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1、Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu苏州科技学院苏州科技学院 土木工程学院土木工程学院结构实验技术结构实验技术 田石柱田石柱 教授教授1Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu二、地震模拟振动台试验二、地震模拟振动台试验 在地震模拟振动台上进行动力试验，具有其它抗震在地震模拟振动台上进行动力试验，具有其它抗震动力与静力试验不同的特点，地震模拟振动台能动力与静力试验不同的特点，地震模拟振动台能再现再现各各种形式的地震波，它为试验的多波输入分析提供了可能，种形式的地震波，它为试验的多
2、波输入分析提供了可能，它可以模拟若干次地震现象的它可以模拟若干次地震现象的初震主震以及余震初震主震以及余震的全过的全过程，因此就可以了解试验结构在相应各个阶段的力学性程，因此就可以了解试验结构在相应各个阶段的力学性能，从而可给予人们直观了解和认识地震对结构产生的能，从而可给予人们直观了解和认识地震对结构产生的破坏现象。它可以按照人们的要求，借助于人工地震波破坏现象。它可以按照人们的要求，借助于人工地震波的研究及输入，模拟在任何场地上的地面运动特性。的研究及输入，模拟在任何场地上的地面运动特性。 2Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu台
3、面尺寸：台面尺寸：2020米米1515米米台面承重：台面承重：12001200吨吨三方向六自由度三方向六自由度Dr. Masayoshi Nakashima Dr. Masayoshi Nakashima ( (中岛正爱中岛正爱 教授教授) )3Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu台面尺寸：台面尺寸：6.16.1米米6.16.1米米台面承重：台面承重：6060吨吨三方向六自由度三方向六自由度中国建筑科学研究院中国建筑科学研究院 ( (国内最大）国内最大）4Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian Shiz
4、huShizhu 近近年年来来，振振动动台台阵阵列列开开始始投投入入使使用用。3 3个个振振动动台台组组成成一一个个振振动动台台阵阵列列进进行行桥桥梁梁结结构构的的地地震震模模拟拟振振动动台台试试验验。3 3个个振振动动台台可可以以在在一一个个方方向向上上同同步步运运动动，也也可可以以根根据据桥桥梁梁实实际际场场地地的的差差异异，分分别别输输入入不不同同的的地地震震波波进进行行试试验验。这这种种振振动动台台阵阵列列可可以以进进行行较较大大尺尺寸的结构模型试验。寸的结构模型试验。5Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu内华达州立大学内华达
5、州立大学雷诺分校雷诺分校振动振动台阵台阵University of Nevada，Reno台面尺寸：台面尺寸：4.34.3米米4.54.5米米台面承重：台面承重：5050吨吨6Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu重庆交通科研设计院重庆交通科研设计院两台台阵两台台阵 台面尺寸台面尺寸A A：3 3米米66米米台面尺寸台面尺寸B B：3 3米米66米米A A台面承重：台面承重：3535吨吨B B台面承重：台面承重：3535吨吨7Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhuUniversi
6、ty of California San DiegoUniversity at Buffalo, The State University of New York美国美国NEES计划：计划：Network for Earthquake Engineering Simulation8Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu2.8 结构抗震试验方法结构抗震试验方法地震模拟振动台在抗震研究中的作用。地震模拟振动台在抗震研究中的作用。研究结构的动力特性，破坏机理及震害原因。研究结构的动力特性，破坏机理及震害原因。验证抗震计算理论和计算模型的正确性
