北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结

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1、北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习一、小数的意义和加减法一、小数的意义和加减法小数的意义（一）小数的意义（一）1.111.11 元是元是 1 1 元元 1 1 角角 1 1 分，分，1.111.11 米是米是 1 1 米米 1 1 分米分米 1 1 厘米厘米1 11 1，也可以写成，也可以写成 0.10.1 元。元。1 1 分是分是 1 1 元的元的，也可以写成，也可以写成 0.010.01 元。元。10101001001 11 11 1 分米是分米是 1 1 米的米的，也可以写成，也可以写成 0.

2、10.1 米。米。1 1 厘米是厘米是 1 1 米的米的，也可以写成，也可以写成 0.010.01 米。米。10101001001 1 角是角是 1 1 元的元的练习题。一、填空题。（1）把 1 平均分成 10 份，其中的 1 份是（） ，也可以用小数表示为（） 。其中的 6份是（） ，也可以用小数表示为（） 。（2）把 1 平均分成 100 份，其中的8 份是（） ，也可以用小数表示为（） 。其中的25份是（） ，也可以用小数表示为（） 。（3）把 1 平均分成 1000 份，其中的 16 份是（） ，也可以用小数表示为（） 。其中的500 份是（） ，也可以用小数表示为（） 。（4）5.6

3、2（）+（）+（） 0.23（）+（） 22.22（）+（）+（） 5.09（）+（）二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。1.39 元 5.63 元 3.04 元 0.73米 3.25 米 6.318 米3 元 3 角 3 分 3米 3 分米 3 厘米小数的意义（二）小数的意义（二）1 1 千克千克10001000 克克 1 1 克克1 1千克千克0.0010.001 千克千克100010001 11 1 米米100100 厘米厘米 1 1 厘米厘米米米0.010.01 米米100100高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。高级单位变成低级单位，

4、乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。练习题。一、填空题。23 厘米（）米 2 米 5 厘米（）米 3 分米（）米6 米 6 分米（）米 1 千克 600 克（）千克60 克（）千克 5 克（）千克 8 角（）元0.3 时（）分 0.7 时（）分 325 米（）千米二、判断。1. 2.50 元和 2.5 元都表示 2 元 5 角。 （）2. 3.8 米和 3 米 8 分米是相等的。 （）3. 3 米 2 分米 8 厘米 9 毫米用小数表示是 3.289 米。 （）4. 25 分是 0.25 时。1北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结小数的意义（三）小数的意义（三）小数的数位顺序表

5、小数的数位顺序表整数部分整数部分小数小数点点十十个个十分十分位位. .十分十分小数部分小数部分百百分分千千分分万万分分数数位位计计数数单单位位万万千千百百位位位位位位位位位位一一位位位位位位百百分分千千分分之之万万分分之之万万千千百百十十（个个）之一之一之之一一一一一一1.1.小数的左边是（整数部分）小数的左边是（整数部分） ，中间是（小数点），中间是（小数点） ，右边是（小数部分），右边是（小数部分） 。1 11 11 12.2.小数部分的计数单位分别是小数部分的计数单位分别是, , , ,101010010010001000也可以写成也可以写成 0.10.1，0.010.01，0.0010

6、.0013.3.相邻的两个计数单位的进率是相邻的两个计数单位的进率是 1010练习题。填空。1. 0.8 里面有（）个 0.1，有 80 个（） 。2. 3 就是 3 个（） ，30 个（） ， （）个 0.01.3. 1.25 的计数单位是（） ，它有（）个这样的计数单位。4. 23.456 中，2 在（）位上，表示（） ，4 在（）位上，表示（） ，6在（）位上，表示（） 。5. 小数点左边第二位是（）位，计数单位是（） ，右边第一位是（）位，计数单位是（） 。6. 写出下面各数。有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是4，这个数是（） 。有一个数，百位上是 4，百分

7、位上是 8，其余数位上都是 0，这个数是（） 。有一个数，小数点左边第二位是5，右边第三位是 6，其余数位上都是 1，这个数是（） 。比大小比大小小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数十分位上的数字相同，就比较百分位上的数2北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结练习题一、比大小0

