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1、四章交通运输系统中的选择行为分析Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第四章 交通运输系统中的选择行为分析消费者效用理论选择与消费者行为交通方式选择行为分析方法 离散选择模型一、基于离散选择原理的需求预测模型一、基于离散选择原理的需求预测模型 离散选择模型用于描述人的选择行为，起源于对交通方式选离散选择模型用于描述人的选择行为，起源于对交通方式选择的分析和预测。早在十九世纪七十年代，美国联邦政府择的分析和预测。早在十九世纪七十年代，美国联邦政府投资在旧金山市兴建一条公交铁路
2、系统，连接旧金山和其投资在旧金山市兴建一条公交铁路系统，连接旧金山和其周边城市，以解决交通拥挤，提高交通效率。这个项目的周边城市，以解决交通拥挤，提高交通效率。这个项目的研究经费中，包括发展有效的交通方式需求预测模型。美研究经费中，包括发展有效的交通方式需求预测模型。美国加州伯克利分校位于旧金山大都市区，参与了此项研究。国加州伯克利分校位于旧金山大都市区，参与了此项研究。伯克利经济系教授麦克法登（伯克利经济系教授麦克法登（McFadden）教授在这项研）教授在这项研究中提出了多元究中提出了多元Logit模型（模型（Domencich and McFadden, 1975），为离散选择模型在交通
3、及经济等领），为离散选择模型在交通及经济等领域中的研究开辟了一个新的领域。也正是由于麦克法登教域中的研究开辟了一个新的领域。也正是由于麦克法登教授在离散选择模型的贡献，他于授在离散选择模型的贡献，他于2000年获得了诺贝尔经济年获得了诺贝尔经济学奖。学奖。麦克法登教授所提出的多元麦克法登教授所提出的多元Logit模型有一个很重要的特性，叫模型有一个很重要的特性，叫做做“非相关选择项的独立性非相关选择项的独立性”（Independent of Irrelevant Alternative）简称为）简称为IIA特性。这个特性大大简化和方便了多特性。这个特性大大简化和方便了多元元Logit模型的应用
4、和分析，但同时这种假设也带来了问题。模型的应用和分析，但同时这种假设也带来了问题。围绕解决围绕解决IIA特性这个问题，离散选择模型在交通需求预测，特性这个问题，离散选择模型在交通需求预测，计量经济学，市场需求预测等领域得到了不断的发展，并出计量经济学，市场需求预测等领域得到了不断的发展，并出现了许多新的模型和不同的模型求解方法。现了许多新的模型和不同的模型求解方法。这些模型可以根据对效用函数的随机部分的分布函数的不同，这些模型可以根据对效用函数的随机部分的分布函数的不同，而被分为两大类，而被分为两大类，第一类模型第一类模型假设效用函数的随机部分符假设效用函数的随机部分符合合Gumbel分布，根
5、据对选择项间的相关性的不同假设和分布，根据对选择项间的相关性的不同假设和理解而产生了多种多样的模型。这些模型以多元理解而产生了多种多样的模型。这些模型以多元Logit模模型为核心，包括分层型为核心，包括分层Logit 模型、组对模型、组对Logit 模型、交叉模型、交叉分层分层Logit模型、通用模型、通用Logit模型、混合模型、混合Logit 模型等等。模型等等。第二类模型第二类模型假设效用函数的随机部分符合正态分布，叫做多假设效用函数的随机部分符合正态分布，叫做多元元Probit 模型。多元模型。多元Probit 模型的提出和应用早于多元模型的提出和应用早于多元Logit 模型，但由于对
6、它的求解难于仅仅通过解析的方法，模型，但由于对它的求解难于仅仅通过解析的方法，而需要依赖于模拟的方法，因此它的应用范围一直收到很而需要依赖于模拟的方法，因此它的应用范围一直收到很大限制。直到最近，随着计算机运算效率的不断提高、费大限制。直到最近，随着计算机运算效率的不断提高、费用的不断降低，多元用的不断降低，多元Probit 模型得到了更广泛的应用。模型得到了更广泛的应用。 1.1 随机效用理论与随机效用理论与Logit模型模型离散选择模型描述的是人作为主体，如何选择几个不连续的离散选择模型描述的是人作为主体，如何选择几个不连续的客体（选择项）的交通选择行为。微观经济学的选择理论客体（选择项）
