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1、质量可靠性讲义第七章 质量可靠性 第一节系统可靠性模型第二节系统可靠性及衡量指标第三节系统失效及其分布函数一、一、 可靠性的概念：可靠性的概念：1 1、狭义可靠性、狭义可靠性 产品在规定的条件和规定的时间内完成规定产品在规定的条件和规定的时间内完成规定功能的能力功能的能力 、规定的条件：常指使用条件、维护条件、环、规定的条件：常指使用条件、维护条件、环境条件和操作条件。不在规定的条件下谈论可靠境条件和操作条件。不在规定的条件下谈论可靠性，就失去比较产品质量前提。性，就失去比较产品质量前提。、规定的时间：可靠性的核心、规定的时间：可靠性的核心 。时间性指标。时间性指标可以是时间、也可以是距离重复
2、次数、作用次数。可以是时间、也可以是距离重复次数、作用次数。 第一节系统可靠性及模型第一节系统可靠性及模型、规定的功能：常用产品的各种性能指标来描、规定的功能：常用产品的各种性能指标来描述，通过实验，产品的各项规定的性能指标都已述，通过实验，产品的各项规定的性能指标都已达到，则称该产品完成规定的功能；丧失规定的达到，则称该产品完成规定的功能；丧失规定的功能则是产品发生功能则是产品发生“故障故障”或或“失效失效”。必须合。必须合理地给出故障或失效判据明确界定。理地给出故障或失效判据明确界定。、能力：必须对它有定量的描述，通常指的是、能力：必须对它有定量的描述，通常指的是各种可靠性指标。由于产品的
3、品种多种多样，所各种可靠性指标。由于产品的品种多种多样，所以，用来度量产品可靠性以，用来度量产品可靠性“能力能力”也是多种多样也是多种多样的。常用的有：可靠度、平均寿命、失效度等。的。常用的有：可靠度、平均寿命、失效度等。 产品在规定的条件下，在整个寿命周期内完产品在规定的条件下，在整个寿命周期内完成规定功能的能力。成规定功能的能力。 广义可靠性不仅包括了狭义可靠性，而且包广义可靠性不仅包括了狭义可靠性，而且包括了可修产品的维修性。即对于可修复产品来说，括了可修产品的维修性。即对于可修复产品来说，不仅有发生故障的可靠性问题，而且也有发生故不仅有发生故障的可靠性问题，而且也有发生故障后能方便、及
4、当地修复，以保持良好功能，要障后能方便、及当地修复，以保持良好功能，要有良好的维修性。（维修性：产品在规定的条件有良好的维修性。（维修性：产品在规定的条件下、在规定的时间内、按规定的程序和方法进行下、在规定的时间内、按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复能完成规定功能的能力。）维修时，保持或恢复能完成规定功能的能力。） 2 2、广义可靠性：广义可靠性：二、二、可靠性的特征量 表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指标称为可靠性特征量。 可靠性特征量的真值是理论上的数值，实际中是不知道的。 根据样本观测值，经一定的统计分析可得到特征量的真值的估计值。估计值可以是点估计，也可以是区间估计。按一定
5、的标准给出具体定义而计算出来的特征量的估计值称为特征量的观测值。 一、可靠性逻辑框图一、可靠性逻辑框图( (简称可靠性框图简称可靠性框图) )是表达系统与零件功能是表达系统与零件功能逻辑关系逻辑关系的示意图，的示意图， 可靠性数学模型可以看做是可靠性框图的数可靠性数学模型可以看做是可靠性框图的数学描述，表示系统可靠性与零件可靠性之间的学描述，表示系统可靠性与零件可靠性之间的定定量函数关系量函数关系。 可靠性框图与系统的结构示意图不一定相同。可靠性框图与系统的结构示意图不一定相同。二、系统可靠性模型系统可靠性模型1串联系统设由设由n n个部件组成的系统，其中任一部件发生故障，系个部件组成的系统，
6、其中任一部件发生故障，系统即出现故障，或者说只有全部零件都正常系统才正常，统即出现故障，或者说只有全部零件都正常系统才正常，这样的系统称为串联系统，其可靠性框图如图所示。这样的系统称为串联系统，其可靠性框图如图所示。描述串联系统的概率表达式为描述串联系统的概率表达式为 式中，式中，R Rs s为系统的可靠度；为系统的可靠度；A Ai i为第为第i i个零件正常的事件，个零件正常的事件，i=1i=1，2 2，n n；n n为系统中零件的总数；为系统中零件的总数；P(P() )为概率。为概率。 如果各事件的正常或失效是相互独立的如果各事件的正常或失效是相互独立的事件，则事件，则若第若第i i个零件