7、。验证抗震计算理论和计算模型的正确性。研究动力相似理论，为模型试验提供依据。研究动力相似理论，为模型试验提供依据。检验产品质量，提高抗震性能，为生产服务。检验产品质量，提高抗震性能，为生产服务。为结构抗震静力试验，提供试验依据。为结构抗震静力试验，提供试验依据。9Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu振动台是用来产生模拟地震地面运动，对结构的抗振动台是用来产生模拟地震地面运动，对结构的抗震性能进行研究。如图为地震模拟振动台的示意图。震性能进行研究。如图为地震模拟振动台的示意图。试验时，振动台台面产生试验时，振动台台面产生要求的地面运动，
8、其运动规律要求的地面运动，其运动规律与结构遭遇地震时的运动规律与结构遭遇地震时的运动规律相同。安装在振动台上的模型相同。安装在振动台上的模型结构受到台面运动的加速度作结构受到台面运动的加速度作用，产生惯性力，从而再现地用，产生惯性力，从而再现地震对结构的作用。震对结构的作用。10Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu振动台运动维数（振动方向）振动台运动维数（振动方向）地震引起的地面运动非常复杂，一般情况下，地震引起的地面运动非常复杂，一般情况下，地震地面运动由地震地面运动由6 6个自由度的运动分量组合而成，即个自由度的运动分量组合而成，
9、即2 2个水平方向、个水平方向、l l个垂直方向的直线运动和绕个垂直方向的直线运动和绕3 3个坐标个坐标轴方向的旋转运动。最简单的地震模拟振动台为水轴方向的旋转运动。最简单的地震模拟振动台为水平单向振动台，它只有一个方向的运动。最复杂的平单向振动台，它只有一个方向的运动。最复杂的振动台包含所有振动台包含所有6 6个自由度的运动。个自由度的运动。11Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu六自由度地震模拟振动台六自由度地震模拟振动台：由振动台台面、电液伺：由振动台台面、电液伺服作动器、控制系统和数据采集系统组成。多个电服作动器、控制系统和数
10、据采集系统组成。多个电液伺服作动器可使振动台台面实现任意方向上的移液伺服作动器可使振动台台面实现任意方向上的移动和绕任意轴的转动。试验时，将地震地面运动的动和绕任意轴的转动。试验时，将地震地面运动的有关数据输入到计算机，作为振动台台面的运动数有关数据输入到计算机，作为振动台台面的运动数据，计算机将输入的地震运动数据转换为台面的运据，计算机将输入的地震运动数据转换为台面的运动数据，再对电液伺服作动器发出控制指令，电液动数据，再对电液伺服作动器发出控制指令，电液伺服作动器推动振动台台面实现地震地面运动模拟。伺服作动器推动振动台台面实现地震地面运动模拟。12Lab of Prof. Tian Lab
11、 of Prof. Tian ShizhuShizhu2.8 结构抗震试验方法结构抗震试验方法地震地面运动数据地震地面运动数据来自地震观测台网的地震记录，来自地震观测台网的地震记录，这些地震记录一般为地震地面运动的速度或加速度。这些地震记录一般为地震地面运动的速度或加速度。在结构抗震设计中，也是根据地面加速度来计算结在结构抗震设计中，也是根据地面加速度来计算结构受到的惯性力。因此，进行振动台试验时，输入构受到的惯性力。因此，进行振动台试验时，输入到计算机的地震运动大多为地面运动加速度，相应到计算机的地震运动大多为地面运动加速度，相应的电液伺服作动器的控制目标也应包括的电液伺服作动器的控制目标也
12、应包括加速度加速度。13Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu控制方式控制方式：目前，较先进的振动台采用三参量控制技：目前，较先进的振动台采用三参量控制技术，将振动台的术，将振动台的位移、速度和加速度位移、速度和加速度均作为控制目标。均作为控制目标。当振动台的振动频率较高时，位移较小而加速度较大，当振动台的振动频率较高时，位移较小而加速度较大，采用加速度为控制目标可以获得较高的相对控制精度。采用加速度为控制目标可以获得较高的相对控制精度。低频振动时则正好相反，采用位移控制可以得到较高低频振动时则正好相反，采用位移控制可以得到较高的相对控