8、.56 0.65 3.8 3.08 5.009 5.09 0.60.593.217 3.22 4.28 4.280 8.402 8.042二、把下列各数按照从大到小的顺序排列1、6.18 6.17 6.099 6.1762、7.009 7.09 7.901 7.109三、 4 名同学参加游泳比赛，小明用20 分钟，小雨用 223 分钟，小建用 198 分钟，小强用 215 分钟。第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )第四名是( ) )。买菜、比身高买菜、比身高1. 1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的 0 0，一般要去掉。，一

9、般要去掉。2. 2.小数末尾添上小数末尾添上 0 0 或去掉或去掉 0 0，小数的大小不变。，小数的大小不变。 （但小数的计数单位、意义都发生了变化）（但小数的计数单位、意义都发生了变化）例如：例如：8 88.08.08.008.00 这三个数的大小相等，但这三个数的大小相等，但 8 8 的计数单位是的计数单位是 1 1，8.08.0 的计数单位是的计数单位是 0. 0. 1 1，8.008.00 的计数单位是的计数单位是 0.010.01。8 8 表示表示 8 8 个个 1 1，8.08.0 表示表示 8080 个个 0.10.1，8.008.00 表示表示 800800 个个 0.010.

10、01练习题一、竖式计算。(1)3.47+5.38 4.56+2.79 6.1-5.4 2.25-1.95(2)23.8+5.29 6.23-1.48 14.5-6.75 2.75+3.48二、用小数计算下面各题。 6 米 4 厘米-3 米 60 厘米 13 元-5 元 8 角 5 分6.04 米-3.60 米6 千克 20 克+420 千克 1 吨 5 千克-850 千克歌手大赛歌手大赛1.1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或

11、是加减混合运算的话，就按从左要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结2.2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。3.3. 加法交换律加法交换律 a

12、+b=b+a a+b=b+a加法结合律加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (a+b)+c=a+(b+c)减法性质减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)练习题。一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。63a= 369d142=369（142）(2847)53=28（） 603（97a）=（603）二、怎样简便就怎样计算。3.960.281.7235.52.61.424.523.4318.96.573.46+2.43+1.57+2.5412.06-（2.9+2.06）5.2-4.3+1.8二、认识三角形和四边形二、认识三角形和四边形图形分类图形分类1.1.图形分

13、类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。2.2.长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。固的图形，三角形具有稳定性。3.3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形立体图我们见过的平面图形

14、有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球练习题。填空题。1.我们学习过的平面图形有 （）、 （）、 （）、 （）、（）、（）立体图形有（）、（）、（）2.自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的， （）是最坚固的图形。3.平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）由曲线组成的图形有（）。4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。4北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结三角形分类三角形分类1.1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝

15、角三角形。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形2.2.三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。3.3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。4.4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形

16、有一个顶角，两个底角，其中两个底角相等。底角相等。5.5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形一定是锐角三角形，等边三角形一定是锐角三角形， 三个角都是三个角都是 6060 ，等边三角形也叫做正三角形。等边三角形也叫做正三角形。腰腰腰腰边边边边练习题。一、填空。底边底边边边1.三角形按角分，可以分为（） 、 （） 、（） 。2.在一个三角形中， 最多有 （） 个钝角，（） 个直角。 在一个三角形中， 最多有 （）个锐角，最少有（）个锐角。3.红领巾按角分类是（）三角形，按边分类是（）三角形。4.等腰三角形的两个底角（） 。在等腰三角形中，如果一个

17、锐角是 70 ，那么顶角可能是（） 或（）5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是90 ，这个三角形是（）三角形。二、有一个等腰三角形，其中的两条边分别是 6 厘米和 5 厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？探索与发现：三角形的内角和。探索与发现：三角形的内角和。1.1.三角形的内角和等于三角形的内角和等于 1801802.2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于 9090 ，直角三角形中的两个锐角相加的度数直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于都等于 9090 ，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于 90

