《高中数学：正弦型函数的图像与性质课件人教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：正弦型函数的图像与性质课件人教版必修4（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复复 习习正弦函数正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期的图象、定义域、值域、周期y0x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0定义域：定义域： 值域值域: 周期：周期： R -1，1 2y = A sin(x+ )（其中其中A 、 、 为常数。为常数。正弦型函数正弦型函数不妨设不妨设A0，0）A为为振幅振幅， 为为 频率频率，x+ 为为相位相位，x=0 时的相位时的相位 为为初相初相。 为为周期周期 周期周期T的倒数的倒数 1 . 的作用：的作用：研究研究 y=sin(x+ )与与y=sinx 图象的关系图象的关系在同一坐标系中作函数在同一坐标系中作函数的图像
2、的图像)3-sin(xy3xsinyp pp p= =+ += =）和）和（ 0 1 0 -1 00(/3,0)（2/3,0）（5/3,0）(7/3,0)（/6,1）（7/6,-1）（-/3,0）xy 的图象，可以看的图象，可以看作是把正弦曲线作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点上的所有的点向左（向左（ ）或向右（）或向右（ ）平）平行移动行移动 个单位长度而得到个单位长度而得到. . 你能得到你能得到y=sin(x+ )与与y=sinx 图象的关系图象的关系吗？吗？研究研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象的关系图象的关系观察观察y=2sinx、y= sinx与与y=sinx的图象
3、间的关系的图象间的关系y0x212-1-22、A的作用：的作用：y0x212-1-2A的作用：使正弦型函数振幅发生变化。的作用：使正弦型函数振幅发生变化。y=2sinx、y= sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系y=Asinxy=Asinx（A0, AA0, A 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象的图象上所有点的上所有点的横坐标不变横坐标不变，纵坐标纵坐标伸长伸长 (当当A1A1时时) )或或压缩压缩（当（当0A10A1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右( 1)或伸长或伸长(0 1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右( 1)或伸长或伸长(0 1)到到原来的原来的
4、倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变一、一、作函数作函数y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象：的图象： （1 1）用）用“五点法五点法”作图。作图。1、列五点表列五点表2、描点描点 3 、连线连线（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。二、函数二、函数 y = sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。小小 结结 用五点法作出用五点法作出y=Asin(x+ )在一个周期内的图象，在一个周期内的图象， 先由先由 A 确定振幅，求出最值；确定振幅，求出最值；再由再由 x+ =0 确定确定 xo ；列五点表，列五点表，准准备备工工作作最后由最后由确定周期确定周期 T，求出，求出12 A A A A3 x+ =0 xo x+ =0 xo x+ =0 xo x+ =0 xo x+ =0 xo x+ =0 xo描点、连线。描点、连线。步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5沿沿x轴轴 平行移动平行移动横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短纵坐标纵坐标 伸长或缩短伸长或缩短沿沿x轴轴 扩展扩展