7、的故障率函数为个零件的故障率函数为i i，则系统的可靠度为：，则系统的可靠度为： 由此可见，一个独立的串联系统的故障率是所有零件由此可见，一个独立的串联系统的故障率是所有零件由此可见，一个独立的串联系统的故障率是所有零件由此可见，一个独立的串联系统的故障率是所有零件故障率之积，零件数越多，系统障率越高，可靠度也就越故障率之积，零件数越多，系统障率越高，可靠度也就越故障率之积，零件数越多，系统障率越高，可靠度也就越故障率之积，零件数越多，系统障率越高，可靠度也就越低。低。低。低。 由于系统可靠度为单元可靠度的乘积，所以，系统可由于系统可靠度为单元可靠度的乘积，所以，系统可靠度必低于最弱单元的可靠
8、度，并在下列限界以内。靠度必低于最弱单元的可靠度，并在下列限界以内。 在设计中，应使系统内各单元可靠度大致相近，而不在设计中，应使系统内各单元可靠度大致相近，而不应有过低或过高可靠度单元存在，否则将导致应有过低或过高可靠度单元存在，否则将导致RS(tRS(t) )剧降，剧降，或高可靠度单元不能充分发挥作用。减少串联环节，用集或高可靠度单元不能充分发挥作用。减少串联环节，用集成块等是提高系统可靠性的重要措施之一。成块等是提高系统可靠性的重要措施之一。 2、并联系统并联系统 设系统由设系统由n个部件组成，个部件组成，若至少一个部件正常系若至少一个部件正常系统即正常，或当所有统即正常，或当所有n个个
9、部件都发生故障时系统部件都发生故障时系统才出现故障，这样的系才出现故障，这样的系统称为并联系统。并联统称为并联系统。并联系统的可靠性框图如图系统的可靠性框图如图所示。所示。并联系统的概率表达式为并联系统的概率表达式为 假设各零件相互独立，则由概率乘法假设各零件相互独立，则由概率乘法定理可得系统的可靠度为定理可得系统的可靠度为 式中，式中，R Rs s系统可靠度；系统可靠度；P(AiP(Ai) )第第i i零件可靠度零件可靠度从并联系统特点可知：从并联系统特点可知： 由于系统失效概率由于系统失效概率F FS S (t) (t)为单元失效概率的为单元失效概率的乘积，所以乘积，所以F FS S(t(
10、t) )必低于最强单元的失效概率，必低于最强单元的失效概率，并有并有就是说就是说RS(t)必高于最强单元的可靠度必高于最强单元的可靠度 如如n n2 2和和3 3，单元相同，单元相同，R R0.900.90时，时，R RS S(t(t) )分别为分别为0.990.99和和0.9990.999。所以当单元可。所以当单元可靠度的提高受到限制时，用并联型式能取靠度的提高受到限制时，用并联型式能取得较大效果，但并联系统结构较复杂，费得较大效果，但并联系统结构较复杂，费用大，所以单元数也不宜过多。用大，所以单元数也不宜过多。 3、混联系统 在兼有串、并联的混联系统中，有两种典型结在兼有串、并联的混联系统
11、中，有两种典型结构型式，一种是先串后并，称为串并联系统，如构型式，一种是先串后并，称为串并联系统，如图图 (b)所示，一种是先并后串，称为并串联系统，所示，一种是先并后串，称为并串联系统，见图见图 (a)。图。图(b)结构简单，但系统可靠度低，图结构简单，但系统可靠度低，图(a)则相反。从逻辑图可以看出，图则相反。从逻辑图可以看出，图(b)必须在必须在AB和和CD两种正常状态两种正常状态(称为路称为路)中出现一种，而图中出现一种，而图(a)却可以在却可以在AB、AD、CB和和CD四种状态出现一种统四种状态出现一种统就正常，所以图就正常，所以图(a)系统正常工作的概率较大。系统正常工作的概率较大
12、。 4、其他系统、其他系统k/nk/n表决系统表决系统旁联系统旁联系统转嫁系统转嫁系统网络系统网络系统 可靠性设计包括零件和系统两个方面，而以系统设计更为重要，因为体现产品可靠性的是系统的功能及其稳定程度。 通常，在设计之初，就应根据用户要求或市场需要确定系统目标可靠度，然后逐级对于系统直至零部件进行分配。 在已知零部件可靠度时，可以对系统可靠度进行预测和评估。三、三、可靠性设计内容可靠性设计内容1、 可靠度 可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的概率，一般记为R，由于它是时间的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。T产品从开始工作到发生失效或故障的时间；产品从开始工作
13、到发生失效或故障的时间；f(tf(t) )概率密度。概率密度。第二节 系统可靠性的衡量指标对于不可修复产品Ns(t)完成规定功能的产品数；完成规定功能的产品数；N开始时投入工作的产品数；开始时投入工作的产品数；Nf(t)未完成规定功能的产品数未完成规定功能的产品数 。可修复产品的可靠度 可靠度观测值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间的次数与观测时间内无故障工作的总次数之比。 N N观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最后一次无故障工作时间若未超过规定时间则不予计入；后一次无故障工作时间若未超过规定时间则不予计入；Ns(tNs(t)
