《第8章 热力学基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第8章 热力学基础（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2篇篇 热力学与统计物理初步热力学与统计物理初步 道尔顿道尔顿道尔顿道尔顿葛正权葛正权葛正权葛正权焦耳焦耳焦耳焦耳爱因斯坦爱因斯坦卡诺卡诺卡诺卡诺开尔文开尔文开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯克劳修斯克劳修斯波义耳波义耳波义耳波义耳麦克斯韦麦克斯韦波尔兹曼波尔兹曼波尔兹曼波尔兹曼狄拉克狄拉克费米费米昂尼斯昂尼斯昂尼斯昂尼斯玻色玻色玻色玻色德拜德拜德拜德拜吉布斯吉布斯吉布斯吉布斯维恩维恩维恩维恩普朗克普朗克普朗克普朗克篇序篇序研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律一一 热学
2、的研究对象热学的研究对象二研究方法二研究方法1.统计物理研究方法统计物理研究方法从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法研究宏观物体的热力学性质用统计的方法研究宏观物体的热力学性质优点优点：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰缺点缺点：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似色彩，与实验结果有一定误差色彩，与实验结
3、果有一定误差2.热力学研究方法热力学研究方法由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研究宏观物体的热力学性质究宏观物体的热力学性质优点优点：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验证微观理论的正确性证微观理论的正确性缺点缺点：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系第八章热力学基础第八章热力学基础内容结构内容结构一热力学第一定律一热力学第一定律
4、 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律的应用：几个特殊的热力学过程热力学第一定律的应用：几个特殊的热力学过程二热力学第二定律二热力学第二定律 热力学第二定律的两种表述及其等价性热力学第二定律的两种表述及其等价性 卡诺定理卡诺定理三熵增加原理与热力学第二定律的统计意义三熵增加原理与热力学第二定律的统计意义 熵、熵增加原理熵、熵增加原理 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义8-1热力学第一定律热力学第一定律一热力学过程的相关概念一热力学过程的相关概念热力学过程热力学过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所经历的热力学过程的总合
5、态所经历的热力学过程的总合驰豫时间驰豫时间：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所需要的时间所需要的时间非准静态过程非准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所经历的中间状态是非平衡态过程衡态所经历的中间状态是非平衡态过程准静态过程准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所经历的中间状态为平衡态态所经历的中间状态为平衡态说明说明：A.准静态过程为理想过程准静态过程为理想过程B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为两平衡态转化一个热力学
6、过程为准静态过程的必要条件为两平衡态转化所经历的时间大于驰豫时间所经历的时间大于驰豫时间C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示准静态过程可以用宏观参量图给予表示二热力学过程中的能量转化二热力学过程中的能量转化1功功 对无摩擦准静态过程对无摩擦准静态过程说明说明：热力学系统中对功正负符号的规定：体积膨胀时，系：热力学系统中对功正负符号的规定：体积膨胀时，系统对外作正功，体积缩小时，系统对外作负功统对外作正功，体积缩小时，系统对外作负功如果热力学系统经历非准静态过程，而外界压强恒定，上面如果热力学系统经历非准静态过程，而外界压强恒定，上面表述式仍然适用表述式仍然适用2.热量热量当系统与外界有热传递