13、制精度。在振动台台面安装了加速度、速度的相对控制精度。在振动台台面安装了加速度、速度和位移传感器，这些传感器采集的信号均反馈至控制和位移传感器，这些传感器采集的信号均反馈至控制系统的计算机，计算机根据误差最小的原则实时选择系统的计算机，计算机根据误差最小的原则实时选择控制参量，使振动台准确地控制参量，使振动台准确地再现输入的地震波。再现输入的地震波。14Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu地震模拟振动台的主要技术参数如下：地震模拟振动台的主要技术参数如下：(1) (1) 台面尺寸和台面最大负载台面尺寸和台面最大负载台面尺寸决定了进行试
14、验的结构模型平面尺寸。在静载试验台面尺寸决定了进行试验的结构模型平面尺寸。在静载试验或拟静载试验或拟静载试验( (低周反复荷载试验低周反复荷载试验) )中，常常忽略结构受力单中，常常忽略结构受力单元的空间联系，取试验结构模型为平面结构模型，例如，平元的空间联系，取试验结构模型为平面结构模型，例如，平面框架结构。平面外的稳定问题通过试验装置解决。但在地面框架结构。平面外的稳定问题通过试验装置解决。但在地震模拟振动台试验中，即使是单向地震模拟试验，结构模型震模拟振动台试验中，即使是单向地震模拟试验，结构模型也应为空间模型。台面尺寸越大，结构模型的尺寸就可以越也应为空间模型。台面尺寸越大，结构模型的
15、尺寸就可以越大，试验结构的性能也就越接近真实结构的性能。目前。世大，试验结构的性能也就越接近真实结构的性能。目前。世界上最大的振动台台面尺寸为界上最大的振动台台面尺寸为20m15m(20m15m(日本日本) )。15Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu大型地震模拟振动台多采用电液伺服作动器作为驱大型地震模拟振动台多采用电液伺服作动器作为驱动单元，振动台试验中，运动部件的最大加速度取动单元，振动台试验中，运动部件的最大加速度取决于电液伺服作动器的最大推力和运动部件的质量。决于电液伺服作动器的最大推力和运动部件的质量。这里，运动部件就是指
16、振动台台面和试验结构模型。这里，运动部件就是指振动台台面和试验结构模型。因此，振动台试验中，试验结构模型的平面尺寸受因此，振动台试验中，试验结构模型的平面尺寸受振动台平面尺寸限制，振动台平面尺寸限制，试验结构模型的重量也要受试验结构模型的重量也要受到振动台最大负载能力的限制到振动台最大负载能力的限制。16Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu(2) (2) 台面运动自由度台面运动自由度理论上，地震模拟振动台可以有理论上，地震模拟振动台可以有6 6个自由度，也就是说，基于个自由度，也就是说，基于现代工业技术制造的地震模拟振动台可以使振动台
17、现代工业技术制造的地震模拟振动台可以使振动台再现全部再现全部地震地面运动地震地面运动。但在工程实践中，地震记录很少有地面运动。但在工程实践中，地震记录很少有地面运动的旋转分量。这与强震观测有关。我们知道，强震观测仪记的旋转分量。这与强震观测有关。我们知道，强震观测仪记录的地震运动为仪器安装位置的直线运动，这个直线运动应录的地震运动为仪器安装位置的直线运动，这个直线运动应该包含了旋转分量。但如果要通过强震观测仪确定地震引起该包含了旋转分量。但如果要通过强震观测仪确定地震引起的地面旋转运动，就必须知道转动中心。由于地震运动的复的地面旋转运动，就必须知道转动中心。由于地震运动的复杂性，目前可用的地震
18、记录大多为观测点的杂性，目前可用的地震记录大多为观测点的地面直线运动地面直线运动( (观观测点的速度和加速度测点的速度和加速度) )。相应的，在工程结构抗震设计、分析。相应的，在工程结构抗震设计、分析和试验中，一般也不考虑地面运动的旋转分量。和试验中，一般也不考虑地面运动的旋转分量。17Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu(2) (2) 台面运动自由度台面运动自由度振动台仅在一个方向运动时，为水平单向振动台。如果振动台仅在一个方向运动时，为水平单向振动台。如果振动台有两个自由度，可以有两种组合，一种组合为一个自振动台有两个自由度，可以
