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1、1电动力学电动力学 Electrodynamics林大物理系2考试方法和答疑安排考试方法和答疑安排l电动力学课程考试办法： 1）闭卷笔试）闭卷笔试 占占80%；按百分制给按百分制给阶段考试两次各占20%期末考试占40%2）平时成绩占）平时成绩占20%；按百分制给；按百分制给 课堂学习10%包括：点名和小测试（随堂考形式）课下作业10%,交五次作业，每单元讲解完毕后交。l答疑安排：时间：周二下午1：304：30地点：理楼2033参考书目参考书目l电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社l电动力学，俎栋林，清华大学出版社l电动力学，张泽喻，清华大学出版社l经典电动力学，【美】J.D杰克逊著，朱培豫译，人民
2、教育出版社l电动力学简明教程俞允强，北京大学出版社l电动力学题解林璇英、张之翔科学出版社l电动力学学习指导预习题详解郭芳侠，陕西师范大学出版社4电电 动动 力力 学学 目目 录录l第0章绪论及数学准备l第1章电磁现象的普遍规律l第2章静电场l第3章静磁场l第4章电磁波的传播l第5章电磁波的辐射l第6章狭义相对论l第7章带电粒子和电磁场的相互作用5 教学大纲教学大纲第第1章章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律l电磁相互作用的源（有源场、无源场）电磁相互作用的源（有源场、无源场）l电磁相互作用的场在真空中的基本实验定律包括：库仑电磁相互作用的场在真空中的基本实验定律包括：库仑定律、毕定律、毕-
3、萨定律、安培定律、法拉第电磁感应定律萨定律、安培定律、法拉第电磁感应定律l真空中电磁相互作用的场方程：真空中麦克斯韦方程组真空中电磁相互作用的场方程：真空中麦克斯韦方程组（高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律、位移（高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律、位移电流假设）电流假设）l介质中电磁相互作用的场方程：介质中麦克斯韦方程组介质中电磁相互作用的场方程：介质中麦克斯韦方程组（介质的极化、磁化以及物质方程）（介质的极化、磁化以及物质方程）l电磁场的边值关系电磁场的边值关系l电磁场相互作用能量的转化与守恒电磁场相互作用能量的转化与守恒阶段一考试！6第第2章章 静电场静电场l静电势及其微分方
4、程静电势及其微分方程l唯一性定理及应用唯一性定理及应用l拉普拉式方程，分离变量法（拉普拉斯方程、拉普拉式方程，分离变量法（拉普拉斯方程、勒让德函数）勒让德函数）l镜像法，格林函数镜像法，格林函数l电多极矩（泰勒展开）电多极矩（泰勒展开）l静电场的能量静电场的能量7第第3章章 静磁场静磁场l恒定电流的磁场恒定电流的磁场l磁失势磁失势l磁场问题的一般解法（磁标势）磁场问题的一般解法（磁标势）l多极展开多极展开阶段二考试！8第第4章章 电磁波的传播电磁波的传播l理想绝缘介质中的理想绝缘介质中的波动方程波动方程及及平面电磁波解平面电磁波解(赫姆赫姆霍兹方程霍兹方程)l电磁波在介质表面的反射和折射（菲涅
5、尔公式电磁波在介质表面的反射和折射（菲涅尔公式)l有导体存在时电磁波的传播（趋肤效应，穿透深有导体存在时电磁波的传播（趋肤效应，穿透深度）度）l谐振腔、波导（电磁波的定向传播）谐振腔、波导（电磁波的定向传播）9第第5章章 电磁波的辐射电磁波的辐射l电磁波的失势和标势（大朗贝尔方程、库伦规电磁波的失势和标势（大朗贝尔方程、库伦规范、洛伦兹规范）范、洛伦兹规范）l推迟势（光速是有限的）推迟势（光速是有限的）l辐射电磁场（电偶极辐射、天线辐射）辐射电磁场（电偶极辐射、天线辐射）期末考试！l l重点：第一、二、四章重点：第一、二、四章重点：第一、二、四章重点：第一、二、四章l l难点：公式多、需要记得
6、多、数学推导较繁杂；难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；解题解题解题解题 难度大、相对论概念不易理解。难度大、相对论概念不易理解。难度大、相对论概念不易理解。难度大、相对论概念不易理解。10 0-1 绪绪 论论一、基本情况一、基本情况l课程性质课程性质 ：电动力学是物理学科的一门重要专业理论：电动力学是物理学科的一门重要专业理论课，是物理学的课，是物理学的“四大力学四大力学”之一。描述电磁相互作之一。描述电磁相互作用的用的经典理论经典理论，宏观尺度宏观尺度的理论（包含大量分子、原的理论（包含大量分子、原子
7、的邻域）适用于宏观电磁现象的非牛顿力学理论子的邻域）适用于宏观电磁现象的非牛顿力学理论（相对论）（相对论）l研究对象研究对象 ：电动力学是研究电磁场的动力学理论，主：电动力学是研究电磁场的动力学理论，主要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互作用。之间的相互作用。l研究方法：归纳法（从特殊到一般）；类比法（从一研究方法：归纳法（从特殊到一般）；类比法（从一种特殊到另一种特殊）；演绎法（从一般到特殊）种特殊到另一种特殊）；演绎法（从一般到特殊）11二、电磁学与电动力学的区别二、电磁学与电动力学的区别l电磁学是电动力学的先修课程，它从电