7、时当系统与外界有热传递时其中，其中，c为比热容为比热容说明说明：A.热量是一过程量，而不是状态量热量是一过程量，而不是状态量(表示方法：表示方法：)B.热量的正负号规定：系统吸收热量为正，放出热量为负热量的正负号规定：系统吸收热量为正，放出热量为负C.热量与作功是热力学系统能量发生改变的两种不同方式热量与作功是热力学系统能量发生改变的两种不同方式3.热力学第一定律热力学第一定律实验定律实验定律大量实验表明：确定的两热力学平衡状态所经历的中间过程大量实验表明：确定的两热力学平衡状态所经历的中间过程的功和热量的总和是一定的的功和热量的总和是一定的说明说明：A.热力学第一定律是引入态函数热力学第一定
8、律是引入态函数内能的理论基础内能的理论基础B.热力学第一定律表明：第一永动机是不可实现的热力学第一定律表明：第一永动机是不可实现的三热力学平衡态的态函数三热力学平衡态的态函数内能，理想气体的内能内能，理想气体的内能1.内能的定义内能的定义：热力学系统内部，分子的动能、分子间势能、：热力学系统内部，分子的动能、分子间势能、热力学系统所处外场的相互作用能的总和热力学系统所处外场的相互作用能的总和2.理想气体的内能理想气体的内能说明说明：理想气体的内能只与温度有关，只是热力学系统状态：理想气体的内能只与温度有关，只是热力学系统状态参量的函数参量的函数8-2 热容量热容量一相关概念一相关概念1.热容量
9、热容量：热力学系统温度升高单位温度所吸收的热量：热力学系统温度升高单位温度所吸收的热量2.摩尔热容量摩尔热容量：一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量：一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量3.比热容比热容：单位物质升高单位温度所吸收的热量：单位物质升高单位温度所吸收的热量4.定容摩尔热容量定容摩尔热容量等容情形下，一摩尔物质升高单位温度所等容情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量吸收的热量例：理想气体的定容摩尔热容量例：理想气体的定容摩尔热容量由热力学第一定律由热力学第一定律考虑到考虑到理想气体的定容摩尔热容量理想气体的定容摩尔热容量5.定压摩尔热容量定压摩尔热容量等压情形下，一摩尔物质升高单位
10、温度所吸收的热量等压情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量例：理想气体的定压摩尔热容量例：理想气体的定压摩尔热容量由热力学第一定律由热力学第一定律考虑到考虑到理想气体的定容摩尔热容量理想气体的定容摩尔热容量6.比热容比（绝热系数）比热容比（绝热系数）例：求单原子分子气体、刚性双原子分子气体、刚性多原子例：求单原子分子气体、刚性双原子分子气体、刚性多原子分子气体的绝热系数分子气体的绝热系数由由单原子分子气体单原子分子气体刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体刚性多原子分子气体刚性多原子分子气体-3 热力学第一定律用于理想气体热力学第一定律用于理想气体一等容过程一等容过程结论：等容过程中，系统吸
11、收的热量完全用来增加热力学系结论：等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加热力学系统的内能统的内能二等温过程二等温过程或或结论：等温过程中吸收的热量完全用来对结论：等温过程中吸收的热量完全用来对外做功，而不用来增加热力学系统的内能外做功，而不用来增加热力学系统的内能三等压过程三等压过程或或四绝热过程四绝热过程1.绝热过程的功绝热过程的功2.绝热过程的状态方程绝热过程的状态方程讨论讨论：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较绝热过程绝热过程p-V曲线的斜率曲线的斜率等温过程等温过程p-V曲线的斜率曲线的斜率同一初始状态气体的绝热过程与等温过程相比，变
12、化相同体同一初始状态气体的绝热过程与等温过程相比，变化相同体积时，积时，绝热过程压强下降更快。绝热过程压强下降更快。原因是绝热过程对外做功，原因是绝热过程对外做功，依靠的是系统的内能的减小，依靠的是系统的内能的减小，而压强减小既由于气体动量的而压强减小既由于气体动量的减小，又由于气体密度的减小。减小，又由于气体密度的减小。等温过程对外做功，气体分等温过程对外做功，气体分子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由于气体分子密度的减小。于气体分子密度的减小。-4循环过程卡诺循环循环过程卡诺循环一循环过程的相关概念一循环过程的相关概念循环