7、的交通选择行为。微观经济学的选择理论认为主体之所以会做出选择是因为该客体给主体带来某些认为主体之所以会做出选择是因为该客体给主体带来某些效用。但是同样客体会给不同的人带来不同的效用，即使效用。但是同样客体会给不同的人带来不同的效用，即使是对同一个人也会随时间、环境或其它因素的变化而不同。是对同一个人也会随时间、环境或其它因素的变化而不同。也就是说，作为研究者，我们并不能完全掌握某一个客体也就是说，作为研究者，我们并不能完全掌握某一个客体对于某一个人的实际效用值，效用值中有一部分对我们来对于某一个人的实际效用值，效用值中有一部分对我们来说是不可测的。我们将效用函数中不可测的部分视为随机说是不可测
8、的。我们将效用函数中不可测的部分视为随机变量。所以，在描述人的选择行为中，效用函数包括两个变量。所以，在描述人的选择行为中，效用函数包括两个可加和的部分，一部分是可观测到的部分，另一部分是随可加和的部分，一部分是可观测到的部分，另一部分是随机部分，这样的效用函数被称为随机效用函数，可以表示机部分，这样的效用函数被称为随机效用函数，可以表示为：为：多元Logit模型 注意注意Gumbel分布随机项的两个参分布随机项的两个参量需要标准化成为（量需要标准化成为（0，1） 分层Logit模型 是为了解决类似是为了解决类似“红蓝公交车红蓝公交车”的问题，分层的问题，分层Logit模型最早是模型最早是由由
9、Ben-Akiva在他的博士论文中推导出来的（在他的博士论文中推导出来的（Ben-Akiva 1973)，现在被普遍的应用。在分层，现在被普遍的应用。在分层Logit模型中，被认为相模型中，被认为相关的几个选择项可以放在同一组，例如红公交车和蓝公交车关的几个选择项可以放在同一组，例如红公交车和蓝公交车可以放在同一组。举一个更常用的例子：有三个可能的选择可以放在同一组。举一个更常用的例子：有三个可能的选择项：小汽车、公共汽车和地铁。因为公共汽车和地铁都是公项：小汽车、公共汽车和地铁。因为公共汽车和地铁都是公共交通方式，除了可观测到的数据，包括交通时间、交通费共交通方式，除了可观测到的数据，包括交
10、通时间、交通费用等等，它们可能还有一些其它的共同点，是人们在做选择用等等，它们可能还有一些其它的共同点，是人们在做选择时会考虑到的，但无法观测到；例如：有些人可能两种方式时会考虑到的，但无法观测到；例如：有些人可能两种方式都不喜欢，因为公共交通不能有一个自己的独立空间；有的都不喜欢，因为公共交通不能有一个自己的独立空间；有的人可能愿意选择任何一种公共交通，只要不是自己开车，因人可能愿意选择任何一种公共交通，只要不是自己开车，因为他（她）不喜欢承担任何责任和义务，包括控制方向盘等为他（她）不喜欢承担任何责任和义务，包括控制方向盘等等。所以，我们可以假设公共汽车和地铁两个选择项的随机等。所以，我们
11、可以假设公共汽车和地铁两个选择项的随机效用部分是相关的，可以把它们放在同一组里，这几个选择效用部分是相关的，可以把它们放在同一组里，这几个选择项之间的结构关系可以用图表示：项之间的结构关系可以用图表示：分层分层Logit模型的研究和出现是为了解决类似模型的研究和出现是为了解决类似“红蓝公交车红蓝公交车”的问题，所以它可以通过将被认为相关的选择项放在一的问题，所以它可以通过将被认为相关的选择项放在一组里面，解决当两个或多个选择项之间有相关性的问题。组里面，解决当两个或多个选择项之间有相关性的问题。但有的时候哪几个选择项应该放在同一组里并不是很明确，但有的时候哪几个选择项应该放在同一组里并不是很明
12、确，例如在小汽车，公共汽车和地铁这三个选择项中再加入搭例如在小汽车，公共汽车和地铁这三个选择项中再加入搭乘别人的小汽车，简称搭车的情况。我们可以认为这种交乘别人的小汽车，简称搭车的情况。我们可以认为这种交通方式与小汽车有相关性，因为都是要开小汽车，在做出通方式与小汽车有相关性，因为都是要开小汽车，在做出方式选择时也就都要考虑停车费用，甚至汽油消耗等等因方式选择时也就都要考虑停车费用，甚至汽油消耗等等因素；同时我们也可以认为搭车与公共交通方式相关，因为素；同时我们也可以认为搭车与公共交通方式相关，因为都要有时间方面的约束，而且都不能提供独立空间。为了都要有时间方面的约束，而且都不能提供独立空间。
