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1、电路分析电子教案电路分析电子教案授课班级：通信授课班级：通信101班、通信班、通信102班班授课教师：广东海洋大学信息学院授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能梁能第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用4. 1 叠加定理叠加定理4. 2 替代定理替代定理4. 3 等效电源定理等效电源定理4. 4 最大功率传输定理最大功率传输定理第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理 设设一一负负载载RL接接于于电电压压型型电电源源上上，若若该该电电源源的的电电压压UOC保保持持规规定定值值和和串串联联电电阻阻
2、R0不不变变，负负载载RL可可变变，则则当当RL=R0时时，负负载载RL上上可可获获得得最最大大功功率率。这这就就是是最最大大功功率率传输传输定理。定理。 一一个个线线性性含含源源二二端端网网络络，其其两两端端接接上上负负载载（用用电电器器），在在给给定定二二端端网网络络的的情情况况下下，负负载载不不同同，二二端端网网络络传传送送给给负负载载的的功功率率也也不不同同，有有时时（特特别别在在通通信信技技术术中）希望中）希望负载负载能能获获得尽可能大的功率。得尽可能大的功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用现证现证明明最大功率最大功率传输传输
3、定理定理： 无无论论线线性性含含源源二二端端网网络络如如何何，均均可可变变换换为为戴戴维维宁宁（或或诺诺顿顿）等等效效电电路路，通通常常，戴戴维维宁宁等等效效电电路路的的理理想想电电压压源源用用VOC表表示示，等等效效内内阻阻用用Req表表示示。若若负负载载端端的的电电阻用阻用RL，且可以，且可以调调整，整，则负载则负载端的端的电电流流为为：而而负载获负载获得的功率：得的功率：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用根据数学中求极根据数学中求极值值的方法，要使的方法，要使PL最大，最大，应应有：有： 从而得出从而得出Req = RL时时PL达到最大达到最大值值。所所以以，当当Req = R
4、L时时，在在RL上上可可以以获获得得最最大大功功率率，且且该该最大功率最大功率为为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 此此时时的的电电路路状状态态称称最最大大功功率率匹匹配配状状态态，或或称称为为电电路达到最大功率路达到最大功率传输传输。 如如果果有有源源网网络络用用诺诺顿顿定定理理等等效效，同同样样可可得得到到此此时时的的最最大大功功率率传传输输条条件件仍仍为为Geq = GL，且且此此时时的的最最大大功功率率为为： 最大功率匹配的条件是在二端网最大功率匹配的条件是在二端网络络一定，即一定，即VOC与与Req不不变变的情况下推的情况下推导导出来。出来。第第4 4章章 电路定理与应
5、用电路定理与应用 如果如果Req可可变变、RL固定，固定，则应该则应该使使Req尽可能小，尽可能小，才能使才能使负载获负载获得尽可能大的功率。很容易得出，当得尽可能大的功率。很容易得出，当VOC一定，一定，Req = 0时时，负载负载RL将将获获得最大功率。得最大功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 由由前前面面的的分分析析还还可可以以知知道道，当当调调整整负负载载使使电电路路达达到到最最大大功功率率匹匹配配状状态态时时，电电源源端端的的输输出出功功率率只只有有一一半半被被负负载载利利用用，其其余余的的都都被被内内阻阻消消耗耗掉掉了了，即即电电源源的的传传输输效效率率仅仅达达到到
6、50%。因因此此在在电电力力传传输输系系统统中中，电电路路一一般般不不工工作作在在最最大大功功率率匹匹配配状状态态，以以避避免免造造成成能能源源的的过过度度浪浪费费。而而在在控控制制、通通信信等等系系统统中中，通通常常要要求求信信号号功功率率尽尽可可能能大大（信信号号强强），宁宁肯肯牺牺牲牲电电源源传传输输效效率率来来换换取大的取大的传输传输功率。功率。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用例例题题1. 如如图图，若若负负载载电电阻阻R可可调调，请请问问负负载载为为多多大大时时可可获获得最大功率？且最大功率得最大功率？且最大功率为为多少？多少？解：先将解：先将负载负载以外得含源二端网以外
7、得含源二端网络转换为络转换为戴戴维维宁等效宁等效 电电路，路， 可求得戴可求得戴维维南等效南等效电电路的路的 VOC=6V，Req=4。 根据最大功率根据最大功率传输传输定理，定理，则则当当 R = Req = 4（） 时时，负负载载可可获获得得最最大大功功率率传传输输。此此时时获获得得的的最最大大功功率率为为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用例例题题2. 电电路如路如图图，若，若 RL 可可变变，求：，求：（1）RL 取何取何值值其功率最大？其功率最大？（2）RL 可可获获得的最大功率得的最大功率 PLmax ？（3）RL 获获最最大大
8、功功率率时时，电电压压源源 US 的的功功率率及及传传送送给给 RL 的百分比。的百分比。第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用解：解：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用 可求得，可求得，（1）根根据据最最大大功功率率传传输输定定理理，当当戴戴维维宁宁等等效效内内阻阻等等于于负载电负载电阻阻时时，即，即 RL = R0 = 25 时时，负载负载上上获获得最大功率。得最大功率。（2）RL 可可获获得的最大功率得的最大功率 PLmax为为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用（3）现现求求RL 获获最大功率最大功率时时，电压电压源源 US 产产生的功率。生的功率。 回到原回
9、到原电电路，可求得：路，可求得： 这样这样可求得可求得RL 获获最大功率最大功率时时，电压电压源源 US 产产生功率生功率传传送送给给 RL 的百分比的百分比为为：第第4 4章章 电路定理与应用电路定理与应用小小结结： 最最大大功功率率传传输输定定理理是是戴戴维维宁宁（诺诺顿顿）定定理理的的具具体体应应用用，若若一一个个线线性性有有源源二二端端网网络络为为负负载载提提供供最最大大功功率率，其其条条件件是是负负载载电电阻阻应应与与线线性性有有源源二二端端网网络络内内部部独独立立源源置置零零后后的的等等效效电电阻阻相相等等，此此时时为为最最大大功功率率匹匹配配状状态态，且最大功率且最大功率为为：作作业业： P115习题习题4-11、4-13 。