13、过程循环过程：系统经一系列变化后又回到原状态的过程：系统经一系列变化后又回到原状态的过程正循环正循环：规定顺时针方向的循环为正循环：规定顺时针方向的循环为正循环逆循环逆循环：规定逆时针方向的循环为逆循环：规定逆时针方向的循环为逆循环正循环正循环A0PV高温热源高温热源低温热源低温热源Q1Q2A热机热机热机效率热机效率：对外做功与从高温热源吸收热量的比值：对外做功与从高温热源吸收热量的比值正循环正循环A0PV高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1A制冷机制冷机制冷系数制冷系数：在低温热源吸收热量与外界对系统所做功的比值：在低温热源吸收热量与外界对系统所做功的比值二卡诺循环二卡诺循环1.卡诺热机
14、效率卡诺热机效率ab，等温膨胀等温膨胀bc，绝热膨胀，对外做功，温度降至绝热膨胀，对外做功，温度降至T2cd，等温压缩等温压缩a(p1,v1)b (p2,v2)c (p3,v3)T1T2d(p4,v4)da，绝热压缩，温度回升到绝热压缩，温度回升到T1考虑到绝热过程的物态方程考虑到绝热过程的物态方程联立求解联立求解2.卡诺制冷热机制冷系数卡诺制冷热机制冷系数与求解卡诺热机效率步骤类似，可求解到卡诺制冷机制冷系数与求解卡诺热机效率步骤类似，可求解到卡诺制冷机制冷系数结论：卡诺热机或制冷机的工作效率，只与两个热源温度有关结论：卡诺热机或制冷机的工作效率，只与两个热源温度有关与工作物质无关与工作物质
15、无关三卡诺定理三卡诺定理1.在相同高温、低温热源工作的一切可逆热机，不论用什在相同高温、低温热源工作的一切可逆热机，不论用什 工作物质，其效率都相等工作物质，其效率都相等2.在相同高温、低温热源工作的一切不可逆热机，其效率都在相同高温、低温热源工作的一切不可逆热机，其效率都小雨可逆热机效率小雨可逆热机效率-5热力学第二定律热力学第二定律一热力学自发过程的发生方向问题一热力学自发过程的发生方向问题特例：理想气体的绝热膨胀与压缩过程特例：理想气体的绝热膨胀与压缩过程系统对外做功系统对外做功W1外界系统做功外界系统做功W2存在能量损耗存在能量损耗W1 W2热力学过程不可能自动发生其逆过程，而不给外界
16、带来其它变化热力学过程不可能自动发生其逆过程，而不给外界带来其它变化二热力学第二定律二热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功而不引起其它变化而不引起其它变化热源热源QA讨论讨论A. 从单一热源吸收热量，使它完全转变从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起其它变化为功，一定要引起其它变化特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功，必特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功，必导致系统体积变化导致系统体积变化B.第二类永动机不可能制成第二类永
17、动机不可能制成热力学机械需要循环，消除外界需要能量损耗热力学机械需要循环，消除外界需要能量损耗克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体，而克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其它变化不引起其它变化高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1A讨论讨论A.没有外界做功，不可能从低温热源将没有外界做功，不可能从低温热源将热量传输到高温热源热量传输到高温热源B.第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成2.热力学第二定律两种表述的等效性热力学第二定律两种表述的等效性A.开尔文表述不成立开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立克劳修斯表述不成立低温热源低温热源QA=QQ2=A+Q
18、1 = Q+Q1高温热源高温热源设开尔文表述不成立设开尔文表述不成立热机从高温热源吸热热机从高温热源吸热Q热机热机制冷制冷热机对外做功热机对外做功A在在A作用下，制冷机从作用下，制冷机从低温热源吸热低温热源吸热Q1热机在高温释热热机在高温释热 Q+Q1全过程等效于制冷机从全过程等效于制冷机从低温热源吸热低温热源吸热Q1，而不而不引起任何变化引起任何变化克劳修斯表述不成立克劳修斯表述不成立类似地，可证当克劳修斯表述不成立时，开尔文表述也不成立类似地，可证当克劳修斯表述不成立时，开尔文表述也不成立Q1低温热源低温热源Q1AQ1Q高温热源高温热源设克劳修斯表述不成立设克劳修斯表述不成立冷机从低温热源