18、90 。3.3.四边形的内角和等于四边形的内角和等于 360360 度，五边形的内角和等于度，五边形的内角和等于 540540 度。度。练习题。一、填空题。1.一个三角形的两个内角分别是 45和 90，另一个内角是（） ，这是一个（）三角形。2.有一个等腰三角形，它的顶角是40 ，那么它的一个底角是（） 。二、判断。1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。 （）2.一个三角形两个内角和的和是80 ，这个三角形一定是钝角三角形。 （）5北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90 （）4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以

19、组成一个平角。 （）发现：三角形边的关系发现：三角形边的关系1.1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2.2.判断三根小棒是否能组成一个三角形，判断三根小棒是否能组成一个三角形， 就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒。小棒。练习题。一判断。1.一个三角形的三条边的长度可能是3 厘米、4 厘米、8 厘米。 （）2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。 （）3.3 根小棒可以摆成一个三角形。 （）4.因为 8+35， 所以用长为 8 厘米、 3 厘米、 5

20、 厘米的三根小棒可以摆成一个三角形。（）二、在能围成三角形的一组小棒后面画v。1.5 分米、5 分米、5 分米（）2.6 分米、4 分米、2 分米（）3.11米、23 米、35 米（）4.12 厘米、8 厘米、11厘米（）三、一个三角形的两条边分别是 6 米和 5 米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？四边形分类四边形分类1.1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。3.3.四边形分

21、类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。4.4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。5.5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。平行四边形长方形正方形练习题。填空。1.四边形的内角和是（）。2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（）或（）。6北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结4.（）、

22、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。5.用四根小棒钉成一个长方形， 可以拉成一个 （） ，（） 没有变化，（）发生了变化。（最后两个小括号填“周长”或“面积”）三、小数乘法三、小数乘法买文具买文具1. 0.21. 0.2 4 4 表示表示 4 4 个个 0.20.2 相加是多少，也表示相加是多少，也表示 0.20.2 的的 4 4 倍是多少。倍是多少。2.2. 简单的小数乘整数的口算方法是，简单的小数乘整数的口算方法是， 将小数乘法转化成整数乘法来计算，将小数乘法转化成整数乘法来计算， 再把积改成小数。再把积改成小数。练习题。一、填空。1. 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.

23、3（）（）2. 8 个 1.2 相加是（），1.01 的 8 倍是（）。3. 90.03 表示（）相加是多少，也表示（）是多少。二、口算。 0.350.2= 2.80.5= 1.40.3=390.1= 0.51.6= 4.20.2=小数点搬家小数点搬家1.1.左缩小右扩大。左缩小右扩大。2.2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的 1010 倍，向右移动两位，得到的数是它的倍，向右移动两位，得到的数是它的100100 倍，向右移动三位，得到的数是它的倍，向右移动三位，得到的数是它的 10001000 倍倍1 11 13.3.一个数的小数点向左移动

24、一位，一个数的小数点向左移动一位， 得到的数是它的得到的数是它的， 向左移动两位，向左移动两位， 得到的数是它的得到的数是它的 , ,1010100100向左移动三位，得到的数是它的向左移动三位，得到的数是它的1 1也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个10001000数就缩小数就缩小 1010 倍，向左移动两位，这个数就缩小倍，向左移动两位，这个数就缩小100100 倍，向左移动三位，这个数就缩小倍，向左移动三位，这个数就缩小10001000倍倍4.4.小数末尾添上小数末尾添上 0 0 或去掉或去掉 0 0，小数的大小不变。，小数的大小不变。练习

25、题一、填空。1.两个因数相乘的积是 27.5，如果一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 10 倍，积就扩大（） ，结果是（） 。2.把 0.035 扩大到它的 100 倍是(),把 650 缩小到它的千分之一是（）3.两个因数的积是 5.28,把一个因数扩大到它的10 倍， 另一个因数缩小到它的百分之一,积是7北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结（）4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是14.56，原数是（） 。5.14 的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（） 。6.1.35 的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（） 。7. 把 4.56 的小数点去掉，

