《九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 （新版）新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1.1反比例函数一、观察分析，导入新知【问题问题1】阅读下列问题，思考如下问题谁是常量，谁是变量？谁是常量，谁是变量？两个变量间存在函数关系吗？两个变量间存在函数关系吗？ 试说明理由试说明理由请列出三个量之间的关系式请列出三个量之间的关系式（1）京沪线铁路全程为）京沪线铁路全程为1 463km，乘坐某次列车，乘坐某次列车所用时间所用时间t（单位：（单位：h）随该次列车平均速度）随该次列车平均速度v（单位：（单位：km/h）的变化而变化；）的变化而变化；速度速度时间时间=路程路程vt=1463一、观察分析，导入新知【问题问题1】阅读下列问题，思考如下问题（2）某住宅小区要种植一个面积为）某
2、住宅小区要种植一个面积为1 000m2的的矩形草坪，草坪的长为矩形草坪，草坪的长为y（单位：（单位：m），随宽），随宽x（单位：（单位：m）的变化而变化；）的变化而变化；谁是常量，谁是变量？谁是常量，谁是变量？两个变量间存在函数关系吗？两个变量间存在函数关系吗？ 试说明理由试说明理由请列出三个量之间的关系式请列出三个量之间的关系式yx=1000一、观察分析，导入新知【问题问题1】阅读下列问题，思考如下问题（3）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，平方千米，人均占有的土地面积人均占有的土地面积S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随人）随全市人口全市人口n（单位：
3、人）的变化而变化（单位：人）的变化而变化谁是常量，谁是变量？谁是常量，谁是变量？两个变量间存在函数关系吗？两个变量间存在函数关系吗？ 试说明理由试说明理由请列出三个量之间的关系式请列出三个量之间的关系式Sn= 1.68104vt=1463yx=1000Sn= 1.68104什么函数什么函数？一次函数：一次函数：二次函数：二次函数：两个变量间的乘积两个变量间的乘积为定值，两个变量为定值，两个变量成反比例关系。成反比例关系。反比例函数反比例函数二、联系归纳，建立模型二、联系归纳，建立模型 形如形如 （ 为常数，且为常数，且 ）的函数）的函数称为称为反比例函数反比例函数，其中，其中 是自变量，是自变
4、量， 是函数，自是函数，自变量变量 的取值范围是不等于的取值范围是不等于0的一切实数的一切实数三、辨析概念，体会运用 【问题问题3】下列哪些关系式下列哪些关系式 y是是 x的反比例函数？是反比例函数的说的反比例函数？是反比例函数的说出对应的出对应的k值值（1） ，（，（2） ， （3） ， （4） ， （5） ，（，（6） ，（，（7） .【问题问题4】（1）已知函数）已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则m =_ （2）已知函数）已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则m = _ 三、辨析概念，体会运用86四、应用新知，培养能力例例 已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当 x=2
5、时，时，y=6. （1）写出）写出y与与x的函数关系式的函数关系式.（2）求当）求当 x=4时，时， y的值的值.解：解： （1）设）设 ，把，把x=2，y=6代入，代入， 得得k=12， （2）把）把x=4代入函数，得代入函数，得y=3.四、应用新知，培养能力【问题问题5】已知已知 与与 成反比例，且当成反比例，且当 时，时， （1）写出）写出 与与 的函数解析式，并判断的函数解析式，并判断 是是 的反比例函数吗？的反比例函数吗？（2）求当）求当 时，时， 的值；的值；（3）求当）求当 时，时， 的值的值五、归纳新知，小结方法（1）今天主要学习了反比例函数的哪些知识？）今天主要学习了反比例函数的哪些知识？ 我们是如何获得反比例函数的概念的？我们是如何获得反比例函数的概念的？ 反比例函数的概念是什么？反比例函数的概念是什么？（2）反比例函数中的两个变量成什么关系？）反比例函数中的两个变量成什么关系？ 反比例函数共有几种表达形式？反比例函数共有几种表达形式？（3）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？现实世界的现实世界的反比例关系反比例关系归纳，抽象归纳，抽象反比例函数反比例函数
