《八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数（第1课时）教学课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数（第1课时）教学课件 新人教版.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时【基础梳理基础梳理】加权平均数加权平均数若若n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n的权分别是的权分别是w w1 1,w,w2 2, ,w,wn n, ,则则_叫做这叫做这n n个数的加权平均数个数的加权平均数. .【自我诊断自我诊断】1.(1)1.(1)小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是9292分、分、9898分、分、9595分、分、9191分分, ,则她四科的平均成绩是则她四科的平均成绩是9494分分. .( )( )(2)3(2)3个个4,24,2个个5
2、,15,1个个3 3的平均数是的平均数是4.4.( )( )2.2.已知小明在一次面试中的成绩为创新已知小明在一次面试中的成绩为创新:87,:87,唱功唱功:95,:95,综合知识综合知识:89;:89;若三项测试得分分别赋予权重若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,3,6,1,则则小明的平均成绩是小明的平均成绩是( )( )A.90A.90B.90.3B.90.3C.91C.91D.92D.92D D3.3.小明同学上学期的小明同学上学期的5 5科期末成绩科期末成绩, ,语文、数学、英语语文、数学、英语每科成绩均为每科成绩均为9090分分, ,科学、社会每科成绩均科学、社会每科成绩均8080
3、分分, ,则他则他5 5科成绩的平均分是科成绩的平均分是( )( )A.84A.84B.85B.85C.86C.86D.87D.87C C4.4.已知一组数据已知一组数据2,13,312,13,31的权数分别是的权数分别是0.2,0.3,0.5,0.2,0.3,0.5,则则这组数据的加权平均数是这组数据的加权平均数是_._.19.819.8知识点一知识点一 平均数与加权平均数平均数与加权平均数【示范题示范题1 1】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣某校为了提升初中学生学习数学的兴趣, ,培培养学生的创新精神养学生的创新精神, ,举办举办“玩转数学玩转数学”比赛比赛. .现有甲、乙、现有甲、乙、
4、丙三个小组进入决赛丙三个小组进入决赛, ,评委从研究报告、小组展示、答评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个小组打分辩三个方面为每个小组打分, ,各项成绩均按百分制记录各项成绩均按百分制记录. .甲、乙、丙三个小组各项得分如表甲、乙、丙三个小组各项得分如表: :小组小组研究报告研究报告小组展示小组展示答辩答辩甲甲919180807878乙乙818174748585丙丙797983839090(1)(1)计算各小组的平均成绩计算各小组的平均成绩, ,并从高分到低分确定小组并从高分到低分确定小组的排名顺序的排名顺序. .(2)(2)如果按照研究报告占如果按照研究报告占40%,40%,小组展示
5、占小组展示占30%,30%,答辩占答辩占30%,30%,计算各小组的成绩计算各小组的成绩, ,哪个小组的成绩最高哪个小组的成绩最高? ?【思想点拨思想点拨】(1)(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩根据表格可以求得各小组的平均成绩, ,从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列. .(2)(2)根据题意可以算出各组的加权平均数根据题意可以算出各组的加权平均数, ,从而可以得从而可以得到哪组成绩最高到哪组成绩最高. .【解析解析】(1)(1)由题意可得由题意可得, ,甲组的平均成绩是甲组的平均成绩是: =83(: =83(分分),),乙组的平均成绩
6、是乙组的平均成绩是: =80(: =80(分分),),丙组的平均成绩是丙组的平均成绩是: =84(: =84(分分),),从高分到低分小组的排名顺序是从高分到低分小组的排名顺序是: :丙丙 甲甲 乙乙. .(2)(2)由题意可得由题意可得, ,甲组的成绩是甲组的成绩是: : 乙组的成绩是乙组的成绩是: : 丙组的成绩是丙组的成绩是: : 由上可得由上可得, ,甲组的成绩最高甲组的成绩最高. .【互动探究互动探究】加权平均数与一般平均数相比数据的个加权平均数与一般平均数相比数据的个数是否有变化数是否有变化? ?提示提示: :加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重
7、, ,数据数据的个数与一般平均数意义上是相同的的个数与一般平均数意义上是相同的. .【微点拨微点拨】计算加权平均数的步骤计算加权平均数的步骤(1)(1)求出每一个数据与本身求出每一个数据与本身“权权”的乘积的乘积. .(2)(2)求出上一步所得乘积的总和求出上一步所得乘积的总和. .(3)(3)用上一步的总和除以所有的用上一步的总和除以所有的“权权”之和之和, ,即可得出即可得出答案答案. .知识点二知识点二 加权平均数在实际问题中的应用加权平均数在实际问题中的应用【示范题示范题2 2】(2017(2017石狮市期末石狮市期末) )某公司招聘人才某公司招聘人才, ,对对应聘者分别进行阅读能力、
8、思维能力和表达能力三项应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试测试, ,其中甲、乙两人的成绩如表其中甲、乙两人的成绩如表:(:(单位单位: :分分) )项目项目应聘者应聘者阅读能力阅读能力思维能力思维能力表达能力表达能力甲甲939386867373乙乙959581817979(1)(1)甲、乙两人甲、乙两人“三项测试三项测试”的平均成绩分别为的平均成绩分别为_分、分、_分分. .(2)(2)根据实际需要根据实际需要, ,公司将阅读能力、思维能力和表达公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按能力三项测试成绩按352352的比确定每位应聘者的最的比确定每位应聘者的最后成绩后成绩,
9、 ,若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个, ,谁将被录用谁将被录用? ?【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据平均数的计算公式分别进行计算根据平均数的计算公式分别进行计算即可即可. .(2)(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可. .【解析解析】(1)(1)甲的平均成绩为甲的平均成绩为(93+86+73)3=84(93+86+73)3=84(分分),),乙的平均成绩为乙的平均成绩为(95+81+79)3=85(95+81+79)3=85(分分).).(2)(2)依题意依题意, ,得得: :甲的成绩为甲的成绩为
10、: =85.5(: =85.5(分分),),乙的成绩为乙的成绩为: =84.8(: =84.8(分分),),85.584.8,85.584.8,甲将被录用甲将被录用. .【微点拨微点拨】求实际问题中加权平均数的求实际问题中加权平均数的“三个步骤三个步骤”(1)(1)定数据定数据: :根据相关的统计图根据相关的统计图( (表表),),确定每个数据确定每个数据. .(2)(2)看权重看权重: :分析题意分析题意, ,确定各数据的权确定各数据的权. .(3)(3)求结果求结果: :代入加权平均数公式计算代入加权平均数公式计算, ,通过计算分析得通过计算分析得出问题答案出问题答案. .【纠错园纠错园】某校八年级某校八年级4 4个班的人数和平均成绩如表所示个班的人数和平均成绩如表所示: :班级班级人数人数平均成绩平均成绩( (分分) )一班一班40408282二班二班42428080三班三班41417878四班四班40408484则这则这4 4个班的平均成绩是多少分个班的平均成绩是多少分? ?【错因错因】计算的不是加权平均数计算的不是加权平均数, ,没有乘以每个班的人没有乘以每个班的人数数. .