26、 就变成了（），原数扩大了（）倍，原数增加了（）倍。二、按要求填一填。下面的数同 24 相比，各缩小到它的几分之几？2.4（）0.024（）0.24（）下面的数同 0.365 相比，各扩大到它的几倍？36.5（）3650（）3.65（）三、口算。1.2510 1.25100 1.2510000.4100.41000.41000210030100023.4100街心广场街心广场在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。练习题一、填空。1. 490.2 积是（）位小数，0.350.7 积是（）位小数， 0.451.02 积是（）位小数，

27、1507.4 积是（）位小数。2.741.6 的积是（）位小数，0.250.03 的积是（）位小数3.一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是（） ，最小是（二、根据 1214168，在（）里填上适当的数。（）（）16.8（）（）16.8（）（）0.168（）（）0.168（）（）1.68（）（）1.68三、三、判断。（1）一个数乘小于 1 的数, 积比原数小。（2）7.20.78 7.2 ( )（3）8.9995 用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。 ( )（4）3.032.06 的积有四位小数。 （）（5）一个数乘 100,等于将这个数扩大到它的100 倍。 （）包装包装

28、8） 。北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结1.1.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。竖式计算小数乘法时，末位要对齐。2.2.小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。数的小数位数之和。3.3.在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的 0 0 一般要去掉，使结果简洁。一般要去掉，使结果简洁。4.4.在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算好习惯。在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算好习惯。

29、练习题用竖式计算0.263.5= 2.431.3= 4.330.19= 4.42.5 0.12588 3.4 1.02 0.871.9 (得数保留二位小数) 8.50.39 （这题要验算）蚕丝蚕丝1.1.小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。2.2.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。竖式计算小数乘法时，末位要对齐。3.一个乘数大于一个乘数大于 1 1 时，积大于另一个乘数；一个乘数等于时，积大于另一个乘数；一个乘数等于 1 1 时，积等于另一个乘数；一个时，积等于另一个乘数；一个乘数小于乘数小于 1

30、 1 时，积小于另一个乘数。时，积小于另一个乘数。练习题一、在里填上“” “”或“=” 。6.70.986.7 6.091.36.09 180.350.354.87.57.54.8 6.32.042.04 3.911 560.8656 871.1587 10.981 8.251.18.25二、竖式计算。0.380.25 1500.12 0.14600三、1. 土豆每千克 2.60 元,食堂一天要用 36.7 千克,买这些土豆需要多少元?9北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结2、学校美术室的宽是 5.4 倍，长是宽的 1.2 倍。它的面积是多少平方米？手拉手手拉手1.1.整数的运算定律

31、和运算顺序在小数范围内仍然适用。整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。2.2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里

32、面的，最后算中括号外面的。括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3.3.乘法交换律乘法交换律 a a b=bb=ba a乘法结合律乘法结合律(a(a b)b)c=ac=a(b(bc)c)乘法分配律乘法分配律(a+b)(a+b) c=ac=ac+bc+bc c除法性质除法性质 a a bbc=ac=a(b(bc)c)练习题简便运算。1.253.70.8 3.51.73+8.173.5 8.6 1.82+0.78 8.67.5 0.360.36 6.5 8.13+99 8.13 6.34 99 0.251.30.4 0.125642.57.14256.312.

33、50.823.41.250.8 2.5321.25二、脱式计算。0.381.41.5 2.4+1.60.7 4.85.7-5.36三、判断。 1.两个小数相乘，积小于其中任何一个小数（）2. 13.840.1 的积有两位小数（）3. 1.080.1 的积比 1.080.01 的积小（）4.5.321.8 的积保留两位小数是 9.58（）5. 3.27101 简便计算是 3.27100+3.27 ( )四、观察物体四、观察物体看一看看一看1 0北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结1.1.用立体图形（最多用用立体图形（最多用 4 4 个正方体搭成）个正方体搭成） ，能在方格纸上画出从它的

34、正面、上面、侧面看到，能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。的形状。2.2.站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。手拉手手拉手练习题一、填空1填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。2填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。4如图：（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。（2）从（ ）面看到的形状是5仔细观察，找一找。（1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B 两种形状，如下图： 从正面看，是图(A)的有( )。 从正面看，是图(B)的有()。

