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1、数学广角鸡兔同笼执教：杜丽红执教：杜丽红今有雉（今有雉（zh）兔同笼，）兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？这道题的意思是：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 35 个头，个头，从下面数，有从下面数，有 94 94 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 826 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔
2、。从上面数，有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？鸡鸡7654321兔兔1234567脚脚 18 20 22 24 26 28 30仔细观察，你还有什么发现？仔细观察，你还有什么发现？兔子少，腿数就少。兔子少，腿数就少。如果得出的腿数比正确的腿如果得出的腿数比正确的腿数少，就要增加兔子的数量，减少鸡的数量。数少，就要增加兔子的数量，减少鸡的数量。增加一只兔增加一只兔，减少一只鸡，腿数，减少一只鸡，腿数增加增加2；增加一只增加一只鸡鸡，减少一只兔，腿数，减少一只兔，腿数减少减少2。222222列表法：假设全是假设全是兔兔 鸡兔同笼，有个头，26条腿，
3、鸡兔各多少只？8432(条条) 32266 (条条)6（42）3 (只只) 鸡的只数鸡的只数835 (只只) 兔的只数兔的只数答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。(42)条腿条腿假设法假设法鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？ 我们把假设全是鸡和假设全是兔的方法也放进刚才这个我们把假设全是鸡和假设全是兔的方法也放进刚才这个表格，这个表格就更完整了。表格，这个表格就更完整了
4、。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ 你准备用什么方法你准备用什么方法解决解决孙子算经孙子算经中中“鸡兔同笼鸡兔同笼“的原题？的原题？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡： 352=70（条） 94-70=24（条） 2
5、4（4-2）=12（只）兔的数量 3512=23（只） 鸡的数量检验：124+232=94（条） 答：鸡有23只，兔有12只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设全是兔： 354=140（条） 140-94=46（条） 46（4-2）=23（只）鸡的数量 3523=12（只） 兔的数量 检验： 232+124=94（条） 答：鸡有23只，兔有12只。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚（也就）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚（也就 是鸡和兔各抬起一半数量
6、的脚），还有是鸡和兔各抬起一半数量的脚），还有 94942 24747只脚。只脚。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.1.（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差474735351212，就，就 是兔子的只数。是兔子的只数。你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗问题的吗？抬腿法：吹口哨法：吹口哨法： 假设鸡和兔训练有素假设鸡和兔训练有素: 吹一声口哨，所有的动物都抬起一只脚，吹一声口哨，所有的动物都
7、抬起一只脚，剩下的腿数是：剩下的腿数是：943559（条）；（条）； 再吹一声口哨，所有的动物又抬起一只脚，此时再吹一声口哨，所有的动物又抬起一只脚，此时剩下的腿数是：剩下的腿数是：59-35=24（条）。（条）。 这时所有的鸡都抬起了双腿，一屁股坐在地上，这时所有的鸡都抬起了双腿，一屁股坐在地上，24条腿都是兔子剩下的腿。条腿都是兔子剩下的腿。 兔子的数量是：兔子的数量是：242=12（只）（只） 四、知识运用解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。 题目中哪个数量相当于题目中哪个数量相当于 “头数头数” ？哪个数量相当于？哪个数量相当于“脚数脚数” ？ 2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活人参加植树活动。男生每人栽了动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，棵树，一共栽了一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？四、知识运用