8、磁现象的观察电磁学是电动力学的先修课程，它从电磁现象的观察和实验中提出电磁场的一些基本概念，总结出实验定和实验中提出电磁场的一些基本概念，总结出实验定律，由实验定律导出特殊条件下（静态场）电磁场的律，由实验定律导出特殊条件下（静态场）电磁场的积分形式方程，最后归纳出麦克斯韦方程组的积分形积分形式方程，最后归纳出麦克斯韦方程组的积分形式。它的逻辑体系是：实验式。它的逻辑体系是：实验定律定律理论，是一理论，是一种以归纳法为主线的知识结构。种以归纳法为主线的知识结构。l电磁学的局限性：由于积分形式的方程只能从一个区电磁学的局限性：由于积分形式的方程只能从一个区域整体对电磁场总体描述，不能够逐点确定场
9、的空间域整体对电磁场总体描述，不能够逐点确定场的空间分布，只能解决某些特殊情况下场的空间局域分布问分布，只能解决某些特殊情况下场的空间局域分布问题，例如，场的分布具有轴对称或者球对称性。题，例如，场的分布具有轴对称或者球对称性。12二、电磁学与电动力学的区别二、电磁学与电动力学的区别l电动力学是电磁学的后续课程，它属于理论物理范畴，是电动力学是电磁学的后续课程，它属于理论物理范畴，是以麦氏方程、洛伦兹力公式和物质方程为出发点，分别讨以麦氏方程、洛伦兹力公式和物质方程为出发点，分别讨论在静态，动态论在静态，动态,含源区，自由空间，介质内部与表面、有含源区，自由空间，介质内部与表面、有界空间等不同
10、条件下，电磁场的空间分布和运动规律。其界空间等不同条件下，电磁场的空间分布和运动规律。其逻辑体系上以演绎法为主线的。逻辑体系上以演绎法为主线的。l电动力学应用较为复杂的数学工具解电磁场的微分方程，电动力学应用较为复杂的数学工具解电磁场的微分方程，因而能够相当精确地描述出较复杂的电磁场在空间的局域因而能够相当精确地描述出较复杂的电磁场在空间的局域分布与变化情况，因此电动力学在店里、电信工程技术中分布与变化情况，因此电动力学在店里、电信工程技术中有着重要的实际应用。有着重要的实际应用。13三、应用用领域域l在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场
11、有关的问题有关的问题: : 例如、电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速例如、电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。l在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。更为广泛。 例如、无线电波、热辐射、光波、例如、无线电波、热辐射、光波、X X射线和射线和射线等都射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。 因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实
12、验都有重大的意义验都有重大的意义14 1785 1785 库仑定律库仑定律 1820 1820 电流磁效应（毕萨定律）电流磁效应（毕萨定律） 1822 1822 安培作用力定律（电动力学一词开始使用）安培作用力定律（电动力学一词开始使用） 1831 1831 法拉第电磁感应，（场的思想）法拉第电磁感应，（场的思想） 1856-1873 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在 18871887迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验 1888 1888 赫兹证实电磁波存在赫兹证实电磁波存在 1905 1905 狭狭义义相相对对论论（爱爱因因斯斯坦坦“论论运运
13、动动物物体体的的电电动动力力学学”）。）。 四、发展简史四、发展简史151.库仑定律库仑定律l该定律由库仑于该定律由库仑于17851785年在年在电力定律电力定律一一 论论文中提出。文中提出。l描述了真空中两个静止点电荷之间的作用力描述了真空中两个静止点电荷之间的作用力l库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。电磁学和电磁场理论的基本定律之一。l库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。1
14、62.2.电流磁效应电流磁效应l毕奥毕奥- -萨伐尔定律是由萨伐尔定律是由H.C.H.C.奥斯特实验引起的奥斯特实验引起的l1820，奥斯特发现电流的磁效应后，奥斯特发现电流的磁效应后，J.B.J.B.毕毕奥和奥和F.F.萨伐尔提出电流元对磁极的作用力应萨伐尔提出电流元对磁极的作用力应垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横向力。它现在被理解为向力。它现在被理解为电流元产生磁场的规电流元产生磁场的规律律。l描述了恒定电流元在空间任意点描述了恒定电流元在空间任意点P P处所激发的处所激发的磁场。磁场。173. 安培定律安培定律l在奥斯特发现电流的磁在奥斯特发现
