，有一个五角星，有一个五角星ABCDE，你能说明，你能说明A+B+C+D+E=18

16、0吗？如图吗？如图2、图、图3，如果点如果点B向右移到向右移到AC上，或上，或AC的另一侧时，上述的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由结论仍然成立吗？请分别说明理由P12升级升级8.如图所示，在如图所示，在ABC中，中，D是是BC边上一点，边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求，求DAC的度数。的度数。P15应用应用2.下图中不是凸多边形的是（）下图中不是凸多边形的是（）P15运用运用4.在在n边形的一边上任取一点（不包含顶点）边形的一边上任取一点（不包含顶点）与各顶点相连，可得（与各顶点相连，可得（ ）个三角形）个三角形.P15提升提升3.如果过多边形的一个顶点的对角线把多如果

17、过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是（）个三角形，那么这个多边形的边数是（）P15提升提升4.将一个四边形截取一个角后，它不可能将一个四边形截取一个角后，它不可能是（是（ ）A.三角形三角形 B.四边形四边形 C.五边形五边形 D.六边形六边形P15提升提升7.过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，n边边形没有对角线，则形没有对角线，则mn =_.P15提升提升8.已知一个多边形的边数恰好是从这个多已知一个多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发所作对角线的条数的边形的一个顶点出发所作对角线的条数的2倍，倍，求此多边形的边数

18、求此多边形的边数.9.如图所示，如图所示，中多边形（边数为中多边形（边数为12）是由正三）是由正三角形角形“扩展扩展”而来的，而来的，中多边形是由正方形中多边形是由正方形“扩展扩展”而来的，而来的，依此类推，则由正，依此类推，则由正n边形边形“扩展扩展”而来的多边形的边数为（而来的多边形的边数为（ ）。）。P16应用应用3.如果正多边形的一个外角为如果正多边形的一个外角为72 0 ，那么，那么它的边数为它的边数为_.P16应用应用6.一个一个n边形的每个内角都是边形的每个内角都是1500 ，则这，则这个多边形的内角和是多少个多边形的内角和是多少.P17提升提升1.一个多边形的每个外角都是锐角，

19、那么一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于（）这个多边形的边数一定不小于（）A. 3 B.4 C.5 D.6P17提升提升4.如果一个多边形的边数由如果一个多边形的边数由5增加到增加到11，则，则内角和增加的度数是（）内角和增加的度数是（）A.1080度度 B.720度度 C.105度度 D.100度度P17提升提升5.如图，如图， 1， 2， 3， 4是五边形是五边形ABCDE的外角，且的外角，且 1= 2= 3= 4=700 ，则，则 AED的度数为的度数为_.P17提升提升7.若一个凸多边形的内角和与外角和之和若一个凸多边形的内角和与外角和之和为为25200 ，则这

20、个多边形是，则这个多边形是_边形边形.P17提升提升5.如图，过正五边形如图，过正五边形ABCDE的顶点的顶点A作直作直线线l,l,若若1=21=2，则，则1=_.1=_.2P17提升提升7.若凸若凸n边形的内角和为边形的内角和为1260度，则从一度，则从一个顶点出发引的对角线的条数为个顶点出发引的对角线的条数为_.P17提升提升8.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， A+ B=210度，且度，且 ADC的平分线与的平分线与 DCB的平分线相的平分线相交于点交于点O,求求 COD的度数的度数.9.如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径为如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径为R作

21、圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即圆中阴影部分）剪下来拼在一起，得到的面部分（即圆中阴影部分）剪下来拼在一起，得到的面积是积是_10.如图如图 A+B+OCD+ODC+E+F的度数的度数ABCEDFOP183.已知三角形两边的长分别是已知三角形两边的长分别是4和和10，则此三，则此三角形第三边的长可能是（角形第三边的长可能是（ ）A. 5 B.6 C.12 D.16P185.若一个正多边形的内角和为若一个正多边形的内角和为540度，则这个度，则这个正多边形的每个外角等于正多边形的每个外角等于P185.一个多边形的内角和是外角和的一

22、个多边形的内角和是外角和的 ，这个多，这个多边形的边数是边形的边数是_.7.如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，A+B+E=300，DP、CP分别平分分别平分EDC、BCD，则，则P的度数是（的度数是（）8.在四边形在四边形ABCD中，中，A=B=C，点，点E在边在边AB上，上，AED=60，则一定有（），则一定有（）A.ADE=20 B.ADE=309.如图如图,点点D在在ABC边边BC的延长线上，的延长线上，CE平分平分ACD，A=80，B=40，则，则ACE的大小是的大小是 _度度10.如图，在如图，在ABC中，中，B=40，三角形的外角，三角形的外角DAC和和ACF的平分线交

23、于点的平分线交于点E，则，则AEC=_老二是被我发在男友上一篇风花雪月的故事感动后，在一个天蓝得缺乏道理的春日清晨，边走边唱一路逍遥到我门前的。老二说：老二是被我发在男友上一篇风花雪月的故事感动后，在一个天蓝得缺乏道理的春日清晨，边走边唱一路逍遥到我门前的。老二说：“小心翼翼地把自己交给邮车然后试试探探让你接站，那不是老二。小心翼翼地把自己交给邮车然后试试探探让你接站，那不是老二。”边说边用筷子插着一块心形大蛋糕转着圈儿吃，间或往嘴里扔一粒亮晶晶的冰糖，脆香无比地喝着啤酒，一下子把我的惊讶和矜持懵懵懂懂赶跑了，我几乎是茫然不知所措地接受了他独特的交友方式。后来才知道，老二做过消防队员、巡逻队干