19、有两种组合，一种组合为一个自由度为水平方向，另一自由度为竖向方向；另一种组合中，由度为水平方向，另一自由度为竖向方向；另一种组合中，两个自由度均为水平方向，两个水平运动方向相互垂直。三两个自由度均为水平方向，两个水平运动方向相互垂直。三自由度的振动台包括两个水平方向的自由度和一个竖向方向自由度的振动台包括两个水平方向的自由度和一个竖向方向的自由度。目前，已投入运行的地震模拟振动台虽然具有在的自由度。目前，已投入运行的地震模拟振动台虽然具有在全部全部6 6个自由度上模拟地震地面运动的能力，但在结构抗震试个自由度上模拟地震地面运动的能力，但在结构抗震试验中，一般仍以水平方向和垂直方向的振动为主。验
20、中，一般仍以水平方向和垂直方向的振动为主。18Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu(3) (3) 频率范围、最大位移、速度和加速度频率范围、最大位移、速度和加速度已有的地震记录的最高频率一般不超过已有的地震记录的最高频率一般不超过10Hz10Hz，考虑试验，考虑试验结构模型的特点，地震模拟振动台的频率范围大多为结构模型的特点，地震模拟振动台的频率范围大多为0 050Hz50Hz，有的振动台的最高频率响应可以达到，有的振动台的最高频率响应可以达到8080120Hz120Hz，主要用于，主要用于较小比例的结构模型的振动台试验。振动台最大位
21、移一般为较小比例的结构模型的振动台试验。振动台最大位移一般为100mm100mm。采用电液伺服系统的振动台，其动态特性由电液伺。采用电液伺服系统的振动台，其动态特性由电液伺服作动器所决定。电液伺服系统的流量和压力决定了作动器服作动器所决定。电液伺服系统的流量和压力决定了作动器的最大速度，振动圆频率越高，振动位移幅值就越小。振动的最大速度，振动圆频率越高，振动位移幅值就越小。振动台的最大加速度可以达到台的最大加速度可以达到20m20ms s2 2(2g(2g，g g为重力加速度为重力加速度) )。19Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu
22、(4) (4) 输入波形输入波形地震模拟振动台试验的主要目的是检验结构在地震模拟振动台试验的主要目的是检验结构在遭遇地震时的性能。一般要求振动台能够模拟地震遭遇地震时的性能。一般要求振动台能够模拟地震地面运动，输入的振动波形应为不规则的地震波。地面运动，输入的振动波形应为不规则的地震波。此外，振动台可以用来对结构施加各种振动激励，此外，振动台可以用来对结构施加各种振动激励，输入的波形还包括正弦波、三角波等规则波，以及输入的波形还包括正弦波、三角波等规则波，以及随机的不规则白噪声波等。随机的不规则白噪声波等。20Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian Shizhu
23、Shizhu3 3地震模拟振动台试验的实施与数据采集地震模拟振动台试验的实施与数据采集 地震模拟振动台试验是一种高速动态试验，试验中地震模拟振动台试验是一种高速动态试验，试验中采集的数据主要包括模型结构各测点的采集的数据主要包括模型结构各测点的加速度、位移和加速度、位移和应变应变。其中，最重要的测试数据是各楼层的加速度数据。其中，最重要的测试数据是各楼层的加速度数据。因为通过实测的加速度，可以推算各楼层所受的惯性力因为通过实测的加速度，可以推算各楼层所受的惯性力作用。加速度传感器为绝对传感器，可将其直接安装在作用。加速度传感器为绝对传感器，可将其直接安装在模型结构的各个楼层位置。为了准确地测量
24、模型结构基模型结构的各个楼层位置。为了准确地测量模型结构基底的加速度，除在振动台台面安装加速度传感器外，在底的加速度，除在振动台台面安装加速度传感器外，在模型结构基底模型结构基底 也安装加速度传感器。也安装加速度传感器。21Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu位移传感器位移传感器：为相对传感器，在振动台试验中，要设置：为相对传感器，在振动台试验中，要设置位移传感器安装支架，安装支架应有足够的刚度且不受位移传感器安装支架，安装支架应有足够的刚度且不受振动台运动的影响。将位移传感器固定在安装支架上，振动台运动的影响。将位移传感器固定在安装
