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1、方法一：电源变换方法一：电源变换解：解：例例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+- -方法二：戴维南等效变换方法二：戴维南等效变换Z0Z+- -Z2Z1Z3求开路电压：求开路电压：求等效阻抗：求等效阻抗：已知已知：Z=10+j50W W , Z1=400+j1000W W。例例5.5.解：解：ZZ1+_8.5 8.5 位形相量图及应用位形相量图及应用1. 选择一个恰当的相量作为参考相量选择一个恰当的相量作为参考相量( (设初相位为零。设初相位为零。) )2. 相量图中所有的相量都是共原点且分别与电压、电流相量图中所有的相量都是共原点且分别与电压、电流的有效值成比例。的有效值成比例。3.在不改变
2、电路结构的前提下，交换元件（支路）的在不改变电路结构的前提下，交换元件（支路）的联接顺序，相量图不会改变。联接顺序，相量图不会改变。选选 R为参考相量为参考相量j L1/j CR+- -+- -+- - -一、相量图一、相量图二、位形图二、位形图方法：方法：j LR1+- -R2ABCDE1. 在电路中标出每两个元件在电路中标出每两个元件( (支路支路) )的联接的联接点。点。2. 按电流流动的方向，作出位形按电流流动的方向，作出位形图。图。ABCDE例题例题 P166 3-26r1r2rr3Vba+ +_ _ABLAaBboo308.6 8.6 正弦电路的功率正弦电路的功率无源一端口网络吸收
3、的功率无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联关联)8.6.1 有功功率与无功功率有功功率与无功功率无无源源+ui_ i tOupUIcos - - UIcos(2 t ) p有时为正有时为正, 有时为负；有时为负； p0, 电路吸收功率：电路吸收功率：p0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q UIsin 2解决办法解决办法：并联电容，提高功率因数并联电容，提高功率因数 ( (改进自身设备改进自身设备) )。提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。负载上的电压和负载的有功
4、功率不变。补偿容量的确定补偿容量的确定 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到要求补偿到cos 须并联多大电容须并联多大电容？（设？（设 U、P 为已知）为已知）iCRLu+-+-+-分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：iCRLu+-+-+-提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？串电容串电容行否行否问题与讨论问题与讨论补偿前补偿前RL+补偿后补偿后RLC+ 串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1 1，但不可以这样做！但不可以这样做！
5、原因是：在外加电压不变的情况下，原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到负载得不到所需的额定工作电压。所需的额定工作电压。同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。其请自行分析。数的提高。其请自行分析。补偿后补偿后RLC+已知已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos 1=0.6(滞后滞后)。要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容求并联电容C。例例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解：方法一解：方法一: : 1 2已知已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos 1=
6、0.6(滞后滞后)。要使功率因数提要使功率因数提高到高到0.9 , 求并联电容求并联电容C。LRC+_方法二方法二: :并联电容前并联电容前: :并联电容后并联电容后: :例：设有例：设有一一220V，50Hz，50kW的感应电动机，功率的感应电动机，功率因数因数为为0.5，求，求电源的传输电流，若要功率因数电源的传输电流，若要功率因数1，求求C和和I。解：解： 可见：电源的输出电流大大降低，发出同样多的可见：电源的输出电流大大降低，发出同样多的有功功率用了很少的电流，提高了利用率。有功功率用了很少的电流，提高了利用率。8.7 最大功率传输最大功率传输ZLZs+- -ZL+ 图示电路为含源一端
7、口网络向负载传输功率图示电路为含源一端口网络向负载传输功率, ,当当传输功率较小传输功率较小( (如通讯系统、电子电路中）而不必计如通讯系统、电子电路中）而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功）的条件。（有功）的条件。 问题提出问题提出讨论正弦讨论正弦 电流电路中负载获得最大功率电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件。ZLZs+- -设设:ZS= RS + jXS， ZL= RL + jXL(1) ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 上上式式中，中，RL、XL 为变量，负载获得最大功率的为变量，负载获得最大功率的条件
8、视二变量的不同给定条件而定。条件视二变量的不同给定条件而定。(a) 先讨论先讨论RL 不变，不变，XL改变时改变时，P 的极值的极值显然，当显然，当XS+ XL=0，即即XL =- -XS时时，P获得极值获得极值(b) 再讨论再讨论RL改变时改变时，P的最大值的最大值当当RL= RS时时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：可得负载上获得最大功率的条件是：ZL= ZS*，即即RL= RSXL =- -XS此结果可由此结果可由P分别对分别对XL、RL求偏导数得到求偏导数得到。称为共轭匹配称为共轭匹配(2) 若若ZL= RL + jXL=|ZL| ，RL、
