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1、第二章第二章 平行线与相交线复平行线与相交线复习习1学习交流PPT一、概念：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。相交平行2、若两条直线只有 公共点，则称这两条直线为相交线。一个ABCDO2学习交流PPT3、具有 ，并且角的两边互为 的两个角叫做对顶角。公共顶点反向延长线4、如果两个角的和是_，称这两个角互为余角。905、如果两个角的和是_，称这两个角互为补角。180ABCDO3学习交流PPT二、余角和补角的性质：1、余角性质：_的余角相等同角或等角2、补角性质：_的补角相等同角或等角3、对顶角性质：对顶角_。相等4学习交流PPT三、概念：1、两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，则
2、称这两条直线互相垂直，直 角 其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ABCDO2、垂线的画法：5学习交流PPT三、性质：有且只有2、垂线段最短：1、唯一性：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，3、点到直线的距离：垂线段最短。6学习交流PPT1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。不相交2、唯一性：过直线外一点 一条直线与已知直线平行。有且只有3、传递性：平行于 的两条直线也平行。同一直线7学习交流PPT1、同位角相等，两直线平行。a1234bc1=2ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）2、内错角相等，两直线平行。2=
3、3ab (内错角相等，两直线平行）3、同旁内角互补，两直线平行。2 +4=180 ab (同旁内角互补，两直线平行）8学习交流PPT1、两直线平行，同位角相等。a1234bcab1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）2、两直线平行，内错角相等。ab 2=3 (两直线平行，内错角相等）3、两直线平行，同旁内角互补。ab 2 +4=180 (两直线平行，同旁内角互补）9学习交流PPT两直线平行1. .同位角相等2. .内错角相等3. .同旁内角互补性质判定1.由_得到_的结论是平行线的判定;请注意:2.由_得到_的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线
4、平行 角相等或互补说明角相等或互补10学习交流PPT1、作一个角等于已知角。11学习交流PPT典型例题典型例题已知：已知：CDEF,1=2,说明说明AGD=ACB。证明：CD EF ( )(3变式1已知： CDEF, AGD= ACB.说明： 1= 2变式2已知：AGD= ACB，1= 2.说明： CDEF. AGD= ACB ( ) DG BC ( ) 1= 3 ( ) 1= 2 ( ) 2= 3 ( )GA(C)2EBDF1已知两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等12学习交流PPT2.2.有一条长方形纸带，按如图所示有一条长方形纸带，按如图所示沿沿
5、ABAB折叠时，当折叠时，当1=30求纸带求纸带重叠部分中重叠部分中CAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB =7513学习交流PPT3、如图，ADBC, A=C.试说明ABDCABCFEDADBC(已知)C=CDE(两直线平行,内错角相等)又 A=C(已知) A=CDE(等量代换)ABDC(同位角相等,两直线平行)解：点拨：已知平行，用性质。 证明平行，用判定。14学习交流PPT4.如图已知1和D互余，CFDF，试说明ABCD FCBDA1解：CFDF（已知）CFD=90（垂直的定义）1+DFB=180-CFD =180-90=90（一平角=180）又1与D互余（已知） 1+D=90
6、（互余的定义） DFB=D（同角的余角相等） ABCD（内错角相等，两直线平行）15学习交流PPTABCDE1F25 5、数学课上有这样一道题：、数学课上有这样一道题：“如图，以点如图，以点B B为顶点为顶点, ,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使得，使得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一定平行吗？一定平行吗？”。小王说小王说“一定平行一定平行”；而小李说；而小李说“不一定不一定平行平行”。你更赞同谁的观点？为什么。你更赞同谁的观点？为什么? ?16学习交流PPT如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四个图形中分别探索下列四个图形中P与与A
7、,C的关系的关系, 请你从所得的四个关系中请你从所得的四个关系中任选一个加以说明任选一个加以说明.拓展延伸，迁移升华拓展延伸，迁移升华17学习交流PPT（1）APC+A+C=360理由：过P点作PQABPQAB （已作） ABCD（已知）PQCD（平行于同一条直线的两条直线平行）A+APQ=180（两直线平行，同旁内角互补）C+CPQ=180（两直线平行，同旁内角互补）A+C+APC=A+APQ+C+CPQ =180+180=360（等式的性质1）Q18学习交流PPTEF（2）APC=A+C理由：过P点作EFABEFAB（已作） ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）APE
8、=A（两直线平行，内错角相等）CPE=C（两直线平行，内错角相等）APC=APE+CPE =A+C（等式的性质1）19学习交流PPTEF（3）APC=C - A理由：过P点作EFABEFAB（已作） ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）EPC=C（两直线平行，内错角相等）EPA=A（两直线平行，内错角相等）APC=EPC-EPA =C-A（等式的性质1）20学习交流PPTEF（4）APC=A-C理由：过P点作EFAB EFAB （已作） ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）APE=A（两直线平行，内错角相等）CPE=C（两直线平行，内错角相等）APC=APE-CPE =A-C（等式的性质1）21学习交流PPT