25、支架上，测量模型结构与安装支架之间的相对位移。测量模型结构与安装支架之间的相对位移。对于钢结构模型，可直接采用对于钢结构模型，可直接采用电阻应变计电阻应变计量测试验中的量测试验中的应变变化。对于混凝土结构和砌体结构模型，由于反复应变变化。对于混凝土结构和砌体结构模型，由于反复受力的特点，电阻应变片很容易因开裂而失效。常采用受力的特点，电阻应变片很容易因开裂而失效。常采用位移传感器在一定标距下的测量值作为该标距范围内的位移传感器在一定标距下的测量值作为该标距范围内的平均应变。平均应变。22Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu由于试验速度
26、快，模型结构的由于试验速度快，模型结构的损伤和破坏过程损伤和破坏过程的观测和记录应由图像采集系统自动的观测和记录应由图像采集系统自动完成。完成。 地震模拟振动台试验为破坏性试验，希望得到地震模拟振动台试验为破坏性试验，希望得到模型结构倒塌破坏时的有关数据，例如，倒塌前各模型结构倒塌破坏时的有关数据，例如，倒塌前各楼层的惯性力分布。因此，试验时要采取可靠的安楼层的惯性力分布。因此，试验时要采取可靠的安全措施，一方面防止人员受到伤害，另一方面，还全措施，一方面防止人员受到伤害，另一方面，还要保护测量仪表，避免不必要的损失。要保护测量仪表，避免不必要的损失。23Lab of Prof. Tian L
27、ab of Prof. Tian ShizhuShizhu4 4、地震模拟振动台加载过程、地震模拟振动台加载过程加载程序有加载程序有一次性加载一次性加载和和多次加载多次加载，选择加载，选择加载程序由试验目的来确定。程序由试验目的来确定。24Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu一次性加载：一次性加载：一般是先进行自由振动试验，测量结构的一般是先进行自由振动试验，测量结构的动力特性。然后输入一个适当的地震记录，连续地记录动力特性。然后输入一个适当的地震记录，连续地记录位移、速度、加速度、应变位移、速度、加速度、应变等动力反应，并观察裂缝的
28、等动力反应，并观察裂缝的形成和发展过程，以研究结构在弹性、弹塑性和破坏阶形成和发展过程，以研究结构在弹性、弹塑性和破坏阶段的各种性能。段的各种性能。这种加载过程的主要特点：可以连续模拟结构在一次强这种加载过程的主要特点：可以连续模拟结构在一次强烈地震中的整个表现与反应，但是对试验过程中的量测烈地震中的整个表现与反应，但是对试验过程中的量测和观察要求较高和观察要求较高( (要求高速摄影或电视摄像要求高速摄影或电视摄像) )，破坏阶段，破坏阶段的观测又比较危险，因此在没有足够经验的情况下很少的观测又比较危险，因此在没有足够经验的情况下很少采用这种加载方法。采用这种加载方法。25Lab of Pro
29、f. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu多次加载多次加载：主要是将荷载按结构初裂、中等开裂和：主要是将荷载按结构初裂、中等开裂和破坏分成等级，然后荷载由小到大逐级加载和观察。破坏分成等级，然后荷载由小到大逐级加载和观察。多级加载对结构将产生变形积累的影响。多级加载对结构将产生变形积累的影响。由于地震模拟振动台可以实时地再现地震作用由于地震模拟振动台可以实时地再现地震作用过程，因此可以很好地反映应变速率对结构材料强过程，因此可以很好地反映应变速率对结构材料强度的影响。它的度的影响。它的缺点缺点是：设备昂贵，不能做大比例是：设备昂贵，不能做大比例模型试验，不便于
30、试验全过程观测。模型试验，不便于试验全过程观测。26Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu三、结构拟动力试验三、结构拟动力试验对于一个具体的结构或某一种具体的结构形式，发生地对于一个具体的结构或某一种具体的结构形式，发生地震时，结构受到的惯性力与结构本身的特性相关，地震模拟震时，结构受到的惯性力与结构本身的特性相关，地震模拟试验的就是要模拟结构受到的试验的就是要模拟结构受到的这种惯性力这种惯性力。如前所述，。如前所述，地震地震模拟振动台试验模拟振动台试验可以模拟结构遭遇的地震作用。但是，受台可以模拟结构遭遇的地震作用。但是，受台面尺寸和