15、电流的磁 效应后，法国物理学家安培效应后，法国物理学家安培又进一步做了大量实验，研究了磁场方向与电流方又进一步做了大量实验，研究了磁场方向与电流方向之间的关系，并总结出安培定则，也叫做右手螺向之间的关系，并总结出安培定则，也叫做右手螺旋定则旋定则l描述了电流元产生磁场，磁场对其中的另一电流元描述了电流元产生磁场，磁场对其中的另一电流元施以作用力。施以作用力。l与库仑定律相当，是磁作用的基本实验定律与库仑定律相当，是磁作用的基本实验定律 ，它决，它决定了磁场的性质，提供了计算电流相互作用的途径。定了磁场的性质，提供了计算电流相互作用的途径。l此定则的发现使人类更进一步的掌握了电学原理，此定则的发
16、现使人类更进一步的掌握了电学原理，为现代社会科技提供了理论基础为现代社会科技提供了理论基础。184. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律l18201820年年H.C.H.C.奥斯特发现电流磁效应后，有许多物奥斯特发现电流磁效应后，有许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题。生电，磁能否对电作用的问题。l18311831年法拉第通过实验发现，不论用什么方法，年法拉第通过实验发现，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，
17、中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，l18341834年楞次发现的楞次定律，指出感应电流的磁年楞次发现的楞次定律，指出感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化，提供了感应电动势的方场要阻碍原磁通的变化，提供了感应电动势的方向，及生成感应电动势的电流方向。向，及生成感应电动势的电流方向。194. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律l电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。揭示了电、磁现象之间的相互联系。l法拉第电磁感应定律的重要意义在于，法拉第电磁感应定律的重要意义在于， (1)依据电磁感应的原理，人们制造出了发依据电磁
18、感应的原理，人们制造出了发 电机，电能的大规模生产和远距离输送成电机，电能的大规模生产和远距离输送成 为可能；为可能； (2)电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进了电气化时代。了电气化时代。205. 麦克斯韦方程麦克斯韦方程l麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯麦克斯韦麦克斯韦在在1919世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程电流密度之间关系的偏微分方程l麦克斯韦方程由：
19、麦克斯韦方程由：(1)(1)描述电荷如何产生电场的高斯定理描述电荷如何产生电场的高斯定理215.麦克斯韦方程麦克斯韦方程(2)论述论述磁磁单极单极子子不存在的高斯磁定理不存在的高斯磁定理 (3)描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律 (4)描述时变磁场如何产生电场的法拉第电磁感应定律描述时变磁场如何产生电场的法拉第电磁感应定律 等四个方程组。等四个方程组。225.麦克斯韦方程麦克斯韦方程l麦克斯韦方程组并不是由麦克斯韦本人发现的，麦克斯韦方程组并不是由麦克斯韦本人发现的，而是他在前人总结关于电磁现象基本规律的基而是他在前人总结关于电磁现
20、象基本规律的基础上提出的。础上提出的。l这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为两句话：两句话：“变化的磁场产生电场（法拉第电磁变化的磁场产生电场（法拉第电磁感应定律）感应定律）”、“变化的电场产生磁场（位移变化的电场产生磁场（位移电流假说）电流假说）”，并预言了电磁波的存在。，并预言了电磁波的存在。l至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的电磁场理论。电磁领域的辉煌时代就此开启。电磁场理论。电磁领域的辉煌时代就此开启。236. 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验l迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验(Michelson
21、-Morley Experiment)，是，是1887麦克尔逊和莫雷在德麦克尔逊和莫雷在德国做的，用麦克尔逊干涉仪测量两垂直光的国做的，用麦克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速差值的一项著名的物理实验。光速差值的一项著名的物理实验。l结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的，由此否认了以太（绝对静止参考是相同的，由此否认了以太（绝对静止参考系）的存在，从而动摇了经典物理学基础，系）的存在，从而动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个发端，在物理学发展成为近代物理学的一个发端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。史上占有十分重要的地位。247. 赫兹实验赫
