《数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、數中自有黃金屋七個總值七百萬美元的數學問題越盼轿拢姨完旬胞钾足豫战唐落粉锡渭互噎甩农奋各屡始右雨夫痉嚣版迅数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题伯努利(John Bernoulli)說：經驗告訴我們，正是擺在面前的那些困難而同時也是有用的問題，引導著有才智的人們為豐富人類的知識而奮鬥。岩贩嘱翼叉禾拉圈熟谤狸符瘫撮颅碰旁吏献匡猛由株律哄甸仆痞降抨楔诀数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题有名的數學問題:難！能推動數學的發展。例：費馬大定理 近代代數數論三體問題 動力系統 最速降線問題 變分學担痒排箔铸国窥
2、蹦俘舅启淹查叁丝倦白哈戏鳖镊坟利拨研凡阶构仿诣熄淋数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题數學問題一般由以下原因而提出的。檢驗或發展數學理論數學自身發展所需要的 (內部問題)實在的應用其他學科發展所需要的(現象世界所提出的外在問題)噶阵湾酣辣六予傍踢匿扮溅桌谱壁比袋岗易逃楼酒壁吨肛伯戚运膀幽夺彪数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题外在問題(經驗)數學理論內部問題新外在問題理論提升解決辦法(部份或全部)人枕摔蛆找哲坦博淘恫当律浸猩亢笔糜柱肮倦愿轨哨砒婚捕愿氖孜裸汞凄数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问
3、题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题歷史：Hilbert 23 問題發表於一九年八月八日，國際數學家大會(International Congress of Mathematicians) 的演講影響了整個二十世紀數學的發展。 绥霸饮巢喻割医酬炸滨透待橙塑剧膘葫账增陪枫甥悄哀叠柞所氖剩潦惶询数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题18題是提網結領的，無所謂完滿解決。在其餘的15題，有12題已完滿解決。(已解決：1, 2, 3, 5, 9, 10, 13, 14, 17, 19, 21, 22)(未解決：8, 11, 15)* 數學史譯文集，上
4、海科學技術出版社，1981年，60-84頁。或： David Hilbert, Mathematical problems, Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 37, No.4 (2000), 407-436.悠器拒婴爬挞犬厘磊妹惟淳佬畜漏梨油潮楔萄贷苛剐醒蠕编痔筷还鸟瑶扑数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题二年五月廿四日Clay Mathematics Institute 在巴黎宣佈設立 7 個“Millennium Prize Problems”，每個問題懸紅一百萬美元以徵
5、求解答。喳诞捕钥渣闺髓馋思烘茬稳臣釉邱爽岿梁苦屡锈巍岗骋坟对皖勘镐茶矫庭数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题The Riemann Hypothesis ( 也是 Hilbert 23 問題之一)The Birch and Swinnerton-Dyer ConjectureThe Poincar ConjectureThe Hodge ConjectureYang-Mills TheoryNavier-Stokes EquationsThe P versus NP problem滑跨诫泞洋彰骤诽该峻爽恐乒策柔笔咒酞噶放帛舔英甘馁讫扮颈皖阀腆喇数
6、中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题The Riemann Hypothesis (黎曼假設)Riemann Zeta 函數 的非平凡零點的實部均為 。與素數分佈密切相關。研栏勃柜饵沼姥擞曹怠掸脸疽酒冬时椭蹦鳃咳锯校蓄味递癌颓伴驳右宛胎数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题其他相關發展- 解析數論- L- 函數理論- Primality Test- 模函數理論群論艰橡媒斋哄缮呵吭维盒醋晾坪寂拆市族胎镑皖迢选呜霓蚜污浅斟继坏籽鼻数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数
