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1、函数定义函数定义: : 一般地一般地, ,在一个变化过程中在一个变化过程中, ,如果有两个变量如果有两个变量x x和和y, y, 并且对于并且对于x x的每一个的每一个给定的值给定的值, y, y都有唯一的一个值与其相应都有唯一的一个值与其相应, ,那那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。y=2x+3 y=10x y=-4xy=2x+3 y=10x y=-4x一次函数定义一次函数定义一般地，形如（一般地，形如（，为常数，为常数，）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数当时，即当时，即y=y=kxkx, ,是是正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数
2、是一种特殊的一次函数. .回顾与思考回顾与思考 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ? n1.68 104 s=等价形式：等价形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是
3、，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 2、关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若
4、若是，比例系数是，比例系数k k等于多少？若不是，请说明等于多少？若不是，请说明理由。理由。xy+4=0xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? 反比例函数反比例函数一次函数一次函数 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则
5、 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=6.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:(2)求当求当x=4时时y的值的值.待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .2-411.1.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1已知已知y=y1+y2,y1与与x-1成正比例成正比例,y2与与x成反比例成反比例,且当且当x=2时时y=4;x=3时时,y=6.求求x=4时时,y的值的值.作 业17反比例函反比例函数数1.4.复习题复习题171.2.4.5.6习题习题17.1
