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1、 电子结构计算导论学习提纲 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020 1. 简述成键特征的类型； 2. 材料的电荷密度揭示了材料的哪些特征？ 3. T=0 时体系元胞的总能量 E,压强 P,体积 和体弹模量 B的关系; 4. 应力张量的定义式； 5. 磁化率与能量的关系式,并解释式中各量的物理意义;Stoner推导出的磁化率表达式; 6. 给出能量,作用于核上的力以及力常数之间的关系式; 7. 解释“冻结声子”方法、“响应函数”/“格林函数”方法； 8. 举例说明量子分子动力学可以处理的问题; 9. 对于基态有 N
2、个电子的体系,给出基本带隙(Fundamental gap)的表达式; 10. 写出多电子体系的 Hamiltonian,并解释各项的物理意义； 11. 解释 Born-Oppenheimer近似（绝热近似）； 12. 写出原子单位（atomic units）下多电子体系的 Hamiltonian； 13. 给出描述非相对论量子体系的含时Schrdinger方程； 14. 给出 Hamiltonian期望值的总能量的表达式； 15. 写出凝聚态物质中经典 Coulomb 能的表达式，并给出基于经典 Coulomb 能总能量的表达式，解释其中各项的物理意义； 16. 广义力和 Hellmann-
3、Feynman定理; 17. 广义变分定理(generalized virial theorem); 18. 密度矩阵的概念; 19. 说明无相互作用粒子近似中的“non-interacting”和“Hartre-Fock”近似的区别和联系； 20. 基于 Hartree-Fock 近似，写出多体多电子体系 Schrdinger方程基于单电子近似的形式，并解释方程中各项的物理意义； 21. Koopman定理的内容； 22. 解释交换相互作用和关联相互作用，基于 Hartree-Fock近似，写出交换相互作用的形式；给出关联相互作用的定义式； 23. 给出理想晶体倒易空间和 Brillouin
4、 区的定义，并说明 Brillouin 区的作用； 24. 给出 Bloch定理； 25. 说明 density of states 的定义和物理意义； 26. 说明费米面、费米能的物理意义； 27. 给出几种交换关联势； 28. 基于紧束缚近似，给出固体中单电子薛定谔方程的解法； 29. 说明有效质量和态密度的物理意义； 30. 基于局域密度近似，给出原子轨道正交化线性组合方法求解电子结构的思路； 31. 简述正交化平面波方法求解固体能带的局限； 32. 简述赝势的基本性质，简述模守恒赝势、超软赝势、PAW（Projector Augmented Waves）赝势的特点； 33. 简述带间跃迁和直接跃迁的特点； 34. 简述含时密度泛函理论和线性响应理论； 35. 简述 Kohn-Sham 方程的求解方法； 36. 给出相对论情形下的 Dirac方程和自旋轨道相互作用； 37. 简述 ab intio 分子动力学； 38. 简述电声子耦合和 BCS 理论；