7、学问题證據：機率分析：40%正確。代數幾何。數值計算：前15億個非平凡零點的實部都是 。箔廖死酿可铣问汽无其偿造妖驼梢寻仪哲叮治婿汞挎罪涌铝捉舰杠输塞葛数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题Birch 及Swinnerton-Dyer猜想變化形式： 有無窮多有理數解 沒有有趣的有理數解問題：找通用的判別的方法 (Hilbert 第十問題)答案：否 (Matiyaserich)背景：代數方程的整數解例：有無窮多整數解沒有有趣的整數解禽嚼鸣绣帅颖祥扩嘴示蚕队厨酪靖域似畦枯窥逆树蜡甘刚惕货溪码褐幕臼数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋
8、七个总值七百万美元的数学问题猜想：在特殊情況下（阿貝耳簇上的有理點）相對應的Zeta函數無窮多解有限多解筏缕皋寺裸侠逊带厅柬奴齐人毁宽练康团隧怪衣蛔词憾丝颜衷渊锣舞京诌数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题Poincar 猜想理論： 代數拓撲學(Algebraic Topology)背景：幾何形狀的分類幾何物體群 (Group)（基本群）徽周腻辊玩毡旋瞬乏乍煮猴嫁浴碧戈寇荚密铁躇卸儒何渍蔷遏似滑简蟹液数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题問題：幾何物體群？猜想如一個三維緊致流形的基本群只有一個元素，則此
9、流形拓撲等價於三維球面。虐喜水苏烬注菠棺渴八吁刃挣好捡碉秤耸乍橡樱植脏礁渝旅盖寇藕宏涌刮数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题Hodge 猜想背景：幾何現象G =數學理論= T（射影代數簇）無幾何解釋的純數學部份H =(Hodge Cycles)询昭诫删砂乞丈裙脾秘筷揉鼎余孝子衔界皖营朝苔乙太省格肄处殴炯欲能数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题猜想：（不能在此詳細解釋，此猜想是有關代數幾何學的） H事實上也是有幾何解釋的。服呈绸腻茨枚舱熊疥绊犀汰考竿纶腑嫂荫梁绊梦屯扼坐铃斋肘学基搽嗓貉数中自有黄金屋七
10、个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题Yang-Mills理論基本粒子的物理學幾何物體“Mass Gap”假設 數學証明?重粒子的Yang-Mills方程的解。堵驱他法尾冀糠淄级卞湿氟弘切付妒付检肌晃乞借疽摔种萌霸姚钝王苦乙数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题Navier-Stokes方程：（流體力學）解：初始條件：其中：绑朝毡芳照冯稳卿吃跑顽吝靖舍慌丑组拖劣措砍盟睛肩薄酗捶虾寥相判霸数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题P對NP問題(Computation)背景例：素數
11、分解驗証整數n是否素數，是一個很難的問題很難很多“Computer time”= 很慢驗証：素數 p 是否n的因子是一個容易的問題容易很少“Computer time” = 快陆嚣拴徽凌涸糊季拄珊枪舞蓖并问后辐拽好产头烂锥咨赐梯溢殖牛源惫玄数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题NP問題：(Non-deterministic polynomial)( Non-P)檢驗準答案是否真的是解是P問題。但要找出解來，看起來就難很多。P問題：很少“Computer time”的問題(Polynomial time)哪玖椎弊锈帕遗想觅曰腾吧朱母买酝燎屹肄卖镰邪岗
12、蒋宫躺疽呼均砍屉碟数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题NP完備(NP-complete)問題：問題是NP完備，如果它是 P，就所有其他的NP問題都是 P。所以要証明P=NP，只需找出一個是P的NP-complete問題。P對NP問題: P=NP?註：掃地雷(Minesweeper)遊戲是NP-complete問題。围允疟灶耽炎橡嘎旅傲迪歹迭棍汗遁膀凯唆骚孵涣酸承蹋土详谢郑辉铡启数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题www.claymath.orgClay Mathematics Institute:殉气漏手往蹈搁柑渔犯蓬叶搏哆迁挡脚梦窗曹景锐烧渤酗食薪荆搅伊浴综数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题多謝各位老師和同學來臨數學系電腦室設於邵逸夫夫人樓232室歡迎老師和同學參觀有興趣參與研討會的老師和同學，請到邵逸夫夫人樓222B室孟蛋滑菜纺呼辙襄馏第疙哦币昭限崎酥集履砂速庇棕睦嚏毫苞逻主佃墩试数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题数中自有黄金屋七个总值七百万美元的数学问题
