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1、变化的三角形上节回顾：上节回顾：1.平面直角坐标系平面直角坐标系2.平面内的点关于坐标轴对称平面内的点关于坐标轴对称退出下一张北师大版变化的鱼（变化的三角形）Ynbsdszx 赵 泽问题：问题：平面内的点，它的坐标变化时，平面内的点，它的坐标变化时，这个点的位置将如何变化？这个点的位置将如何变化？ 由一些点构成的封闭图形呢？点的由一些点构成的封闭图形呢？点的坐标变化，图形又将如何变化？坐标变化，图形又将如何变化？观察下列变化，回答问题。观察下列变化，回答问题。在直角坐标系中，在直角坐标系中，点点退出返回 上一张下一张退出返回 上一张下一张1）点）点 、 、 的横坐标不变，的横坐标不变，纵坐标都
2、纵坐标都 （或（或 ）时，）时，图形将如何变化？图形将如何变化？ 横坐标不变时，纵坐标横坐标不变时，纵坐标 （或（或 ） 时，图形将沿时，图形将沿 轴向上轴向上（或向下）平移（或向下）平移 个单位。个单位。此时，图形将沿此时，图形将沿 轴向上轴向上（或向下）平移（或向下）平移 个单位。个单位。退出返回 上一张下一张2）点）点 、 、 的纵坐标不变，的纵坐标不变，横坐标都横坐标都 （或（或 ）时，）时，图形将如何变化？图形将如何变化？此时，图形将沿此时，图形将沿 轴向右轴向右（或向左）平移（或向左）平移 个单位。个单位。 纵坐标不变时，横坐标纵坐标不变时，横坐标 （或（或 ） 时，图形将沿时，图
3、形将沿 轴向右轴向右（或向左）平移（或向左）平移 个单位。个单位。退出返回 上一张下一张3）点）点 、 、 的横坐标不变，的横坐标不变，纵坐标都扩大（或缩小纵坐标都扩大（或缩小 ）2倍时，倍时，图形将如何变化？图形将如何变化？此时，图形向纵方向拉长此时，图形向纵方向拉长（或压缩）（或压缩）2倍，面积扩大倍，面积扩大（或缩小（或缩小 ）2倍。倍。横坐标不变，纵坐标都扩大（或缩小横坐标不变，纵坐标都扩大（或缩小 ） 倍时，倍时，图形向纵方向拉长（或压缩）图形向纵方向拉长（或压缩） 倍倍，面积扩大面积扩大（或缩小（或缩小 ） 倍倍。退出返回 上一张下一张4）点）点 、 、 的纵坐标不变，的纵坐标不变
4、，横坐标都扩大（或缩小横坐标都扩大（或缩小 ）2倍时，倍时，图形将如何变化？图形将如何变化？此时，图形向横方向拉长此时，图形向横方向拉长（或压缩）（或压缩）2倍，面积扩大倍，面积扩大（或缩小（或缩小 ）2倍。倍。纵坐标不变，横坐标都扩大（或缩小纵坐标不变，横坐标都扩大（或缩小 ） 倍时倍时，图形向横方向拉长（或压缩）图形向横方向拉长（或压缩） 倍倍， 面积扩大面积扩大（或缩小（或缩小 ） 倍倍。退出返回 上一张下一张1）横坐标不变，纵坐标都乘以）横坐标不变，纵坐标都乘以2后，后，得到的三角形是怎样变化的？求原得到的三角形是怎样变化的？求原三角形和变化后三角形三边的长度三角形和变化后三角形三边的
5、长度及面积？及面积？例例1.如图所示，三角形的三个顶点坐标如图所示，三角形的三个顶点坐标是是 。2）横坐标、纵坐标都乘以）横坐标、纵坐标都乘以2后，得到的三角形后，得到的三角形是怎样变化的？变化前后两个三角形三边的长是怎样变化的？变化前后两个三角形三边的长度是否有规律？面积呢？度是否有规律？面积呢？退出返回 上一张下一张 1）横坐标不变，纵坐标都乘以）横坐标不变，纵坐标都乘以2后，得到后，得到的三角形是怎样变化的？求原三角形和变化后的三角形是怎样变化的？求原三角形和变化后三角形三边的长度及面积？三角形三边的长度及面积？解：由勾股定理解：由勾股定理同理同理= 24=4退出返回 上一张下一张 2）
6、横坐标、纵坐标都乘以）横坐标、纵坐标都乘以2后，得到的三角形是后，得到的三角形是怎样变化的？变化前后两个三角形三边的长度是否有怎样变化的？变化前后两个三角形三边的长度是否有规律？面积呢？规律？面积呢？解：所得图形与原图形相比解：所得图形与原图形相比,形状不变形状不变,大小放大了一倍大小放大了一倍.同理 变化后三角形三边长为原变化后三角形三边长为原三角形对应三边长的三角形对应三边长的2倍，倍， 面积为原来的面积为原来的4倍。倍。=8A2B2= 44退出返回 上一张下一张 例例2. 如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将 变变换成换成 ，第二次将，第二次将 变换成变换成 ，第
7、三次，第三次将将 变换成变换成 ，已知，已知 1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将此规律再将 ，变换成，变换成 ，则，则 的坐标的坐标 , 的坐标的坐标 。 2）如果按照（）如果按照（1）问中找到的规律将）问中找到的规律将 进行进行 次变次变换得到换得到 ，比较每次变换中，三角形的顶点坐标如何变化，比较每次变换中，三角形的顶点坐标如何变化，找出规律，求出找出规律，求出 、 点的坐标。点的坐标。16 332 0 2）如果按照（）如果按照（1）问中找到的规律将）问中找到的规律将 进行进行 次变次变换得到换得到 ，比较每次变换中，三角形的顶点坐标如何变化，比较每次变换中，三角形的顶点坐标如何变化，找出规律，求出找出规律，求出 、 点的坐标。点的坐标。解：由（解：由（1）知）知从而从而