31、设备能力所限，地震模拟振动台试验中，结构模型面尺寸和设备能力所限，地震模拟振动台试验中，结构模型的尺寸往往很小，结构构件的局部性能很难准确模拟。要解的尺寸往往很小，结构构件的局部性能很难准确模拟。要解决这一问题，只有加大结构模型的尺寸，用其他方式模拟结决这一问题，只有加大结构模型的尺寸，用其他方式模拟结构受到的惯性力。构受到的惯性力。27Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu结构拟动力试验方法就是用静力加载的方式来结构拟动力试验方法就是用静力加载的方式来模拟结构受到地震动力作用的一种试验方法。模拟结构受到地震动力作用的一种试验方法。28
32、Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu1 1结构拟动力试验方法的基本原理结构拟动力试验方法的基本原理弹性单自由度结构体系在地震作用下的运动微分方程为：弹性单自由度结构体系在地震作用下的运动微分方程为： 分别为惯性力、阻尼力和弹性恢复力。分别为惯性力、阻尼力和弹性恢复力。根据结构动力学，根据结构动力学，(1)(1)式可以采用杜哈美尔积分方法求解。式可以采用杜哈美尔积分方法求解。对于非弹性体系，例如，混凝土开裂、受拉钢筋屈服等现象对于非弹性体系，例如，混凝土开裂、受拉钢筋屈服等现象使结构体系的恢复力与结构体系的位移偏离线性关系。使结构体系的
33、恢复力与结构体系的位移偏离线性关系。(1)(1)式改写为：式改写为：(2)(2)(1)(1)29Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu如果已知非弹性恢复力的表达式，也可以采用逐步如果已知非弹性恢复力的表达式，也可以采用逐步积分法求解积分法求解(2)(2)式。前面介绍的结构低周反复荷载式。前面介绍的结构低周反复荷载试验的目的之一就是获取结构恢复力的滞回关系。试验的目的之一就是获取结构恢复力的滞回关系。但对于一个具体的结构，我们并但对于一个具体的结构，我们并不知道不知道结构的结构的非弹非弹性恢复力性恢复力特征，要通过计算了解该结构在地震作用
34、特征，要通过计算了解该结构在地震作用下的性能，只能根据已有的试验结果和理论分析，下的性能，只能根据已有的试验结果和理论分析，假设恢复力模型，再求解假设恢复力模型，再求解(2)(2)式。显然，恢复力模式。显然，恢复力模型的误差会直接影响计算结果。型的误差会直接影响计算结果。（2 2）30Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu怎样改善计算精度呢怎样改善计算精度呢? ?彻底消除恢复力模型误差的思路就是彻底消除恢复力模型误差的思路就是抛弃假设的恢复力模型抛弃假设的恢复力模型，直接在试验中量测结构体系的恢复力。也就是说，将结构试直接在试验中量测结
35、构体系的恢复力。也就是说，将结构试验和结构动力分析直接结合起来，从硬件来看，就是计算机验和结构动力分析直接结合起来，从硬件来看，就是计算机与试验机相结合来得到结构体系的地震反应。与试验机相结合来得到结构体系的地震反应。 31Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu按照中心差分法，上述位移时程曲线计算的递推格按照中心差分法，上述位移时程曲线计算的递推格式如下：式如下：将上式的差分关系代入离散的方程：将上式的差分关系代入离散的方程： 32Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu试验直接得
36、到的结果是试验直接得到的结果是 它们形成结它们形成结构的位移时程曲线和结构的恢复力。构的位移时程曲线和结构的恢复力。 33Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu2 2多自由度结构拟动力试验方法多自由度结构拟动力试验方法多自由度结构拟动力试验方法与单自由度拟动力试多自由度结构拟动力试验方法与单自由度拟动力试验方法在原理上是相同的，但结构运动方程为矩阵验方法在原理上是相同的，但结构运动方程为矩阵形式：形式：采用中心差分法，得到递推格式的解答：采用中心差分法，得到递推格式的解答：34Lab of Prof. Tian Lab of Prof.