13、为了解决类似的问题，下面简单介绍三种模型：组对解决类似的问题，下面简单介绍三种模型：组对Logit模模型（型（Paired Combinatorial Logit），交叉分层），交叉分层Logit模型模型（Cross Nested Logit）和通用分层）和通用分层Logit模型模型（Generalized Nested Logit）。）。组对、交叉分层和通用分层组对、交叉分层和通用分层Logit模型模型各种各种Logit模型有几个主要的共同点：模型有几个主要的共同点： 这些模型中的参量都被假设成为一个固定的数值，也就是说对于所有这些模型中的参量都被假设成为一个固定的数值，也就是说对于所有的人
14、，当交通时间增加一分钟，他们的效用函数值的变化都是一样的。的人，当交通时间增加一分钟，他们的效用函数值的变化都是一样的。这是一个不合理的假设，因为有的人因为有很多工作要做，对时间的这是一个不合理的假设，因为有的人因为有很多工作要做，对时间的价值观念要比另外一些人看得重。我们应该期望他们的时间变量的参价值观念要比另外一些人看得重。我们应该期望他们的时间变量的参数值要比其他人高；数值要比其他人高； 这些模型假设全部或部分选择项间或者选择项组间是不相关的；这些模型假设全部或部分选择项间或者选择项组间是不相关的； 正是因为上述两个特点，这些模型推导出来的选择概率都有封闭解。正是因为上述两个特点，这些模
15、型推导出来的选择概率都有封闭解。所有这些模型以及他们的一些变体都被称为通用极值模型家族所有这些模型以及他们的一些变体都被称为通用极值模型家族（McFadden, 1978）。）。这些模型都在试图解决这些模型都在试图解决IIA特性带来的问题，但实际上，他们并没有完全特性带来的问题，但实际上，他们并没有完全解决这个问题，主要是出于考虑计算的复杂性。随着计算机水平的高解决这个问题，主要是出于考虑计算的复杂性。随着计算机水平的高速发展，运算效率的大大提高，更复杂同时也更接近复杂的现实和人速发展，运算效率的大大提高，更复杂同时也更接近复杂的现实和人们的选择行为的模型也渐渐引起了学者和使用者的兴趣。下面我
16、们就们的选择行为的模型也渐渐引起了学者和使用者的兴趣。下面我们就介绍一下在这一形势下不断发展和吸引注意力的混合介绍一下在这一形势下不断发展和吸引注意力的混合Logit模型。模型。混合混合Logit模型模型1.2 基于正态分布的离散选择原理与基于正态分布的离散选择原理与Probit模型模型随着计算机技术的发展和效率的提高，更多的依赖于计算随着计算机技术的发展和效率的提高，更多的依赖于计算机模拟技术的模型求解方法得到了飞速的发展。实际上，机模拟技术的模型求解方法得到了飞速的发展。实际上，多元多元Probit模型虽然没有封闭解，同混合模型虽然没有封闭解，同混合Logit模型一样，模型一样，它也可以通
17、过蒙特卡罗模拟然后利用最大模拟似然估计法它也可以通过蒙特卡罗模拟然后利用最大模拟似然估计法求解。求解。如同多元如同多元Logit模型发展成为混合模型发展成为混合Logit模型一样，多元模型一样，多元Probit模型也可以通过假设模型参量不是一个固定值而是模型也可以通过假设模型参量不是一个固定值而是一个随机参量，从而成为混合一个随机参量，从而成为混合Probit模型。但混合模型。但混合Probit模型被应用的不是很广泛，虽然可以利用蒙特卡洛的模拟模型被应用的不是很广泛，虽然可以利用蒙特卡洛的模拟方法求解混合方法求解混合Probit模型，但同混合模型，但同混合Logit模型相比求解模型相比求解混合
18、混合Probit模型要复杂很多，而且前面已经提到利用混合模型要复杂很多，而且前面已经提到利用混合Logit模型可以无限接近任何一个随机效用模型，使用更模型可以无限接近任何一个随机效用模型，使用更复杂的混合复杂的混合Probit的意义也就不大了的意义也就不大了. 重要的参考文献：重要的参考文献：Ben-Akiva, Moshe and Lerman, R. Discrete Choice Analysis, Theory and Application to Travel Demand, MIT Press Series in Transportation Studies, Cambridge,
