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1、数列数列4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1-2-3-4-5-6-7-1 2 222324252627?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK国王要给国王要给多少多少麦粒？麦粒？=184467440737095516151+2+22+263数列数列数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法v上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：v1，2，3，4的倒数排列成的一列数：的倒数排列成的一列数：v高一（高一（5）班每次考试的名次由
2、小到大排成的一列数：）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：v-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：v无穷多个无穷多个1排列成的一列数：排列成的一列数：共同特点共同特点共同特点：共同特点：1. 都是一列数；都是一列数；2. 都有一定的顺序都有一定的顺序定义：按一定顺序排列着的一列数称为定义：按一定顺序排列着的一列数称为问问1： 数列数列 ，2 ， 改为改为13 ， ，35 , 2 ， ， ，3531请问：是不是同一数列？请问：是不是同一数列？问问2: 数列数列改为：改为：-1，1，-1，11，-1，1，-1，请问：是不是同一数列？请问：是不是同一数列？(
3、数列具有数列具有有序性有序性)定义：定义：按一定次序排列的一列数叫按一定次序排列的一列数叫数列数列数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项项，第第2项项，第第n项项， 数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为简记为an，其中，其中an是数列的是数列的第第n项。项。数列的分类数列的分类(1)按按项数项数分：分：项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列(2)按按项之间的大小项之间的大小关系：关系：递增数列，递增数列，递减数列，递减数列，
4、摆动数列摆动数列，常数列。常数列。有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递增数列递增数列递减数列递减数列摆动数列摆动数列常数列常数列数列中的每一个数都对应着一个序号，反数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（列（1）项项 4 5 6 7 8 9 10序号序号 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是序号的函数，序号从这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。出就是数
5、列，这就是数列的实质。如果数列如果数列 an 中的第中的第n项项an与与n之间之间的关系可以用一个公式来表示，则的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的称此公式为数列的通项公式通项公式。并不是所有的数列都有通项公式，并不是所有的数列都有通项公式，如数列如数列。有些数列的通项公式不唯一，如数有些数列的通项公式不唯一，如数列列y=f（x）ann？函数值函数值自变量自变量anOn1 2 3 4 5 6 710987654321数列图象是一些点an=n+3的图象的图象O 1 2 3 4 5 6 7 nan1这些点是孤立的！an=1/n的图象的图象例例1 根据下面数列根据下面数列an的通项公式，的
6、通项公式，写出它的前写出它的前5项：项：解：即求a1a2a3a4a5，在通项公式中取n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项：（2）1，-2，3，-4，5例例2 写出下面数列的一个通写出下面数列的一个通项公式，使它的前项公式，使它的前4项分别是下项分别是下列各数：列各数：3，5，7, 9,.(2)1, 2, 4, 8,.(3)9, 99, 999,9999,.练习与巩固练习与巩固根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出的通项公式，写出它的前它的前5项：项：an=n2an=10nan=5(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5根据下面数列根据下面
7、数列an的通项公的通项公式，写出它的第式，写出它的第7项与第项与第10项：项：an=n（n+2）63，120说出下面数列一个通项公式，说出下面数列一个通项公式，使它的前使它的前4项分别是下列各数项分别是下列各数 2，4，6，8an=2n（2）（）（ ），），4，9，16，25，（，（ ），），49648361观察下面数列的特点，用适当的数填观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式空，并写出每个数列的一个通项公式2，4，（，（ ）16，32，（，（ ），），128an=2n an=n2小结小结本节课学习的本节课学习的主要内容主要内容有：有：数列的定义；数列的定义；数列的通项公式。数列的通项公式。本节课的本节课的能力要求能力要求是：是：(1) 会由通项公式会由通项公式 求数列的特定项；求数列的特定项；(2)会由数列的前几项求数列的会由数列的前几项求数列的通项通项公式。公式。补充练习
