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1、电路中的谐振电路中的谐振第二讲第二讲（总第三十二讲）（总第三十二讲）串并联电路的串并联电路的 谐振谐振1一、简单一、简单 G、C、L 并联电路并联电路对偶：对偶：R L C 串联串联G C L 并联并联串并联电路的谐振串并联电路的谐振+_LCRus+_GCL2R L C 串联串联G C L 并联并联|Z| 0 0O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/G|Y| 0 0O OG|Z|最小最小=R|Y|最小最小=G |Z|最大最大IS固定时谐振点呈现高电压固定时谐振点呈现高电压US固定时谐振点呈现大电流固定时谐振点呈现大电流3R L C 串联串联G C L 并联并联电压谐振电压谐振电流
2、谐振电流谐振UL( 0)=UC ( 0)=Q串串USIL( 0) =IC( 0) =Q并并IS4二二 、电感线圈与电容并联、电感线圈与电容并联谐振时谐振时 B=0，即，即CLR谐振条件：谐振条件：5电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：一般情况下一般情况下 LR谐振条件：谐振条件：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路。讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路。三、串并联电路的谐振三、串并联电路的谐振CLR+-61. 串联谐振串联谐振相当于相当于 短路短路|Z|( ) 0 O容性容性感性感性阻抗的频率特性阻抗的频率特性CLCL72. 并联谐振并联谐振相当于相当于
3、 开路开路 0 |Z| ( )OLCCL83. 串并联谐振串并联谐振L1L3C2L3C等等定量分析：定量分析：定性分析：定性分析：9当当Z( )=0，即分子为零，有：，即分子为零，有：可解得：可解得：当当Y( )=0，即分母为零，有：，即分母为零，有：可见，可见， 1 2。10例：例：滤波电路滤波电路激励激励 us(t)，包含两个频率，包含两个频率 1、 2分量分量 ( 1 2)：要求响应要求响应uo(t)只含有只含有 2频率电压。频率电压。如何实现？如何实现？+_us(t)uo(t) 1信号被断开信号被断开 2信号被分压信号被分压CRC2L1+_us(t)+_uo(t)(1)11并联谐振，开
4、路并联谐振，开路串联谐振，短路串联谐振，短路CRC2L1+_us(t)+_uo(t)(2)L3 2 信号直接加到负载上。信号直接加到负载上。返回首页返回首页12电路中的谐振电路中的谐振有互感的电路有互感的电路（总第三十三、三十四讲）（总第三十三、三十四讲）习题讨论课习题讨论课3 3131. 谐振的定义、谐振电路的特点、谐振频率的计算、谐振的定义、谐振电路的特点、谐振频率的计算、谐振电路的计算。谐振电路的计算。2. 互感的定义、同名端、互感串并联、互感去耦等互感的定义、同名端、互感串并联、互感去耦等效电路、互感电路计算。效电路、互感电路计算。3. 空心变压器、理想变压器空心变压器、理想变压器重点
5、和要求重点和要求:14一、计算一、计算1. 计算下图电路的谐振角频率计算下图电路的谐振角频率C2C1L1R(a)(b)iCL i2. 求谐振角频率求谐振角频率 0及谐振时的入端阻抗及谐振时的入端阻抗 Z( 0)。LC6 6 3.6 3 6 3 153. 已知：已知：求入端阻抗求入端阻抗 Z。ML1L2CZR4. 已知已知Z1 ,Z2求：求： Zab5：16：1Z1Z2Zab4 5 16已知线圈已知线圈1、2额定电压为额定电压为110V当正弦电压为当正弦电压为220V和和110V时时线圈线圈1、2的四个端钮应如何联接的四个端钮应如何联接？ZLabcd12NN5.二、电路如下图所示，已知二、电路如
6、下图所示，已知求电压表和电流表读数有效值求电压表和电流表读数有效值ab17三、电路如下图所示。已知三、电路如下图所示。已知耦合系数耦合系数（1）标出互感线圈的同名端；）标出互感线圈的同名端；（2）求：）求： （a）两个线圈中的电流；）两个线圈中的电流； （b）电源发出的有功功率和）电源发出的有功功率和 无功功率；无功功率； （c）电路的入端阻抗。）电路的入端阻抗。18用戴维南等效用戴维南等效b+_ j40 j90 j60 80 c-j20 四、四、求求 谐振角频率谐振角频率C五、五、1910mA40mAus六、电路如图所示，已知六、电路如图所示，已知 M=10mH，求谐振时各支路电流求谐振时各支路电流求求C=?电路发生谐振电路发生谐振.20信信号号源源七、下图为七、下图为Q表原理图。信号源经表原理图。信号源经R1，R2分压加到串联谐振分压加到串联谐振电路上。若信号源频率电路上。若信号源频率f =450kHZ时调节电容时调节电容C=450pF时，时，电路达到谐振。此时电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。（。（1）如何发现）如何发现电路已达到谐振？（电路已达到谐振？（2）求）求RL、L和品质因数和品质因数Q。21