22、兹实验l1888赫兹证实电磁波存，并在实验时指出，电磁波赫兹证实电磁波存，并在实验时指出，电磁波可以被反射、折射、如同可见光、热波一样的被偏可以被反射、折射、如同可见光、热波一样的被偏振。振。l1889赫兹明确的指出，光是一种电磁现象。赫兹明确的指出，光是一种电磁现象。l第一次以电磁波传递讯息，是第一次以电磁波传递讯息，是1896年意大利的马可年意大利的马可尼开始的。尼开始的。l1901年，马可尼又成功的将讯号送到大西洋彼岸的年，马可尼又成功的将讯号送到大西洋彼岸的美国。美国。l20世纪无线电通讯更有了异常惊人的发展。赫兹实世纪无线电通讯更有了异常惊人的发展。赫兹实验不仅证实麦克斯韦的验不仅证
23、实麦克斯韦的电磁理论电磁理论，更为无线电、电，更为无线电、电视和雷达的发展找到了途径。视和雷达的发展找到了途径。258. 狭义相对论狭义相对论l19世纪末期拥有开尔文爵士之称的汤姆生在一次国际会议上讲世纪末期拥有开尔文爵士之称的汤姆生在一次国际会议上讲到到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷刷”。但是，他话锋一转又说：。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵大厦上空还漂浮着两朵乌乌云云，迈克尔逊，迈克尔逊-莫雷实验结果和黑体辐射的紫外灾难。莫雷实验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深
24、刻的革命导致了相为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。对论和量子力学的诞生。l早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动力学方程，参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动力学方程，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样解释？当怎样解释？l经过几十年的探索，在经
25、过几十年的探索，在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。相对论是一个时空理论是对牛顿时空观的拓展和修正。按论。相对论是一个时空理论是对牛顿时空观的拓展和修正。按照狭义相对论而言，物体运动时质量会随着物体运动速度增大照狭义相对论而言，物体运动时质量会随着物体运动速度增大而增加，同时，空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变而增加，同时，空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变化，即会发生尺缩效应和钟慢效应。化，即会发生尺缩效应和钟慢效应。26 0-2 数学准备数学准备一、矢量的定义一、矢量的定义三维空间的三个独立方向，三个互相垂直的单位矢量三维空间的三个独立方向
26、，三个互相垂直的单位矢量 或或 或或任意一个三维空间的矢量任意一个三维空间的矢量 用三个基矢量展开：用三个基矢量展开：矢量的模：矢量的模：单位矢量：单位矢量：27二、二、 矢量的基本运算矢量的基本运算 1、两矢量的点积、两矢量的点积2、两矢量的叉积、两矢量的叉积3、三个矢量的混合积、三个矢量的混合积是一个标量，其绝对值等于以这三个矢量为棱的平行六面体的体积是一个标量，其绝对值等于以这三个矢量为棱的平行六面体的体积:满足右手轮换法则满足右手轮换法则284、三个矢量的矢积：、三个矢量的矢积：是一个矢量处于是一个矢量处于A和和B 所决定的平面内，可以用所决定的平面内，可以用A和和B的线性组合来的线性
27、组合来表示：表示：远远“+”，近，近“-”二、二、 矢量的基本运算矢量的基本运算29二、二、 矢量的基本运算矢量的基本运算5、矢量的微分、矢量的微分30二、二、 矢量的基本运算矢量的基本运算注意顺序注意顺序不能颠倒不能颠倒31 三、并矢与张量 并矢并矢并矢并矢（一般一般）为单位并矢，张量的基（为单位并矢，张量的基（9 9个分量）个分量） 矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示3233张量的运算张量的运算两并矢的双点乘两并矢的双点乘两并矢的双点乘两并矢的双点乘单位张量与矢量、单位张量与矢量、单位张量与矢量、单位张量与矢量、张量的点乘张量的点乘张量的点乘张
28、量的点乘34补充练习题补充练习题（ 0， ， 1， 1 ）计算计算与矢量与矢量 垂直垂直, ,即即证明证明计算下列各式计算下列各式证明下式证明下式 35a)笛卡儿坐标xyzZ为常数平面y为常数平面x为常数平面(x,y,z)p四、不同坐标系中的矢量表达式四、不同坐标系中的矢量表达式坐标变量:x1=x， x2=y， x3=z 拉梅系数:h1=1，h2=1，h3=136zxyz为常数平面r为常数平面为常数平面r坐标变量:x1=r x2=x3=z与笛卡儿坐标的关系：x=rcosy=rsin z= z拉梅系数:h1=1h2=r h3=1b)圆柱坐标系37c)球坐标系ry(r,)x为常数平面r为常数平面为常数平面拉梅系数：坐标变量： 与笛卡儿坐标的关系：38笛卡尔坐标系柱坐标系39笛卡尔坐标系球坐标系
