《2018年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用课件3 新人教B版选修2-1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用课件3 新人教B版选修2-1.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：立体几何中的向量方法求空间角 考 点 考纲内容 5年统计 分析预测立体几何中的向量方法-求空间角能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.2013新课标I. 18;II.18；2014新课标I. 12,19;II.11,18; 2015新课标I. 18;II.19；2016新课标I.11,18；II.14,19; III.19;2017新课标I.18;II.10,19; III.16,19.1.以几何体为载体，综合考查平行或垂直关系证明，以及角的计算.2.利用几何法证明平行、垂直关系，利用空间向量方法求角.3.3.备考重点
2、：备考重点： (1) 掌握空间向量的坐标运算；(2)掌握角的计算方法.1.1. 异面直线所成的角异面直线所成的角1.两条异面直线所成的角向量求法：设直线a，b的方向向量为a，b，其夹角，则有范围：两异面直线所成角的取值范围是设a，b是两条异面直线，过空间任一点O作直线aa，bb，则a与b所夹的_叫做a与b所成的角定义：锐角或直角1.长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为()【答案】B【答案】C2.已知直三棱柱 中， ，AB=2， ,，则异面直线AB1与 所成角的余弦值为（ ）A.D.C.B.1直线和平面所成角的求法：如图
3、所示，设直线l的方向向量为e，平面的法向量为n，直线l与平面所成的角为，两向量e与n的夹角为，则有2. 2. 直线与平面所成角直线与平面所成角1.如图，在长方体 中 ,AB=AD=2，E.F分别AB，BC的中点，直线 与平面 所成的角的正弦值大小. xyz【答案】2.如图，正四棱锥SABCD中，SAAB ，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点设P为线段FG中点求直线BP与平面EFG所成角的正弦值xyzO【答案】(1)如图1，AB、CD是二面角l的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小=3.3.二面角二面角1求二面角的大小(2)如图2、3， 分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大
4、小 或 1.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点,AP=1,AB= ,AD= ,求二面角D-AE-C的大小。xyz【答案】2.如图，在ABC中，ABC 45，点O在AB上，且OBOC AB，PO平面ABC，DAPO， DAAO PO.求二面角OCDA的余弦值zyx【答案】2.如图，已知在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，ACBC，BC=C1C=1/2AC=1，D是A1C1上的一点，且C1D=kA1C1（） 求证：不论k为何值，ADBC；（） 当k= 时，求A点到平面BCD的距离；（） DB与平面ABC所成角的余弦值为 ，求二面角DABC的正切值zxy3.如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，A1A6，且A1A底面ABCD，点P，Q分别在棱DD1，BC上(1)若P是DD1的中点，证明：AB1PQ；(2)若PQ平面ABB1A1，二角面P-QD-A的余弦值为 ，求四面体ADPQ的体积zyx24谢谢！谢谢！