9、 XL均可改变，均可改变，但但XL/ RL不变不变 (即即|ZL|可变，可变， 不变不变)此时获得最大功率的条件此时获得最大功率的条件|ZL| = |ZS| 。最大功率最大功率为为称为共模匹配称为共模匹配例题例题+已知已知: :求：求：ZL能获得的最大功率。能获得的最大功率。用戴维南定理求解用戴维南定理求解解：解：+ +- -+5+j5+ +ZL主讲主讲 谢榕谢榕 第第9章章 正弦稳态电路的频率响应正弦稳态电路的频率响应 正弦稳态电路的频率响应正弦稳态电路的频率响应9.1 网络函数网络函数概念：概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化
10、的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。 一、正弦稳态网络函数的定义一、正弦稳态网络函数的定义对于正弦稳态电路对于正弦稳态电路,当电路中只有一个输入当电路中只有一个输入(单输入单输入)时时,可引入网络函数可引入网络函数H(j)来研究输出和输入之间的关系。来研究输出和输入之间的关系。其定义为：其定义为：ZL+根据以上定义根据以上定义,网络函数的值是角频率为网络函数的值是角频率为，激励源为，激励源为所引起的响应。所引起的响应。ZL+二、频率响应二、频率响应例：低通滤波器例：低通滤波器滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。+-+-低通滤波器的传
11、递函数低通滤波器的传递函数- 幅频特性幅频特性：输出与输入有效值输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系。 其中：其中：- 相频特性相频特性：输出与输入相位差输出与输入相位差-与频率的关系。与频率的关系。+-+-相频特性相频特性幅频特性幅频特性低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性 因因U2总是落后总是落后U1,故又称为故又称为相位滞后网络相位滞后网络01 1 对电路的某一端口或某一支路而言，当端口或支对电路的某一端口或某一支路而言，当端口或支路上的电压与电流产生同相位的现象，称为谐振。路上的电压与电流产生同相位的现象，称为谐振。谐振谐振串联谐振串联谐振：L 与与 C 串联时串联
12、时 u、i 同相同相并联谐振并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。中应用非常广泛。电路的谐振现象电路的谐振现象9.2 谐振电路的频率响应谐振电路的频率响应9.2.1 RLC串联谐振电路串联谐振电路、串联谐振的、串联谐振的 条件条件若令：若令：、 同相同相则则：谐谐 振振串联谐振的条件串联谐振的条件RLC+、谐振时电路的基本特性、谐振时电路的基本特性谐振时，电路输入阻抗谐振时，电路输入阻抗为最小值为最小值,在在端电压一定时端电压一定时,电路电流为最大值电路电流为最大值,此时此
13、时: 结论结论:串联谐振电路中，电容元件与串联谐振电路中，电容元件与电感电感元件串联的支路元件串联的支路相当于短路。相当于短路。输入阻抗与电流、电压特输入阻抗与电流、电压特性性电磁能量特性电磁能量特性设谐振时端口电压：设谐振时端口电压：由此可知：由此可知：结论一：谐振时，磁场能量最大值等于电场能量最大值。结论一：谐振时，磁场能量最大值等于电场能量最大值。电磁能量的总和：电磁能量的总和：结论二：谐振时结论二：谐振时 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时: : Q的物理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。的物
14、理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。注意区别于无功功率注意区别于无功功率Q。品质因素品质因素9.2.39.2.3 RLCRLC并联谐振电路并联谐振电路理想情况：理想情况：纯电感和纯电元件并联。纯电感和纯电元件并联。+ +- -理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件或或结论结论:并联谐振电路中，电容元件与电感元件并联的支路相并联谐振电路中，电容元件与电感元件并联的支路相当于开路。当于开路。非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振同相时则谐振+ +- -虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 虚部虚部=0=0。谐振条件：谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件一、非理想情况下并联谐
15、振条件+ +- -由上式虚部由上式虚部并联谐振条件并联谐振条件 得：得：或或+ +- -并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析: :Z理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。外加电流为恒定电流外加电流为恒定电流 时，时，输出电压最大。输出电压最大。Z+并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流
16、大于总电流 电流谐振电流谐振则则若若品质因素品质因素-Q : :Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流之比。当当 时时, , + +- -例例1 1电路如图所示电路如图所示, ,已知已知: :R1=5。调节电容调节电容C使电流使电流I为最小为最小, ,此时测得：此时测得：I1=10A、 I2=6A、 UZ=113V以及电路总以及电路总功率功率 P=1140W。求：。求：Z=？+-+-解：解：根据已知，该电路为谐振电路根据已知，该电路为谐振电路+-+-I1=10A、 I2=6A、 UZ=113VP=140W、求解虚部求解虚部X：例例2.2.P 170 3-44R1jXL2A-jXC2jXL3jXL1V-jXC1+-abxy9.3 滤波器滤波器9.3.19.3.1 无源滤波器无源滤波器9.3.29.3.2 有源滤波器有源滤波器