24、警、机械厂电工、私人保镖、武术馆散打教练，还出任过饭店经理、歌舞厅老板，有段日子潇洒成无业游民，整天闲云野鹤般优哉游哉。边说边用筷子插着一块心形大蛋糕转着圈儿吃，间或往嘴里扔一粒亮晶晶的冰糖，脆香无比地喝着啤酒，一下子把我的惊讶和矜持懵懵懂懂赶跑了，我几乎是茫然不知所措地接受了他独特的交友方式。后来才知道，老二做过消防队员、巡逻队干警、机械厂电工、私人保镖、武术馆散打教练，还出任过饭店经理、歌舞厅老板，有段日子潇洒成无业游民，整天闲云野鹤般优哉游哉。“你怎么干啥都没有长性，简直是打一枪换一个地方。你怎么干啥都没有长性，简直是打一枪换一个地方。”我说。老二耸耸肩，振振有词：我说。老二耸耸肩，振振

25、有词：“干什么事情也是一样，重要的是体验，是过程，而不是结果，什么滋味都尝过，才叫没白活一回，我崇尚一生都在赶路的活法儿。干什么事情也是一样，重要的是体验，是过程，而不是结果，什么滋味都尝过，才叫没白活一回，我崇尚一生都在赶路的活法儿。”老二多才多艺，恰恰舞跳得很洋化，蹦迪很野性，超级模仿大舌头红歌星张宇的月亮惹的祸几乎原汁原味原音再现，每次演唱都掌声此起彼伏，有次心血来潮为老二多才多艺，恰恰舞跳得很洋化，蹦迪很野性，超级模仿大舌头红歌星张宇的月亮惹的祸几乎原汁原味原音再现，每次演唱都掌声此起彼伏，有次心血来潮为“金兰之友金兰之友”的我勾勒了一张素描的我勾勒了一张素描“向世界立正向世界立正”，

26、美校毕业的老师边看边把眼睛瞪得老大，赞不绝口。老二义气且正直。朋友之间有求必应，哥们儿有事没事喜欢向他靠拢，他的，美校毕业的老师边看边把眼睛瞪得老大，赞不绝口。老二义气且正直。朋友之间有求必应，哥们儿有事没事喜欢向他靠拢，他的call机一天到晚热闹非凡。有一次几个男人猥亵一个漂亮女孩，老二奋不顾身见义勇为，结果手上、胳膊上留下了永远的英雄机一天到晚热闹非凡。有一次几个男人猥亵一个漂亮女孩，老二奋不顾身见义勇为，结果手上、胳膊上留下了永远的英雄“痕迹痕迹”。事后老二数落那些躲着走的男子汉们：。事后老二数落那些躲着走的男子汉们：“他们没有胆，哪里来的勇气？他们没有胆，哪里来的勇气？”老二老二“毛病

27、毛病”不少，特爱吹牛。说是会发功，能使烧断的灯丝儿一会变亮；说是他只要对着树深呼吸几次，所有的树叶便萧萧落地，让你觉得他比大仙还能显灵。老二吃喝赌三毒俱全，赌上瘾一连几夜在不少，特爱吹牛。说是会发功，能使烧断的灯丝儿一会变亮；说是他只要对着树深呼吸几次，所有的树叶便萧萧落地，让你觉得他比大仙还能显灵。老二吃喝赌三毒俱全，赌上瘾一连几夜在“方城方城”内死去活来，但睡上一觉儿打个哈欠没准儿迸出两首内死去活来，但睡上一觉儿打个哈欠没准儿迸出两首“梦回纯情梦回纯情”“阳光之约阳光之约”的美丽长诗，令你啧啧赞叹。老二说他最大的缺点是不听话，专门和那些以势压人的的美丽长诗，令你啧啧赞叹。老二说他最大的缺点

28、是不听话，专门和那些以势压人的“官儿官儿”及居高临下的及居高临下的“头儿头儿”作对，用以维护自己的男子汉尊严。我安慰他说不听话就不听话吧，其实要做一个不听话的好孩子也挺难得呢，老二就冲我知音地一笑，然后竖起羊绒风衣的领子推推墨镜很酷地看着远方若有所思。一年多前，自诩有着作对，用以维护自己的男子汉尊严。我安慰他说不听话就不听话吧，其实要做一个不听话的好孩子也挺难得呢，老二就冲我知音地一笑，然后竖起羊绒风衣的领子推推墨镜很酷地看着远方若有所思。一年多前，自诩有着“流浪者血统流浪者血统”的老二只身到深圳闯世界，先给大款当保镖，后到一家建材公司做业务主管，有了一些家底后开始炒股，终于幸运地赚到一笔钱，

29、办起了浪漫诗意的的老二只身到深圳闯世界，先给大款当保镖，后到一家建材公司做业务主管，有了一些家底后开始炒股，终于幸运地赚到一笔钱，办起了浪漫诗意的“彩虹桥酒家彩虹桥酒家”，生意一天比一天火。新年那天接到老二电话，老二操着半生不熟的，生意一天比一天火。新年那天接到老二电话，老二操着半生不熟的“鸟语鸟语”先对我祝福一通，然后大发感慨：先对我祝福一通，然后大发感慨：“人生有许多机会因为没有实践的啦，所以你不知道会不会成功，还是要多一些体验的啦，你会发现并创造你自己。人生有许多机会因为没有实践的啦，所以你不知道会不会成功，还是要多一些体验的啦，你会发现并创造你自己。”想想老二说得挺有道理。祝福你，远在异地他乡想想老二说得挺有道理。祝福你，远在异地他乡“赶路赶路”的老二的老二不听话的好孩子。不听话的好孩子。