37、 Tian ShizhuShizhu实实际际工工程程中中，很很多多结结构构在在地地震震中中发发生生的的振振动动以以其其基基本本振振型型为为主主。这这类类结结构构的的抗抗震震设设计计可可以以采采用用基基底底剪剪力力法法。在在对对这这类类结结构构进进行行拟拟动动力力试试验验时时，类类似似基基底底剪剪力力法法，可可以以将将结结构构等等效效为为单单自自由由度度体体系系，使使试试验验控控制制得得到到简简化。化。35Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu子结构拟动力试验子结构拟动力试验工程结构在遭遇地震时，往往只有结构的一部工程结构在遭遇地震时，往
38、往只有结构的一部分进入非弹性反应阶段。利用结构拟动力试验的特分进入非弹性反应阶段。利用结构拟动力试验的特点，可以只对结构非弹性反应部分进行试验，而另点，可以只对结构非弹性反应部分进行试验，而另一部分结构的弹性反应可以通过计算机求解。一部分结构的弹性反应可以通过计算机求解。36Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu如图框架剪力墙结构，结构底层的剪力墙单元在地震作用如图框架剪力墙结构，结构底层的剪力墙单元在地震作用下进入非弹性反应阶段。采用子结构拟动力试验方法，底层下进入非弹性反应阶段。采用子结构拟动力试验方法，底层剪力墙单元为试验单元，用
39、剪力墙单元为试验单元，用3 3个作动器对该单元加载，模拟个作动器对该单元加载，模拟底层剪力墙受到的剪力、弯矩和轴力。结构其余部分的动力底层剪力墙受到的剪力、弯矩和轴力。结构其余部分的动力反应通过计算机程序求解。将两部分得到的反应在结构整体反应通过计算机程序求解。将两部分得到的反应在结构整体分析程序中求解，就可得到整个结构的地震响应。分析程序中求解，就可得到整个结构的地震响应。37Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhuStructural TestStructural TestGeotechnical TestGeotechnical T
40、estat Another Labat Another LabStructural FEStructural FESimulationSimulation 1 1Geotechnical FEGeotechnical FESimulation 2Simulation 2Total SystemTotal SystemPhysical TestsPhysical TestsNumerical SimulationNumerical Simulation子结构混合试验子结构混合试验38Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu3 3伪动力试验步
41、骤伪动力试验步骤（1 1）输入地面运动加速度）输入地面运动加速度地震波的加速度时程曲线，加速度示值随时间地震波的加速度时程曲线，加速度示值随时间t t的变化而改变，为便于计算，首先将实际地震记的变化而改变，为便于计算，首先将实际地震记录的加速度时程曲线按一定时间间隔数字化，即按录的加速度时程曲线按一定时间间隔数字化，即按t t划分成许多微小的时间段，可以取划分成许多微小的时间段，可以取t t为为0.010.01，这样就可以用数值积分方法求解运动方程这样就可以用数值积分方法求解运动方程 39Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu（2 2）
42、计算下一步的位移值）计算下一步的位移值采用中心差分法求解下一步位移。采用中心差分法求解下一步位移。（3 3）位移值的转换）位移值的转换由加载控制系统的计算机将第由加载控制系统的计算机将第n n+1+1步的指令位步的指令位移移n n+1+1转换成输入电压，再通过电液向加载系统转换成输入电压，再通过电液向加载系统控制作动器对结构加载，由作动器用静态的方法对控制作动器对结构加载，由作动器用静态的方法对结构施加结构施加n n+1+1位移。位移。40Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu（4 4）量测恢复）量测恢复FnFn+1+1即位移值即位移值
