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1、基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式及导数的运算法则及导数的运算法则回顾复习回顾复习1.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的处的导数的几何意义导数的几何意义，就是，就是曲线曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0)处的处的切线的斜率切线的斜率.2.求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程：）根据直线方程的点斜式写出切线方程：（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的导数处的导数 ，得到曲，得到曲 线在点线在点(x0,f(x0) 的的切线的斜率切线的斜率。回顾复习回顾复习3.求函数的导数（求函数的导数（导函数导函数）的方法：）的方法：4.函数函数f(
2、x)在点在点x0处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在x=x0处的函数值处的函数值,即即 这也是求函数在点这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。处的导数的方法之一。 把把x换成换成x0即为求函数即为求函数在点在点x0处的处的 导数导数一一.几种常见函数的导数几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常用函数的导数根据导数的定义可以得出一些常用函数的导数.1) 函数函数y=f(x)=c (C为常数）为常数）的导数的导数.物理意义：物理意义： 若若yc表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则y0 可以解释为某物体的瞬时速度始终为可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即，即 一
3、直处于静止状态一直处于静止状态.几何意义：常数函数在任何一点处的切线都平行于几何意义：常数函数在任何一点处的切线都平行于x轴。轴。2) 函数函数y=f(x)=x的导数的导数. 物理意义：若物理意义：若yx表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则 y1 可以解释为某物体做瞬时速度为可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动的匀速运动. 几何意义：表示几何意义：表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为图象上每一点处的切线斜率都为13) 函数函数y=f(x)=x2的导数的导数.常函数常函数幂函数幂函数三角函数三角函数指数函数指数函数对数函数对数函数为了方便，可以使用下面的导数公式表来求导：为
4、了方便，可以使用下面的导数公式表来求导：先化先化简再求再求导先化先化简再求再求导1 1、和、和( (差差) )的导数：的导数： 2 2、积的导数：、积的导数：推论：推论：3 3、商的导数：、商的导数：（C C为常数）为常数）导数的运算法则导数的运算法则（交替求交替求导）（先子先子导，再母，再母导）例题例题2 2：求下列函数的导数：求下列函数的导数先化先化简再求再求导练习：求下列函数的导数练习：求下列函数的导数基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式1、常函数：、常函数：2、一次函数：、一次函数：3、幂函数：、幂函数：4、指数函数：、指数函数：特别：特别：特别：特别：特别：特别：5、对数函数：、对数函数：6、三角函数：、三角函数：特别：特别：
