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1、1 (文末带答案)七年级数学第六章实数重点知识点大全 单选题 1、下列等式正确的是（ ） A49144= 712B2783= 32 C9 = 3D(8)23= 4 2、估计7+1 的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 3、36的平方根是（ ） A6B6C6D6 4、估计25 + 3的值应在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 5、在实数2,3,0,227中，最小的是（ ） A2B3C0D227 6、若一个正数的两个平方根分别为 2a与 3a6，则这个正数为（ ） A2B4C6D36 7、6
2、4 的立方根是（ ） A4B4C8D8 8、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是( ) A4B43C3D23 2 填空题 9、比较大小：3_2 10、若 = 有意义，则 + 1=_ 11、如果、分别是2的整数部分和小数部分，那么 =_ 12、已知23的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=_. 13、对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x 的值为_ 解答题 14、【阅读材料】 459，即 253， 15 12， 5 1 的整数部分为 1， 5 1 的小数部分为5 2 【解决问题】 （1）
3、填空：91的小数部分是 ； （2）已知a是21 4 的整数部分，b是21 4 的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值 15、材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“上升数” 例如： = 123，满足1 2，且1 + 2 = 3，所以 123 是“上升数”； = 247，满足2 3，所以最小的是227 2 0，3 0，227 3 227 3 0 2 故选：D 小提示： 本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法 6、
4、答案：D 解析： 根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得 解：由题意得：2 + (3 + 6) = 0， 解得 = 4， 则这个正数为(2 )2= (2+ 4)2= 62= 36， 故选：D 小提示： 本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键 7、答案：A 解析： 试题分析： 43=64， 64 的立方根是 4， 故选 A 考点：立方根 7 8、答案：B 解析： 由图中的程序知：输入 x 的值后，当3是无理数时，y=3;若3的值是有理数，将3再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了 y 的值 解: 解：由题意，得：
5、x=64 时, 643=4, 4 是有理数，将 4 的值代入 x 中；当 x=4 时，43是无理数. 故选:B. 小提示： 本题考查实数的运算，弄清程序的计算方法是解题关键 9、答案： 2 |3| |2| 3 2 所以答案是： 小提示： 本题考查实数的大小比较掌握“两个负数作大小比较时，绝对值大的反而小”是解题关键 10、答案：1 解析： 根据负数没有平方根和已知条件可知 x 为 0，然后代入所求代数式即可解决问题 8 = 有意义， x 0，x 0， x=0， 则 + 1=1 所以答案是：1 小提示： 此题考查算术平方根，解题关键在于负数没有平方根. 11、答案：2 2 解析： 2的整数部分是
6、 1，即a是 1，小数部分是2-1，即b是2-1，再代入代数式计算 解： 2的整数部分是 1，小数部分是2-1， a=1，b=2-1， b-a=（2-1）-1 =2-1-1 =2-2 所以答案是：2-2 小提示： 此题考查的估算无理数大小的能力，解答此类题目的关键是先对无理数进行估算，再计算 12、答案：8-23 解析： 9 直接利用23的取值范围得出 a，b 的值，进而得出答案 解： 4235， 23的整数部分为 a=4，小数部分为 b=23-4 a-b=4-（23-4）=8-23, 故答案为 8-23. 小提示： 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出23的取值范围是解题关键 13、答案
7、：1 解析： 根据新定义运算对式子进行变形得到关于 x 的方程，解方程即可得解. 由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6， 整理得，3x+3=6， 解得，x=1， 故答案为 1 小提示： 本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键 14、答案：（1）91 9；（2）21 解析： （1）由于 8191100，可求91的整数部分，进一步得出91的小数部分； （2）先求出21 4 的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可 10 （1） 8191100， 99110， 91的整数部分是 9， 91的小数部分是91 9； （2） 162125，
8、 4215， a是214 的整数部分，b是21 4 的小数部分， a=44=0，b= 21 4， （a）3+（b+4）2=0+21=21 小提示： 本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键 15、答案：（1）459 是上升数，138 不是上升数，理由见解析；（2）347 解析： （1）根据“上升数”的定义判断即可； （2）根据G(m)的含义可得，G(m)=a-b，故有G(s)=x-y=2x-7，G(t)=2-a，由此可得a与x的关系式，根据a与x均为整数及偶数的性质，即可求得a，x的值，从而可求得y的值，最后求得s的值 解：（1）459 是上升数，138 不是上升数， 4 5且4 + 5 = 9， 459 是上升数， 11 1 3且1 + 3 8， 138 不是上升数 （2）s，t是上升数， ，2 2且a10， a4 或 6 或 8 当a=4 时，x=3，此时y=4； 当a=6 时，x=4，此时y=3，但不满足xy，故不合题意； 当a=8 时，x=5，此时y=2，不满足xy，故不合题意 a=4，x=3，y=4 12 = 347 小提示： 本题是属于新定义问题，要求熟练掌握整数的奇偶性质，关键是理解新定义“上升数”的含义，G(m)的含义，根据a的范围分情况考虑