43、XnXn+1+1对结构施加的荷载，通过作动器对结构施加的荷载，通过作动器的荷载传感器测得此时恢复力的荷载传感器测得此时恢复力FnFn+1+1。（5 5）计算出反应全过程）计算出反应全过程将将XnXn+1+1，FnFn+1+1数据代入上述算式，用同样方法数据代入上述算式，用同样方法求得求得XnXn+2+2，进行加载，求得，进行加载，求得XnXn+2+2位移下的位移下的FnFn+2+2，这，这样如此循环，自动完成全过程。样如此循环，自动完成全过程。41Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu4 4结构拟动力试验方法的误差分析结构拟动力试验方法
44、的误差分析与地震模拟振动台试验相比与地震模拟振动台试验相比，结构拟动力试验方法的主要，结构拟动力试验方法的主要优势在于结构拟动力试验中可以采用优势在于结构拟动力试验中可以采用较大的结构试验模型较大的结构试验模型。子结构子结构拟动力试验方法的发展，进一步突破结构模型尺寸的拟动力试验方法的发展，进一步突破结构模型尺寸的限制。采用大的结构模型甚至原型结构尺寸可以反映地震作限制。采用大的结构模型甚至原型结构尺寸可以反映地震作用对结构构件性能和结构局部构造的影响，使试验结果更加用对结构构件性能和结构局部构造的影响，使试验结果更加准确的反映结构的抗震性能。地震模拟振动台试验的结构模准确的反映结构的抗震性能
45、。地震模拟振动台试验的结构模型尺寸受到振动台台面尺寸的限制，试验结果不可避免的要型尺寸受到振动台台面尺寸的限制，试验结果不可避免的要受到尺寸效应的影响。受到尺寸效应的影响。42Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu从结构拟动力试验方法的基本原理可以知道，结构地震反从结构拟动力试验方法的基本原理可以知道，结构地震反应实际上是逐步积分计算结果，只是在计算中采用了试验应实际上是逐步积分计算结果，只是在计算中采用了试验实实测的结构恢复力。测的结构恢复力。因此，计算模型误差包含在试验结果中。因此，计算模型误差包含在试验结果中。例如，在多层建筑结构
46、的拟动力试验的计算程序中，结构的例如，在多层建筑结构的拟动力试验的计算程序中，结构的质量集中在各楼层处，而实际结构的柱、墙等构件的质量是质量集中在各楼层处，而实际结构的柱、墙等构件的质量是沿结构高度均匀分布的。结构拟动力试验的计算程序中，阻沿结构高度均匀分布的。结构拟动力试验的计算程序中，阻尼系数属于事先输入的参数，在试验过程中，采用了较低的尼系数属于事先输入的参数，在试验过程中，采用了较低的加载速度，试验结果不能真实地反映阻尼对结构性能的影响。加载速度，试验结果不能真实地反映阻尼对结构性能的影响。43Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShiz
47、hu在结构拟动力试验方法中，还有一个主要的误差来源，这在结构拟动力试验方法中，还有一个主要的误差来源，这就是求解结构动力反应的就是求解结构动力反应的逐步积分方法逐步积分方法。实际结构的地震反。实际结构的地震反应是一个随时间连续变化的过程，但是在结构拟动力试验中，应是一个随时间连续变化的过程，但是在结构拟动力试验中，结构反应是在离散的时间点上进行试验和计算。采用不同的结构反应是在离散的时间点上进行试验和计算。采用不同的时间步长出和不同的逐步积分方法有可能给出不同的试验结时间步长出和不同的逐步积分方法有可能给出不同的试验结果。按照结构动力学理论，求解结构动力反应的积分方法本果。按照结构动力学理论，求解结构动力反应的积分方法本身还受到身还受到稳定性和收敛性等条件的限制稳定性和收敛性等条件的限制。由结构拟动力试验。由结构拟动力试验方法的本质特征所决定，试验中的计算误差也是不可避免的。方法的本质特征所决定，试验中的计算误差也是不可避免的。44Lab of Prof. Tian Lab of Prof. Tian ShizhuShizhu谢谢！45