14、 )无故障工作时间达到或超过规定时间的次数无故障工作时间达到或超过规定时间的次数。 2累积失效概率 累积失效概率是产品在规定的条件下和规定累积失效概率是产品在规定的条件下和规定的时间区间内未完成规定功能（即发生失效的时间区间内未完成规定功能（即发生失效) )的的概率，也称为不可靠度。一般记为概率，也称为不可靠度。一般记为F F或或F(tF(t) )。因为完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，因为完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，按概率互补定理有按概率互补定理有累积失效概率的观测值可按概率互补定理得累积失效概率的观测值可按概率互补定理得3平均寿命 平均寿命是寿命的平均值。平均寿命是寿命的
15、平均值。对不可修复产品指失效前的平均时间，一般记为对不可修复产品指失效前的平均时间，一般记为MTTFMTTF；对可修复产品则指平均无故障工作时间，一般记对可修复产品则指平均无故障工作时间，一般记为为MTBFMTBF。它们都表示无故障工作时间它们都表示无故障工作时间T T的数学期望的数学期望E(T)E(T)，或简记为或简记为 若已知若已知T T的概率密度的概率密度f(tf(t) )，则，则 对于完全样本，即所有试验样品都观测到发生失效或故障时，平均寿命的观测值是指它们的算术平均值，即 4 4、失效率、失效率 失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位
16、时间内发生失效的概率。一般记为该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为，它也是时间，它也是时间t的函数，故也记为的函数，故也记为(t)，称为失效率，称为失效率函数。函数。 它反映了它反映了t时刻产品失效的速率，也称为瞬时刻产品失效的速率，也称为瞬时失效率。时失效率。失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比，即 平均失效率是指在某一规定时间内失效率的平均值。 5可靠性特征量间的关系 (t(t) )f(tf(t) )1 1R(tR(t) )F(tF(t) )1F(t)R(tR(t) )(t(t) )f(tf(t) )F(tF(t) )R(tR(t) )基
17、本函数一、系统失效分类：一、系统失效分类： 系统丧失规定的功能称为系统失效。当系统是可修复系统时称为系统故障。系统失效的条件决定于工作负荷、周围环境及元器件、材料的性能。1、按照可否修复：n永久性损失（如机械损失）n功能故障2、根据失效的性质：u突然失效：突然发生，通常使系统完全失去规定的功能。u退化失效：由于老化使得元器件、材料的参数逐渐变化而引起的失效。多半使系统的输出特性变化，而系统可以继续保持工作能力。第三节第三节 系统失效及其分布函数系统失效及其分布函数一、系统失效分类一、系统失效分类3 3、根据失效的程度：、根据失效的程度：完全失效完全失效 局部失效局部失效 4 4、根据失效的重要
18、程度：、根据失效的重要程度：致命失效致命失效 严重失效严重失效 轻度失效轻度失效系统的工作单元失效并不能引起系统的不可靠，为判断系统的工作单元失效并不能引起系统的不可靠，为判断失效必须制定判断失效的技术指标，称为失效判据。失效必须制定判断失效的技术指标，称为失效判据。 产品的失效率入（产品的失效率入（t）随时间）随时间t而变化的规律可用而变化的规律可用失效率曲线表示。（也叫浴盆曲线）。失效率曲线表示。（也叫浴盆曲线）。浴盆断面的两壁和盆底分别描述入（浴盆断面的两壁和盆底分别描述入（t）随）随t而变而变化的三个不同时期的失效规律。化的三个不同时期的失效规律。二、二、系统失效的三个阶段系统失效的三
19、个阶段1、早期失效期、早期失效期 t0t0以前称为早期失效期。以前称为早期失效期。 失效率曲线为失效率曲线为递减型递减型。产品投入使用的早期，。产品投入使用的早期，失效失效率较高而下降很快率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素而诱发的失效。因为使用初期而诱发的失效。因为使用初期, ,容易暴露上述缺陷而导容易暴露上述缺陷而导致失效致失效, ,因此失效率往往较高因此失效率往往较高, ,但随着使用时间的延长但随着使用时间的延长, ,其失效率则很快下降。当这些所谓先
20、天不良的失效后且其失效率则很快下降。当这些所谓先天不良的失效后且运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t0t0时失效率时失效率曲线已开始变平。曲线已开始变平。针对早期失效期的失效原因，假若在针对早期失效期的失效原因，假若在产品出厂前即进行旨在剔除这类缺陷的过程产品出厂前即进行旨在剔除这类缺陷的过程, ,则应该尽则应该尽量设法避免，争取失效率低且量设法避免，争取失效率低且t0t0短。短。则在产品正式使用则在产品正式使用时时, ,便可使失效率大体保持恒定值。便可使失效率大体保持恒定值。 2、偶然失效期、偶然失效期 失效率曲线为恒定型，即失效率曲线为恒定型，即t