19、吸热冷机从低温热源吸热Q1热机热机制冷制冷在高温热源释放在高温热源释放Q1热机在高温热源吸热热机在高温热源吸热Q在低温热源释热在低温热源释热Q1全过程等效于热机从高温全过程等效于热机从高温热源吸热热源吸热Q-Q1，对外做功对外做功A1而不引起任何变化而不引起任何变化开尔文表述不成立开尔文表述不成立Q1对外做功对外做功A1三热力学过程的不可逆性三热力学过程的不可逆性1.大温差传热升温过程不可逆大温差传热升温过程不可逆A，T1B，T2C，T0升温至升温至T1降温至降温至T0热量转移热量转移I 系统与高温热源接触升温系统与高温热源接触升温系统系统：C与与A接触，升温由接触，升温由T0T外界外界：从外
20、界：从外界A吸收热量吸收热量QII系统与低温热源接触降温系统与低温热源接触降温系统系统： C与与B接触，降温由接触，降温由TT0外界外界：向外界：向外界B释放热量释放热量Q热力学系统经一热力学过程恢复到原状态时，外界不发生任何热力学系统经一热力学过程恢复到原状态时，外界不发生任何变化的过程，称可逆变化的过程，称可逆热力学过程热力学过程，反之，称，反之，称不可逆热力学过程不可逆热力学过程判别可逆与不可逆过程的关键是系统和外界同时复原判别可逆与不可逆过程的关键是系统和外界同时复原2.快速做功过程不可逆快速做功过程不可逆I 迅速微小膨胀过程迅速微小膨胀过程A1=p1 V p VIII 总体效果总体效
21、果外界对系统做功外界对系统做功A2-A10III 总体效果总体效果系统系统：复原：复原外界外界：外界：外界A向外界向外界B释放热量释放热量Q按克氏表述，热量不可能从按克氏表述，热量不可能从B传传向向A，即外界不能复原，即外界不能复原A，T1B，T2C，T0升温至升温至T1降温至降温至T0热量转移热量转移p1p系统接收外界做的净功，则复原需向外界释放热量，外界发生系统接收外界做的净功，则复原需向外界释放热量，外界发生结论：一切真实的热力学过程皆不可逆结论：一切真实的热力学过程皆不可逆四理想可逆过程四理想可逆过程1.理想可逆过程的条件理想可逆过程的条件没有摩擦与耗散没有摩擦与耗散热力学过程为准静态
22、过程热力学过程为准静态过程2.理想准静态过程存在的原因理想准静态过程存在的原因微温差情况下，热传递可认为满足双向传递微温差情况下，热传递可认为满足双向传递了功向热的转变，不能复原了功向热的转变，不能复原-6熵熵增加原理熵熵增加原理一态函数一态函数熵熵由理想气体卡诺热机效率公式由理想气体卡诺热机效率公式可得可得上式中上式中Q1、Q2表示热量的绝对值，如果用代数值表示，则表示热量的绝对值，如果用代数值表示，则或或1 熵的引入熵的引入对任意可逆循环，都可以看作有无数卡诺循环构成对任意可逆循环，都可以看作有无数卡诺循环构成PV于是于是类比态函数引入的方法，定义熵类比态函数引入的方法，定义熵对态函数熵而
23、言，有意义的是讨论熵的变化量，不是绝对值对态函数熵而言，有意义的是讨论熵的变化量，不是绝对值2.可逆过程的基本热力学表达式可逆过程的基本热力学表达式例：求理想气体从初态例：求理想气体从初态(P0，V0，T0)准静态地变到末态准静态地变到末态(P，V，T)时的熵变时的熵变解：由热力学的基本关系式解：由热力学的基本关系式利用理想气体状态方程利用理想气体状态方程若始末态温度相等若始末态温度相等若始末态压强相等若始末态压强相等若始末态体积相等若始末态体积相等对绝热过程对绝热过程可逆绝热过程的绝热线又叫等熵线可逆绝热过程的绝热线又叫等熵线Vp3 温熵图温熵图T-S图称为图称为温熵图温熵图STTdS=dQ
24、STT1T2S1S2例：由卡诺循环的温熵图计算热机效率例：由卡诺循环的温熵图计算热机效率由热力学第一定理，可逆循环中由热力学第一定理，可逆循环中P-V图与温熵图所围面积相等图与温熵图所围面积相等二熵增加原理二熵增加原理对不可逆循环，由卡诺定理对不可逆循环，由卡诺定理Vp不可逆不可逆可逆可逆12ab可得可得因因于是于是或或对绝热系统对绝热系统熵增加原理熵增加原理：在绝热系统中发生的：在绝热系统中发生的不可逆过程不可逆过程，或孤立系统，或孤立系统中发生的自发过程，其熵总是增加的；或者说，这些过程中发生的自发过程，其熵总是增加的；或者说，这些过程中的上总是增加的中的上总是增加的讨论讨论1熵是态函数，熵的计算与采用什么样的中间过程无关熵是态函数，熵的计算与采用什么样的中间过程无关2准静态过程中的熵变总大于非平衡过程中的熵变准静态过程中的熵变总大于非平衡过程中的熵变3平衡态的熵取得最大值平衡态的熵取得最大值例：理想气体等温膨胀的熵变例：理想气体等温膨胀的熵变(该过程为不可逆过程该过程为不可逆过程)理想气体等温膨胀过程中，热力学系统熵增加理想气体等温膨胀过程中，热力学系统熵增加例：计算自由膨胀过程中的熵变例：计算自由膨胀过程中的熵变解：对自由膨胀过程：解：对自由膨胀过程：Q=0，A=0，E=0，且为不可逆过程且为不可逆过程设计一个可逆的等温过程设计一个可逆的等温过程
