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1、函数函数y=Asin（x+）的图象的图象例例1.观察观察 和和 的图象与的图象与y=sin x的关系的关系Y=sinx的图象的图象 的图象的图象向左平移向左平移/3个单位长度个单位长度Y=sinx的图象的图象 的图象的图象向右平移向右平移/4个单位长度个单位长度Y=sin(x+ )3Y=sin(x- )4Y=sin(x+ )3Y=sin(x- )4ox1-1y4p3pY=sinxY=sin(x+ )3结论结论1:y=1:y=sin(x+sin(x+) )的的图象图象, ,可以看作把可以看作把y=y=sinxsinx的图象向左的图象向左( (当当0)0)或向右或向右( (当当0)0) 0) 的图
2、象的图象, ,可看可看 作把作把y=y=sinxsinx图象上所有点的横坐标伸长图象上所有点的横坐标伸长 ( (当当 01)01)1)到原来的到原来的1/1/ 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )而得到而得到. .上述变换可简记为:Y=sinx的图象 y=sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象 y=sin x的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)3.函数y=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx 的图 象作什么变换而得到?Y=sinx y=sin3x的图象各点的横坐标缩短到原来的1/3倍(纵坐标不变)解:T=2/=2/34.
3、把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的 5倍(纵坐标不变),就得到函数_的图象.15_Y=sin x探究二：（探究二：（ 0 0）对）对 的图象的影响的图象的影响 图象与 的图象的关系。 Y=sin(x+ )3Y=sin(2x+ )3yox12-1-2例3.作y=2sinx, y sinx 的简图，并与ysinx的图象进行比较y=2sinxysinx21y sinx612探究三：探究三： 对对 的图象的影响的图象的影响 上述变换可简记为:ysinx的图象y2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)ysinx的图象21y sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/
4、2倍(横坐标不变) yAsinx （其中其中A0) 的图象可看成是由的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的纵坐标伸长（的图象上的所有点的纵坐标伸长（A1时时) 或或 缩短缩短(0A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 1时时) 到原来的到原来的_倍倍(纵坐标不变纵坐标不变),得到得到y=sin(x+)的的 图象图象.左左右右缩短缩短伸长伸长1/伸长伸长缩短缩短A练习：下列函数可由y=sin x如何平移得到？ 作业：P57-58 1、2A：做简谐运动的物体离开平衡位置：做简谐运动的物体
5、离开平衡位置 的最大距离，称为的最大距离，称为“振幅振幅”.函数表示简谐运动的物理量时：函数表示简谐运动的物理量时：T：函数表示简谐运动的物理量时：函数表示简谐运动的物理量时：f ：称为称为“相位相位” .x=0时的相位，称为时的相位，称为“初相初相”. 周期，振幅，频率，相位，初相分别是多少？例例1. 下图是某简谐运动的图象下图是某简谐运动的图象.试根据图试根据图象回答下列问题象回答下列问题:(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？是多少？(2)从从O点算起点算起, 到曲线上的哪一点到曲线上的哪一点, 表示表示完成了一次往复运动？如从完成了一次往复运动？如从A点算起呢？点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式写出这个简谐运动的函数表达式.作业：学案作业：学案P34-35