21、0t0到到titi间的失效率近似间的失效率近似为常数。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的为常数。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。加大零件截面尺寸可使抗非的质量，精心使用维护。加大零件截面尺寸可使抗非预
22、期过戴的能力增大，从而使失效率显著下降，然而预期过戴的能力增大，从而使失效率显著下降，然而过份地加大，将使产品笨重，不经济，往往也不允许。过份地加大，将使产品笨重，不经济，往往也不允许。 3、耗损失效期、耗损失效期(损伤累积失效损伤累积失效) 失效率是递增型。在失效率是递增型。在t1t1以后失效率上升较快，这是以后失效率上升较快，这是由于产品中的零部件已到了寿命后期由于产品中的零部件已到了寿命后期, ,产品已经老化、产品已经老化、疲劳、磨损、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起失效开始疲劳、磨损、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起失效开始急剧增加，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，急剧增加，故称为耗损失
23、效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，如果在进应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，如果在进入耗损失效期之前进行必要的预防维修入耗损失效期之前进行必要的预防维修, ,它的失效率仍它的失效率仍可保持在随机失效率附近可保持在随机失效率附近, ,从而延长产品的偶然失效期。从而延长产品的偶然失效期。 当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。废更为经济。三、失效分析三、失效分析按一定的思路和方法判断失效性质、分析失按一定的思路和方法判断失效性质、分析失效原因、研究失效事故处理方法和预防措施效原因、研究失效事
24、故处理方法和预防措施的技术活动及管理活动的技术活动及管理活动, ,统称失效分析。统称失效分析。失效分析预测预防是使失败转化为成功的科失效分析预测预防是使失败转化为成功的科学学, ,是产品或装备安全可靠运行的保证是产品或装备安全可靠运行的保证, ,是提是提高产品质量的重要途径高产品质量的重要途径, ,是科学技术进步的强是科学技术进步的强有力杠杆有力杠杆, ,是许多重大法律、法规及技术标准是许多重大法律、法规及技术标准制定的依据。它着眼于整个失效的系统工程制定的依据。它着眼于整个失效的系统工程分析。分析。失效分析意义和作用失效分析意义和作用:(1)(1)失效分析可减少和预防产品或装备同类失效现象重
25、复失效分析可减少和预防产品或装备同类失效现象重复发生发生, ,从而减少经济损失或提高产品质量。从而减少经济损失或提高产品质量。(2)(2)失效是产品质量控制网发生偏差的反映失效是产品质量控制网发生偏差的反映, ,失效分析是可失效分析是可靠性工程的重要基础技术工作靠性工程的重要基础技术工作, ,是产品全面质量管理中是产品全面质量管理中的重要组成部分和关键技术环节。的重要组成部分和关键技术环节。(3)(3)失效分析可为技术开发、技术改造、科学技术进步提失效分析可为技术开发、技术改造、科学技术进步提供信息、方向、途径和方法。供信息、方向、途径和方法。(4)(4)失效分析可为裁决事故责任、侦破犯罪案例
26、、开展技失效分析可为裁决事故责任、侦破犯罪案例、开展技术保险业务、修改和制订产品质量标准等提供可靠的科术保险业务、修改和制订产品质量标准等提供可靠的科学技术依据。学技术依据。(5)(5)失效分析可为各级领导进行宏观经济和技术决策提供失效分析可为各级领导进行宏观经济和技术决策提供重要的科学的信息来源。重要的科学的信息来源。失效分析的具体任务失效分析的具体任务 失效性质的判断失效性质的判断; ;失效原因的分析失效原因的分析; ;采取措施采取措施, ,提高材料或产品的失效抗力。提高材料或产品的失效抗力。 产品或装备失效分析的目的不仅在于产品或装备失效分析的目的不仅在于失效性质的判断和失效原因的明确失效性质的判断和失效原因的明确, ,而更重而更重要的还在于为积极预防重复失效找到有效要的还在于为积极预防重复失效找到有效的途径。的途径。
