《探索多边形内角和外角和2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索多边形内角和外角和2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 在平面内，在平面内，由三条不在同一直线由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。做三角形。 在平面内，在平面内，由四条不在同一直线上由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。做四边形。 在平面内，在平面内，由由5条条不在同一直线上的不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形五边形。多 边 形 在平面内，在平面内，由由若干若干不在同一直线上的不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形多边形
2、。2顶点顶点内角内角边边外角外角对角线对角线对角线：对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。点的线段叫做多边形的对角线。外角：外角：多边形的一边与另一边的反向延长线多边形的一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。所组成的角叫做这个多边形的外角。3nn-3n-23180041800(n-2)18001232344562180036003600360036004答：答：1515边形的内角和是边形的内角和是234023400 0例例解解:求求1515边形内角和的度数。边形内角和的度数。 多边形的内角和n n边形的内角和为（边
3、形的内角和为（n-2n-2）1801800 0（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)18015-2)1800 0= 2340= 23400 05巩固练习一：1、七边形内角和为（、七边形内角和为（ ）9002、十边形内角和为（、十边形内角和为（ ）14403、十七边形内角和为（、十七边形内角和为（ ）27004、二十边形内角和为（、二十边形内角和为（ ）32405、八边形内角和为（、八边形内角和为（ ）10806例：例：已知一个多边形的内角和已知一个多边形的内角和是是1440O，求这个多边形的边数。，求这个多边形的边数。解解：设这个多边形为：设这个多边形为n边形。边形。（n-2）1
4、80 =1440n-2=1440180n-2=8n=10答答：这个多边形为十边形。：这个多边形为十边形。7巩固练习二：巩固练习二：1、多边形内角和为、多边形内角和为1260则它是则它是（ ）边形。）边形。2、多边形内角和为、多边形内角和为1080则它是则它是（ ）边形。）边形。 3、多边形内角和为、多边形内角和为1800则它是则它是（ ）边形。）边形。九九八八十二十二8 多边形的外角和多边形的外角和n n边形的外角和为边形的外角和为3603600 0例：例： 一个多边形的内角和等一个多边形的内角和等 于它的外角和的于它的外角和的3倍，它倍，它 是几边形？是几边形？9思考：1、一个多边形的每个外
5、角等于与它相、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？邻的内角，这个多边形是几边形？2、是否存在一个多边形，它的每个、是否存在一个多边形，它的每个外角等于与它相邻的内角的外角等于与它相邻的内角的 。3、是否存在一个多边形，它的每个、是否存在一个多边形，它的每个内角等于与它相邻的外角的内角等于与它相邻的外角的 。4、若两个多边形的边数相差、若两个多边形的边数相差1，则它们，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？的内角和、外角和分别有什么异同？10 一个多边形除了一个内角所一个多边形除了一个内角所有的内角和为有的内角和为1240 求这个多求这个多边形的边数及缺少的内角的度数？边
6、形的边数及缺少的内角的度数？ 在四边形的内角中，最在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有多能有几个钝角？最多能有几个锐角？几个锐角？11想一想： 特点：它们的边（特点：它们的边（ ） 它们的角（它们的角（ ）都相等都相等都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫相等的多边形叫正多边形正多边形12议一议：1、一个多边形的边相等，它的、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？内角一定相等吗？2、一个多边形的内角都相等，、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？它的边一定相等吗？131、一个十边形的每一个内角都相等，、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于那么这个十边形的每一外角等于( )A、144B、 72 C、 36 D 、182、一个多边形每一个外角都等于、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于则这个多边形的内角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080 D、945练习四：CC1415