35、 从左面看，是图(B)的有()。1 1北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结 从上面看，是图(B)的有()。我说你搭我说你搭1.1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。形。2.2.仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。练习题1小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。（

36、3）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。2摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。1 2北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结搭一搭搭一搭能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。练习题。选择1从右面观察，所看到的图形是（ ） 。2下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ） 。（1） （2） （4） （2） （3） （4） （1） （3） （4）3观察下面的立体图形，回答问题：1 3北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结从正面看形状相同的有（ ） ，

37、从左面看形状相同的有（ ） 。新课标第一 网（1） （4） （2） （3） （1） （2）4给添一个小正方体变成，从（ ）面看形状不变。正面 上面 左面5认真观察下图，数一数。 （如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由()个小正方体搭成的。5 个 6 个 7 个五、认识方程五、认识方程字母表示数字母表示数1.a1.a 只青蛙只青蛙 a a 张嘴，张嘴，2a2a 只眼睛只眼睛 4a4a 条腿条腿2.2.长方形的周长（长长方形的周长（长+ +宽）宽） 2 2，C C(a+b)(a+b)2 2长方形的面积长长方形的面积长 宽，宽，S=aS=ab=abb=ab正方形的周长边长正方形的周长边长

38、 4 4，C=aC=a4=4a4=4a正方形的面积边长正方形的面积边长 边长，边长，S Saaa=aa=a3. 43. 4a a 可以写作：可以写作：44a a 或或 4a4a，数字一般写在字母前面。，数字一般写在字母前面。4. a+a=2a4. a+a=2aaaa=aa=a5.5. 生活中你还遇到过哪些用生活中你还遇到过哪些用 4a4a 表示的问题呢？表示的问题呢？1 1 本书要本书要 a a 元，元，4 4 本书就要本书就要 4a4a 元。元。1 1条船最多可以坐条船最多可以坐 a a 人，人，4 4 条船最多可以坐条船最多可以坐 4a4a 人。人。一千克苹果一千克苹果 a a 元，元，4

39、 4 千克苹果千克苹果 4a4a 元。元。练习题。一、写出下面每个式子所表示的意义。学校买来 a 个足球，每个 29 元，又买来 b 个篮球，每个 40 元。29a 表示40b 表示b-a 表示29a+40b 表示二、填空题。1 4北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结1.小冬今年 10 岁了，比弟弟大 x 岁，弟弟今年（）岁。2.与非零自然数 a 相邻的两个自然数是（）和（） 。3.小明买了 10 支铅笔，一共花了 y 元，每支铅笔（）元。4.商店里有面粉 d 袋，大米的袋数比面粉的3 倍还多 10 袋，大米有（）袋。5.一双筷子有 2 根，2 双筷子有 4 根，3 双筷子有（6 根

40、，n 双筷子有( )根。6.一天早晨的温度是 x 摄氏度，中午比早晨高8 摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。7.一本练习本的价钱是 a 元，买 b 本应付( )元。8.食堂原计划每月烧煤a 吨，实际节约 b 吨，实际每月烧煤( )吨。9.爸爸比小东大 28 岁，当小东 a 岁时，爸爸是( )岁。10.牧场里有黄牛 x 只， 奶牛的头数比黄牛的 3 倍少 5 头， 奶牛有 （） 头， 两种牛共有()头。等量关系等量关系1.1.同一个等量关系可以有不同的表示方式。同一个等量关系可以有不同的表示方式。2.速度速度 时间路程时间路程路程路程 时间速度时间速度路程路程 速度时间速度时间单价单价 数量总价

41、数量总价总价总价 单价数量单价数量总价总价 数量单价数量单价练习题一、找出等量关系并列出等式。1、2x 加上 6 等于 38。 2、4x 加上 3x 等于 63。3、一个数除以 0.5，商是 3.6。 4.x 的 2 倍减去 4 与 3 的积，差是 10。二、先画出线段图，再写出等量关系式。姐姐身高 152 厘米，弟弟比姐姐矮 5 厘米，弟弟身高多少米？三、结合下列情境说说数量间的等量关系。1.一只小羊和羊妈妈共重50 千克，已知小羊重量是12 千克，羊妈妈体重是多少千克？等量关系：2水果店一共运来24 箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了 288 元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？等量关系：3妈