19、 MA. 1985Ben-Akiva, Moshe. The Structure of Travel Demand Models, PhD thesis, MIT, Cambridge, MA. 1973Bhat, Chandra R. Quasi-Random Maximum Simulated Likelihood Estimation of the Mixed Multinomial Logit Model, Transportation Research B, Vol. 35B. 2001Chu, C. A Paired Combinatorial Logit Model for Tr
20、avel Demand Analysis, Proceedings of the Fifth World Conference on Transportation Research, Vol. 4, Ventura, CA, 1989.Daganzo, Carlos F., Multinomial Probit: The theory and its application to demand forecasting. Academic Press, New York. 1979Domencich, T. and D. McFadden. Urban Travel Demand, North
21、Holland: Amsterdam. 1975 Dong, Xiaojing, M. Ben-Akiva, J. Bowman, J. Walker. Transformation and Comparison of Activity-Based Accessibility Across Individuals, working paper, Department of Civil Engineering, Northwestern University and Department of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Techn
22、ology. 2003Dong, Xiaojing and F. Koppelman. Comparison of Different Methods to Represent Heterogeneity in Logit Models, Presented at International Association Travel Behavior Research conference, Luzerne, Switzerland. 2003Koppelman, Frank and C-H Wen, The Paired Combinatorial Logit Model: Properties
23、, Estimation and Application, Transportation Research, Part B. Vol.34B, No.2 1998McFadden, Daniel. Modeling the Choice of Residential Location, in Spatial Interaction Theory and residential Location, A. Karlquist et al. eds. North Holland, Amsterdam. 1978McFadden, Daniel, and K. Train, Mixed MNL Mod
24、els of Discrete Response, Journal of Applied Econometrics 15. 2000Train, Kenneth. Discrete Choice Methods with Simulation, Cambridge University Press, New York, NY. 2003Vovsha, Peter, Application of Cross-Nested Logit Model to Mode Choice in Tel Aviv, Israel, Metropolitan Area, Transportation Research Record, No.1607. 1998Wen, C-H and Koppelman, F.S. A Generalized Nested Logit Model, Presented at the Annual Conference of The Transportation Research Board, Washington D.C. 2000