42、妈给了小红20 元钱，小红买了一双鞋子花了18 元。身上还剩下 15 元，小红身上原有多少元？等量关系：方程方程1.1.含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。2.2.方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。3.3.方程里不是只能有一个未知数。方程里不是只能有一个未知数。1 5北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结练习题一、列式并解答。1、2x 加上 6 等于 38。 2、 4x 加上 3x 等于 63。 3、 b 除以 0.5，商是 3.6。4.

43、 a 的 2 倍减去 4 与 3 的积，差是 10。二、选择题。1下列各式中是方程的是（）A3X+6B.18+14=32C.4X+618D.5X=02.甲数是 m，乙数比甲数多 8，乙数是（）Am8B.m8C.8mD.m+83 一个数的 8 倍加上 6 等于 30，求这个数，列方程是（）AX8+6=30B.8X+6=30C.8X6=30D.X=（306）8三、先说出等量关系再列出方程。1.一辆汽车到站时，车上有25 人，下去 x 人，又上来 6 人，现在有 30 人。等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数现在的人数方程：2.小明买了 15 本作业本，共花了 y 元，平均每本作业本多少

44、钱？等量关系：作业本的总价作业本的数量作业本的单价。方程：解方程（一）解方程（一）1.1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2.2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.3.等式性质是解方程的根据。等式性质是解方程的根据。练习题一、判断题。1一个数的平方等于这个数的2 倍。（）2a10 省略乘号可写成 10a。（）3含有未知数的式子叫方程。（）4方程的解不是解方程。（）5方程 2x+3=7 的解是 x=2。（）二、解方程

45、。 x-7.5+=4.2 x+5.3=52.6 x+5.3-1.2=7.67.9-x=5.3 x-120=62 120x62三、列方程并解方程。1.一只小羊和羊妈妈共重50 千克，已知小羊重量是12 千克，羊妈妈体重是多少千克？1 6北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结2.王老师买了 1 个足球，付给售货员 180 元后找回 97.5 元，一个足球多少元？解方程（二）解方程（二）1.1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 0 的数），等式仍然成立。的数），等式仍然成立。2.2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫

46、做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.3.等式性质是解方程的根据。等式性质是解方程的根据。练习题一、填一填。1 一双筷子有 2 根， 2 双筷子有 4 根， 3 双筷子有 （）根， n 双筷子有()根。2.一天早晨的温度是 x 摄氏度， 中午比早晨高 8 摄氏度， 中午的温度是()摄氏度。3.一本练习本的价钱是 a 元，买 b 本应付()元。4.食堂原计划每月烧煤 a 吨，实际节约 b 吨，实际每月烧煤()吨。5.爸爸比小东大 28 岁，当小东 a 岁时，爸爸是()岁。6.牧场里有黄牛 x 只，奶牛的头数比黄牛的3 倍少 5 头，奶牛有（）头

47、，两种牛共有()头。7.小红买了 2 支钢笔，每支 x 元，付出 20 元，应找回()元。8. 一个正方形的边长是a,周长是（） ，面积是（） 。9. 一个商店运来自行车300 辆，总价是 a 元，单价是（）元。10. 已知 x2=8，那么 2x=（） 。11. 当 x=10 时，3x+（）=47。12. 张师傅 a 小时教工了 m 零件，加工一个零件需要要（）天。13. 甲数比乙数大 6，乙数是 m，甲数是（） 。二、解方程。4x+12=60m+2m=96 8x-x=1476y-4=44 x0.4=2.2 12三、六、列方程解应用题。（共31 分）12水果店一共运来24 箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了 288 元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？1 7北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结9. 学校图书馆有科技书488本，科技书比文艺书的2倍少126本，文艺书有多少本？10.淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？11.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？（用方程解）1 8